2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编：算法初步与复数

1、数学算法初步与复数L1算法与程序框图4 2014 徽卷安 如图 1-1 所示，程序框图(算法流程图 )的输出结果是()图 1-1A 34B 55C 78D 894 B 解析 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：第一次循环，x1， y 1，z2；第二次循环，x1， y 2，z3；第三次循环，x2， y 3，z5；第四次循环，x3， y 5，z8；第五次循环，x5， y 8，z13；第六次循环，x8， y 13，z 21；第七次循环，x13， y 21， z34；第八次循环，x21， y 34， z55，不满足条件，跳出循环4 2014 京卷北 执行如图1-1 所示的程序框图，输出

2、的S 值为 ()图 1-1A 1 B 3C7 D 154 C 解析 S 20 2122 7.14 2014 北京卷 顾客请一位工艺师把A， B 两件玉石原料各制成一件工艺品工艺师带一位徒弟完成这项任务 每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客两件原料每道工序所需时间(单位：工作日 )如下：工序时间原料粗加工精加工原料 A915原料 B621则最短交货期为 _个工作日1442 解析 交货期最短， 则应先让徒弟加工原料B，交货期为 621 15 42 个工作日42014 建卷福 阅读如图 1-1 所示的程序框图， 运行相应的程序， 输出的 n 的值为 (

3、)图 1-1A 1B 2C 3D 44 B 解析 当 n 1 ， 211 2 成立， 行循 ，n2；当 n 2 ， 222 2 不成立， 束循 ， 出 n2，故 B.142014 湖北卷 如 1-3 所示的程序框 ， 运行相 的程序， 若 入 n 的 9， 出 S 的 _图 1-314 1067 解析 第一次运行 ， S 021 1， k 1 1；第二次运行 ， S (21 1) (22 2)， k 21；所以框 运算的是S (21 1) (22 2) (29 9) 1067.72014 湖南卷属于 () 行如 1-1 所示的程序框 ，如果 入的t 2，2， 出的S图 1-1A 6， 2B 5

4、， 1C 4， 5D 3， 67 D 解析 (特 法 )当 t 2 ， t 2(2) 2 1 9， S9 3 6，排除 A ， B，C.3 2014 江 卷 如 1-1 所示是一个算法流程 ， 出的n 的 是 _图 1-13 5 解析 根据流程图的判断依据，本题看2n 20 是否成立若不成立，则n 从 1开始每次增加1；若成立，则输出n 的值本题经过4 次循环，得到 2520 成立，则输出的n 的值为 5.8 2014 西卷江 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A 7B 9C10D 118 B 解析 初始值， S 0， i 1，接下来按如下运算进行：第一次循环， S

5、 lg1 1，再次进入循环，此时i 3；3第二次循环， S lg1 lg3 lg1 1，再次进入循环，此时i 5；355第三次循环， S lg1 lg5 lg1 1，再次进入循环，此时i 7；577第四次循环， S lg1 lg7 lg1 1，再次进入循环，此时i 9；799191第五次循环， S lg9 lg11lg112 ，输出 S 7.9 20143，则输出的全国新课标卷M ()执行如图1-1的程序框图，若输入的a， b， k 分别为1， 2，图 1-12071615A. 3B.2C. 5D. 89 D 解析 第一次循环后，M3， a2， b 3， n 2；22第二次循环后，M 83，

6、a 32， b 83， n3；第三次循环后，M 15， a8， b 15，n 4，838此时nk(n 4， k 3)，结束循环，输出15M 8 .112014东卷山 执行如图1-3 所示的的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n的值为 _图1-3后得113 解析 x 1 满足不等式，执行循环后x 3，n 2； x3 满足不等式，执行循环后得x 2，n 1；x 2 满足不等式，执行循环x 4，n3.x 4 不满足不等式，结束循 ， 出n 3.42014 西卷陕 根据 1-1 所示的框 ， 大于2 的整数 N， 出的数列的通 公式是()图 1-1A an 2nB an 2(n 1)nnnn 1

