ch2-2_描述传输线状态的特征量

1、主题：描述传输线状态的特征量及其沿传输线的变换,第二章 传输线基本理论与圆图 2.2 2.3,描述传输线状态的特征量,传输线的状态可由下列特征量来描述： 1.电压波u与电流波i 2.电压入射波ui与电压反射波ur 3.反射系数 4.阻抗z或导纳y 5.驻波系数与驻波最小点位置dmin,这5组特征量是相互等价的,注意,各个特征量的定义 各组特征量是等价的，也就是：知道一组特征量可以推出其它各组特征量。 怎样推算出来？ 了解各特征量之间的关系，沿传输线的关系,1.电压电流沿传输线变换关系式,电压波与电流波均由入射波与反射波组成，即,化成,z = 0处为,进 一 步,电压电流沿传输线变换关系式i,前

2、面的等式可写成,或者,更一般的情况为,这就是u 和i 沿传输线的变换关系,2.反射系数沿传输线变换关系式,反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比,z=0处的反射系数,或者,由坐标平移变换，得到,引入反射系数后，u与i的表示,3. 阻抗或导纳沿传输线变换关系式,阻抗定义为传输线上电压与电流之比,由,阻抗与反射系数的关系,在z0处阻抗为,用(z)表示(0), 用z(z)表示(z), 可得z(0)与z(z)之间的关系,or,阻抗或导纳沿传输线变换关系式i,这就是传输线上阻抗变换关系,例：长度为l的一段传输线的输入阻抗,如图所示,其中：z(-l)=zin, z(0)=zl,根据公式,输入阻抗与负载的

3、关系,导纳沿传输线变换关系式,采用导纳表示时，容易得到,or,从以上关系可以看到：只要知道传输线上某点的特征量，即可知道传输线上任意点的特征量,反射系数沿传输线变换的图示,由前面讲的变换关系可以看到：反射系数变换关系最简单,由于阻抗z是复数，反射系数u般也为复数,在z = 0处的反射系数为,由反射系数变换关系,u沿传输线变换的图示i,可得z = -l 处的反射系数,随着l的变化(or z变化)，反射系数的模不变化而只是相位变化，即减少2kl,因此，对于无耗线，反射系数的变换只是相角的变化,如图所示，可以作反射系数复平面图,在u复平面图上，当负载阻抗zl不变时，传输线上u轨迹是以原点为圆心的一个

4、圆，其半径为,l变化/2,相位变化2,u、i沿传输线变换的图示,在z=-l处的归一化电压电流的模为,设入射波电压为1v,圆图右半径处,圆图左半径处,电压模最大,电压模最小,u、i沿传输线变换的图示i,这样，由右端点和左端点可决定第一个电压波腹点和电压波节点的位置,n=0,n=0,同样可以决定电流最大波腹和波节点的位置,电压波腹点正好是电流波节点，电压波节点正好是电流波腹点,4. 驻波,如图所示，图中电压沿传输线的分布为驻波,驻波系数定义为,离开终端负载的第一个电压波节点为,第一个波腹点在,驻波相位,dmin1是又一组特征量,或者,特殊情况的电压、电流分布,1) 负载开路情况,电压、电流分布为纯

5、驻波,特殊情况的电压、电流分布i,2) 负载短路情况,电压、电流分布为纯驻波,特殊情况的电压、电流分布ii,3) 负载匹配情况,电压、电流分布为行波,阻抗(或导纳)沿传输线变换,输入阻抗表示为,1) 传输线与负载匹配时,zlzc, u=0,z(z)=zc,2) 负载开路时,z(0)=zl,则输入阻抗为,这时相当一个电容,阻抗(或导纳)沿传输线变换i,3) 负载短路时,zlz(0)=0,则得到,这时相当于一电感,4) 线长为/4时,tan(kl),则得到,阻抗(或导纳)沿传输线变换的图示,传输线的阻抗变换,负载开路,负载短路,传输线的状态与特征参量k, zc有关，但当k, zc一定时，则只与负载

6、有关（即只与传输线的纵向边界条件有关,传输线上传输的功率,传输线上的传输功率为,引入反射系数后，化为,对无耗传输线，zc为实数，则第3项为0,传输线上传输的功率i,由于任一点上电压反射系数之模不变，因此无耗传输线上的功率也不随位置变化,线上任一点的传输功率等于入射波功率与反射波功率之差，且,为方便起见，取电压波腹点或节点来计算功率，因为该处阻抗为纯电阻，电压与电流同相,传输线上传输的功率ii,对于波腹点,对于波节点,由于传输线耐压或最大电流是一定的，因此驻波系数越趋近1，传输功率越大,在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率，即传输线的功率容量,传输效率,传输效率定义为,负载吸收功率,如果考虑损耗，则,传输线上任一点的传输功率为,其中,传输