2017年秋七年级数学上册 12 数轴 新版冀教版

1、1.2,数轴,1,课堂讲解,数轴,数轴上的点与有理数的对应关系,数轴上两点间的距离,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂,小结,作业,提升,某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站,点如图所示，相邻两站点之间的距离均为,2 km,1,知识点,数,轴,知,1,导,1,如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位,置呢,2,以实验学校为参照点，并用,0,表示该点，规定实验学,校以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用,负数表示，以,1 km,为单位长度,请你在图中用有理数,标出所有站点的位置,知,1,导,3,在实验学校东,3 km,处是华龙超市，实验学校西,1 km,处是东方商场，请你在图中标出它

2、们的位置及其对,应的有理数,结,论,知,1,导,画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原,点，用这个点表示,0,规定这条直线上的一个方向,一般,取从左到右的方向,为正方向，用箭头表示，相反的方向,为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了如图,所示的图形,像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做,数轴,1,图中数轴上的点,A,B,C,D,分别表示什么数,2,画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数,的点,1,2,3.5,2.5,0,知,1,讲,例,1,解,1,点,A,表示,4,点,B,表示,1,点,C,表示,0,点,D,表示,3,2,如图,来自教材,总,结,知,1,讲,来自点拨,1,画

3、数轴的步骤,一画,直线,二取,原点,三定,正方向,四统一,单位长度,五标数,刻度数,2,数轴被原点分成两个区域,从原点向右表示正,数区域，序号顺序从左至右；从原点向左表示,负数区域，序号顺序从右至左,3,数标注在直线刻度下方,下图所画数轴正确的是,知,1,练,来自点拨,1,2,画一条以,50,为单位长度的数轴,D,解,如图,3,下列各图中，所画数轴正确的是,A,B,C,D,知,1,练,来自典中点,D,2,知识点,数轴上的点与有理数的对应关系,知,2,导,在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车,站东,3 m,和,7.5 m,处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3 m,和,4.8 m,处分别有一

4、棵槐树和一根电线杆，试画图,表示这一情境,如图所示,观察上图，你能想象到什么,知,2,导,所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有,理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原,点左边的点表示，零用原点表示所有的有理数都,可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表,示有理数，还表示其它数，例如,1,数轴的两个最基本的应用,一是知点读数，二是知数画点,即：数,点,形,它是最直观的数形结合体,2,数轴上的点与有理数的关系,数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可,以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示,的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如,这样的数也能在数轴上表示,总,结

5、,知,2,导,来自点拨,知数画点,知点读数,例,2,如图，数轴上的点,A,B,C,D,分别表示什,么数,知,2,讲,导引,考虑两个方面,1,点的位置：原点表示,0,原,点右边的点表示正数，原点左边的点表示负,数,2,点到原点的距离是几个单位长度,解,点,A,表示,1,点,B,表示,点,C,表示,2,点,D,表示,0,1,2,来自点拨,1,2,1,2,总,结,知,2,讲,来自点拨,对于数轴上的一个点，我们总能找一个数,不一,定是有理数,和它对应，即知点读数，读数时要明确,两点：区域位置,原点右、左两侧,决定正、负，到,原点的距离决定数字,知,2,练,1,若,a,3,则有理数,a,在数轴上对应的点

6、的位,置是,来自点拨,1,3,B,知,2,练,2,如图，分别用数轴上的点,A,B,C,D,表示数,正确的是,A,点,D,表示,2.5,B,点,C,表示,1.25,C,点,B,表示,1.5,D,点,A,表示,1.25,来自典中点,C,知,2,练,3,a,b,c,在数轴上的位置如图所示，下列说法正,确的是,A,a,b,c,都表示正数,B,a,b,c,都表示负数,C,a,b,表示正数,c,表示负数,D,a,b,表示负数,c,表示正数,来自典中点,C,例,3,画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点,2,2,3,知,2,讲,导引,画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置,再看它们到原点有几个单位长度

7、；最后画出点,的位置,解,如图,1,2,来自点拨,1,2,1,2,总,结,知,2,讲,来自点拨,对于给定的任一有理数，我们总可以在数轴上找到,一个点和它对应，即知数画点,在画点时要注意,1,标实心圆点,2,数要写在对应点的正上方,知,2,练,1,画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点,100,50,0,200,50,325,来自点拨,解,如图,知,2,练,2,在数轴上表示,2,0,6.3,的点中，在原点,右边的点有,A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,来自典中点,1,5,C,3,知识点,数轴上两点间的距离,知,3,导,如图，在数轴上分别标出了表示,4,和,4,2.5,和,2. 5

8、,的两对点,观察并回答,1,每对点在原点的同侧还是异侧,2,每对点与原点的距离具有什么关系,容易看出：表示,4,和,4,的点位于原点两侧，并,且到原点的距离相等，都是,4,个单位长度,表示,2. 5,和,2. 5,的点，也具有上述特点,数轴上的点的距离是一个非负数,总,结,知,3,导,知,3,讲,例,4,如图所示，在数轴上有三个点,A,B,C,请回答,1,将,B,点向左移动,3,个单位后，三个点所表示的数,谁最小,是多少,2,将,A,点向右移动,4,个单位后，三个点所表示的数,谁最小,是多少,3,将,C,点向左移动,6,个单位后，这时,B,点表示的数,比,C,点表示的数大多少,4,怎样移动,A

9、,B,C,中的两个点，才能使三个点,表示的数相同,有几种移动的方法,知,3,讲,解析,因为情况有多种，应该分类讨论解答,解,1,因为将,B,点向左移动,3,个单位后，点,B,表示,5,而点,A,表示,4,点,C,表示,3,因此点,B,表示的,数最小，是,5,2,将,A,点向右移动,4,个单位后，点,A,表示,0,点,B,表示,2,点,C,表示,3,因此点,B,表示的数最小,是,2,3,将,C,点向左移动,6,个单位后,C,点表示,3,A,点表示,4,B,点表示,2,所以,B,点表示的数,比,C,点表示的数大,1,知,3,讲,4,使三个点表示的数相同共有三种移动方法,第一种,把点,A,向右移动,

10、2,个单位，点,C,向左移动,5,个单位,第二种,把,B,点向左移动,2,个单位,C,点向左移动,7,个单位,第三种,把,A,点向右移动,7,个单位,B,点向右移动,5,个单位,有关移动的题目，一要看准移动的方向；二要注,意移动的距离,总,结,知,3,讲,1,已知在数轴上有,A,B,两点，点,A,B,之间的距,离为,1,点,A,与原点的距离为,3,那么点,B,表示,的数是,_,知,3,练,来自点拨,2,4,或,2,4,知,3,练,2,中考,永州,在数轴上表示数,1,和,2 014,的两点,分别为,A,和,B,则,A,B,两点之间的距离为,A,2 013 B,2 014 C,2 015 D,2 016,3,中考,资阳,如图，已知数轴上的点,A,B,C,D,分别表示数,2,1,2,3,则表示,3,2,的点,P,应落在线段,A,AO,上,B,OB,上,C,BC,上,D,CD,上,来自典中点,2,3,C,B,重要知识,点,知识点解析,特别注意的问题,数轴的画,法,在一条直线上，适当,选取原点，规定正方,向，标出单位长度,即可成为一数轴,三个要素的确定要,根据实际需要选取,且同一数轴单位长,度要一致,