7、Ca 2D a 24C解析 中所 的程序框 可知 出的数列 2，2 222，2 2223，2 2324， 2N 1N，故其通 公式 an2n.2 26、 2014 四川卷 行如 1-2 的程序框 ，如果 入的x，y R，那么 出的 S 的最大 ()图 1-2A 0 B 1 C 2 D 3x y 1，6C 解析 中程序 出的是在x 0，的条件下 S2x y 的最大 与1 中 大y 0的数 合 像可得，当x 1， y 0 ， S 2x y 取最大 2， 21 ，故 C.112014 津卷天 阅读图 1-3 所示的框 ，运行相 的程序， 出S 的 _11 4 解析 由程序框图易知，S ( 2)3(

8、2)2 4.132014 江卷浙 若某程序框图如图1-4 所示，当输入 50 时，则该程序运行后输出的结果是 _图 1-4136解析 第一次运行， S 1， i 2；第二次运行，S 4， i 3；第三次运行，S11， i 4；第四次运行，S 26， i 5；第五次运行，S 57， i 6，此时 Sn，输出 i 6.5 2014 庆卷重 执行如图1-1 所示的程序框图，则输出s 的值为 ()图 1-1A 10 B 17C19 D 365C 解析 第一次循环结束，得s 0 22，k 22 1 3；第二次循环结束，得s2 3 5，k 2 31 5；第三次循环结束，得s 5 5 10， k 2 5 1

9、 9；第四次循环结束，得 s 109 19， k2 9 11710 ，此时退出循环故输出s 的值为 19.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算1 2014 庆卷重 实部为2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的()A 第一象限C第三象限1 B 解析 B第二象限D第四象限由条件知复数在复平面内对应的点为( 2， 1)，位于第二象限1 2014徽卷安设 i 是虚数单位，复数i 32i1 i ()A iB iC 1D 11 D 解析 i 3 2i i 2i（ 1 i） 1.1 i29 2014北京卷 若 (x i)i 1 2i( xR )，则 x _9 2 解析 (x i)i 1

10、xi 1 2i， x 2.2 2014福建卷 复数 (3 2i)i 等于 ()A 2 3i B 23iC2 3i D 2 3i2 B 解析 (3 2i)i 3i 2i2 2 3i，故选 B.2 2014广东卷 已知复数 z 满足 (34i) z 25，则 z ()A 3 4iB 34iC3 4iD 3 4i2525（ 3 4i）2 D 解析 (3 4i)z 25， z 3 4i （ 34i）（ 3 4i） 3 4i.10、2014 广东卷 对任意复数 1，2，定义 1* 2 12，其中 2 是 2 的共轭复数，对任意复数 z1， z2， z3 有如下四个命题： (z1 z2)* z3 (z1*

11、 z3) (z2* z3)； z1*( z2z3) (z1* z2) (z1* z3)； (z1*z2)* z3 z1*( z2 * z3)； z1* z2 z2*z1.则真命题的个数是 ()A 1 B 2C3 D 410 B解析 根据新定义知，(z z )* z (z z )z (z *z ) (z * z )，所以正确；1231231323对于，z1231 23121 312131 23*( z z ) z z z z z z z (z * z ) (z * z )，所以正确；对于，左边 (z z )* zz1z2z3；右边 z1*( z23) z1z2z3 z1z2z3 z1z2 z3

12、，不正确；对于，可以通过举特殊例子进行判断， z1212122 12 1 1 i， z 2 i，左边 z * z z z (1 i)(2 i) 3 i ，右边 z * z z z (2i)(1 i) 3 i ，所以不正确2 2014湖北卷 i 为虚数单位，1 i 2)1 i (A 1 B 1 C i D i1 i2（ 1 i ） 2 2i2 B 解析 1.故选 B.1i（ 1 i ） 22i3 i11 2014 湖南卷 复数 i 2(i 为虚数单位 )的实部等于 _11 33 i3 i解析 因为i2 3 i，所以实部为 3. 12 2014 江苏卷 已知复数 z (5 2i) 2(i 为虚数单

