鸡兔同笼教学设计(2019

1、鸡兔同笼教学设计数学组 袁清莲教学目标：1 知识与技能(1) 了解 鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。(2) 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方 法的一般性。2 .过程与方法解决“鸡兔同笼 ”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。3 .情感、态度与价值观(1) 、培养学生的逻辑推理能力。(2) 让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重点： 探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。教学用具： 课件教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名 的数学趣题， “今

2、有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏 兔各几何？”(课件展示原题) 这四句话是什么意思呢？生回答。 (笼 子里有若干只鸡和兔， 从上面数， 有35个头；从下面数，有 94只脚。 鸡和兔各有几只？(课件展示题意)2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？(鸡兔同笼)板书。 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一， 记载于孙子算经一书中， 距今已有 1500 多年，3、听说过“鸡兔同笼”吗？在哪听说的？（没有）那我们今天就一 起来学习，通过这节课的学习，老师相信今后你一定会做了。同学们 有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示课件，获取信息1“鸡兔同笼”这四个字什么意思

3、呀？（鸡和兔关在同一个笼子里） 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几 只？”2我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么 信息？学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有 2条腿。 兔有4条腿。（二）学生尝试做1我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什 么呢？（鸡和兔一共是8只）学生猜测，老师板书：兔876543210鸡0123456782大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？猜了这么多 你为什么认为只能是5兔和3只鸡呢？3尝试用其它方法（1）除了刚才猜测的方

4、法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自 己尝试完成。（2）学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。（3）展示学生做的方法A （1）假设全是鸡，有几只脚？82=16 （只）（2） 26只脚比 16只脚多了几只脚？26-16=10（条）（ 3）有几只兔？10 -（ 4-2）【（4-2）表示一只兔比一只鸡多几只脚？】=10吃=5（只）（ 4）有几只鸡？8-5=3（只）展示：指明生说自己的想法。 8 只鸡出现后，你发现了什么？（有 16条腿，与 26条腿的条件 不相符） 怎么不相符？（比26条腿少10条） 你是怎么知道的？ （ 26-16=10） 怎么办就不少这 10条腿呢？ （用兔子来换鸡）

5、 展示兔子换鸡时腿数的变化。 为什么腿数会 2 条 2 条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差 4-2=2） B 假设全是兔（方法同上）C 用方程做解：设鸡有X只，那么兔有（8-X）只。2X+4 X（ 8-X） =26指明生说说自己的想法：设鸡为 X 只，因为鸡和兔共 8 只，所以兔就可以表示成（8-X）只。一只鸡有2只脚，X只鸡就有2X只脚，一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4X（ 8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4 X（ 8-X） =26解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2X（ 8-X）=26同样指明生说出自己想法。（4）我们用了几种方法来解决这类题？ （用猜测、列表、

6、假设或方 程解等）那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书 114 页下面内容，指明生说出自己是怎样理解的。三、延伸、应用1. 鸡兔同笼问题在我国 1500 年前就出现在孙子算经中了，现在 我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了， 这个问题传到日本时就 变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相 似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并指 明生说说思路。2. 看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做 一些数学题， 还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。 那请同学们 用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。3. 课件出示“做一做”第二题。问这道题与“