13、位 )，则 z 的实部为 _221解析 根据复数的乘法运算公式知，z (5 2i)2 52 2 5 2i(2i) 2 21 20i，故实部为21，虚部为 20.1 2014西卷江 若复数 z 满足 z(1 i) 2i(i 为虚数单位 )，则 |z|()A 1 B 2C. 2D. 32i（ 12i（ 1i ） 1 i，所以 |z| |1 i|12 12 2.1 C 解析 因为 z1 i i）（ 1 i ）2 2014宁卷辽 设复数 z 满足 (z 2i)(2 i) 5，则 z ()A 2 3iB 2 3i C 3 2i D 3 2i5 2 i，故 z 23i.2 A 解析 由 (z 2i)(2

14、i) 5，得 z 2i2 i2 2014 新课标全国卷 1 3i ()1 iA 1 2iB 1 2iC1 2iD 1 2i（ 1 3i）（ 1i ）22 B 解析 1 3i 4i 3i 12i. 11 i（ 1 i）（ 1i ）23 2014 全国新课标卷 设 z1 i，则 |z| ()1i123A. 2B. 2C. 2D 23 B 解析 z1 i 1 i i 11i ，则 |z|2.1 i22 221 2014 山东卷 已知 a， b R， i 是虚数单位，若ai 2 bi，则 (a bi) 2 ()A 3 4i B 3 4iC4 3i D 4 3i1 A 解析 因为 a i 2 bi，所以

15、 a 2，b 1，所以 (a bi) 2(2 i) 2 34i.3 2014 陕西卷 )已知复数 z 2 i，则 zz 的值为 (A 5B.5C 3D.33 A i)(2 i) 41 5. 解析 z 2 i， z 2 i ， zz (212 2014 四川卷 2 2i _复数 1 i2（ 1 i） 212 2i 解析 2 2i 2i.1 i（ 1i ）（ 1 i）1 2014天津卷 i7 i ()是虚数单位，复数 3 4iA 1 iB 1 i17311725C.2525iD 7 7 i1 A 解析 7 i（ 7 i）（ 3 4i）25 25i 1 i.34i（ 3 4i）（ 3 4i ）223

16、 41i11 2014 浙江卷 已知 i 是虚数单位，计算（ 1 i） 2 _1111 解析 1 i1 i （ 1i ） ii 11 1i. i 2 2（ 1 i ） 22i 2 22 2L5 单元综合1 2014 济南期末 1 3i，则 z 的实部为 ()已知复数 z 1 iA 1 B 2C 2D 11 3i（1 3i）（ 1 i） 2 4i1 D 解析 因为 z 1i （ 1 i ）（ 1 i） 2 1 2i，所以z 12i，故 z 的实部为 1.7 2014 阳模拟衡若 i(x yi) 3 4i(x， y R) ，则复数 x yi 的模是 ()A 2 B 3C4D 57 D 解析 由 i

17、(x yi) 3 4i，得 y xi 3 4i，解得 x 4，y 3，所以复数 xyi 的模为42 （ 3） 2 5.17 2014 湖南十三校联考 1 i 20141 _. i1 i（1 i） 21 i2014i 2014 ( 1)1007 1. i，所以17 1 解析 因为 1 i21 i22014 济南期末 执行如图 X37 - 2 所示的程序框图， 若输入 n 7，则输出的值为()A 2B 3C 4D 5图X37 - 22D 解析 依题意可知，k 1， n 13； k 2，n 25； k 3，n 49；k 4，n 97；k5， n 193100 ，满足条件故输出的值为5.5 2014 衡阳模拟 执行如图X37 - 5 所示的程序框图，若输入的N 的值为6，则输出的 p 的值为()A 120B 720C 1440D 5040图X37 - 55 B 解析 由程序框图，可得k 1， p 1， 16； k 2， p 2， 26； k 3，p 6，36；k 4， p 24， 46；k 5，p 120，56 ；k 6，p 720，6 6，不满足条件故输出的 p 的值为 720.10 2014 湖南师大附中