七年级数学上册正数和负数导学案

1、七年级数学上册导学案（一）杨成超【教学目标】：1使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；【教学重难点】 ：正确会区分两种不同意义的量【学前准备】：1、小学里学过哪些数请写出来：、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本 P1 和 P2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.【例题】：从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰珠穆朗玛峰, 图上标着8844M;还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M. 你能说出它们的高度各是多少吗提示：中国地形图上可以看到，上述两处

2、都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，通常称为海拔高度.8844 表示珠穆朗比海平面高8844 米， -155 表示吐鲁番盆地比海平面低155 米 .参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844 米；吐鲁番盆地的高度是海拔-155 米 .说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量.现在有两个温度计, 温度计液面指在0 以上第 6 刻度，它表示的温度是6，那么温度计液面指在0 以下第 6 刻度，这时的温度如何表示呢?提示：如果还用6来表示， 那么就无法区分是零上6还是零下6，因此我们就引入一种新数负数.参考答

3、案：记作 - 6.说明：我们为了区分零上6与零下6这一组具有相反意义的量，因而引1入了负数的概念.甲地海拔高度是35 米乙地海拔高度是15 米，丙地海拔高度是-20 米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示： 35 米， 15 米， -20 米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高， 丙地最低， 最高的地方比最低的地方高55 米。说明： 35 米表示高出海平面35 米， 15 米表示高出海平面15 米 ,-20米表示低于海平面20 米，所以甲地最高，丙地最低， 且甲地比丙地高55 米。零上 5和零下6可记为 +5和 - 6；高出海平面10 米和低于海平面 8 米可记

4、为 +10 米和 -8 米；收入200 元和支出300 元可记为+200 元和 -300 元；前进30 米和后退40 米可记为 +30 米和 -40 米，请问上升7米和向东运动9 米可记为+7 米和 -9 米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不可以记为 +7 米和 -9 米。说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（ 2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为 +7 米和 -9 米。【师生共同探讨，总结】：负数是数学术语，指小于0 的数，如 - 3。任何正数前加上负号都等于负数。任何

5、正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。负数 可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出 /收入、得分 / 扣分等等的这些方面中。比 0 大的数叫 正数positive number。正数前面常有一个符号“ +”，通常可以省略不写。正数有无数个一般地，我们把 上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如： 下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示， 有时也在它前面放上一个 “ +”（读作正） 号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号来表示，如上面的

6、 3、 8、 47。为了用数表示具有相反意义的量 ，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“” （读作负）号来表示（零除外） 【提高练习】：一、判断1、自然数是整数。2、有理数包括正数和负数。3、有理数只有正数和负数。24、零是自然数。5、正整数包括零和自然数。6、正整数是自然数。7、任何分数都是有理数。8、没有最大的有理数。9、有最小的有理数。二、填空10、温度计液面在0 C 以上第五个刻度处，表示温度是零上5 C，记作 +5C；温度计液面在

7、0C 以下第 5 个刻度处，表示的温度是零下5 C，记作 _，它是 _数。说明正数与 _ 数都是实际需要的。11、如果向南走3记作+3 ，那么6 的意义是 _ ，向北走4 记作_ ；12、某仓库运进面粉6.2t 记作 6.2t，那么运出 3.6t记作；13、某日，泰山的气温中午12 点为 5 C，到晚上8 点下降了6 C，那么这天晚上 8 点的气温为 _；14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10 分，答错一题扣 10 分，不回答得0 分，如果红队答对 3 题，作错5 题， 2 题没有答，那么红队应得 _分；15、排球比赛中，如果胜两局记作+ 2 ，那么 3 表示 _ ；16、在一次机器零

8、件检查中，如果超出标准2g 记作 + 2g，那么 1g 表示 _ ；17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。收入 500 元与 _200 元；上升 30 米与 _15米；盈利100 元与 _70元；_t 煤与运进 50t煤；节约 10 吨水与 _3 吨水。18、 _和 _统称有理数；123 119、像 2,10,0.2 ， 7 等大于0 的数叫做 _数；像 100，4 ， 6.25 这样在正数前面加上“”号的数叫做_数；20、既不是正数，也不是负数的数是_。三、选择3 11121、有六个数：5,0， 2， 0.3， + 3 ， 4 ，其中正数的个数是 ()(A)1

9、(B)2(C) 3(D) 422、下列说法正确的是()(A)0 是正数(B)0 是负数(C)0 是整数(D)0 不是自然数3 11123、在 5,0，2 ， 0.3， + 3 ， 4 六个数 ，下列说法完全正确的是()113132 是带分(A) 5， 0.3 是负整数(B) 0 ，2 是正数 (C) 0.3， 4 是负分数(D) 只有数24、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m 时记作 +0.2m，下列说法错误的是 ()(A) 高于正常水位 1.5m记作 +1.5m(B) 低于正常水位0.5m 记和 0.5m(C) 1 米表示比正常水位低1m(D)+2m 表示水深为 2m25、规定电梯上

10、升为“+”，那么电梯上升10 米表示 ()(A) 电梯下降 10 米(B) 电梯上升10 米(C)电梯上升 0米(D) 电梯没有动26、下列判断中，正确的是()(A) 正整数和负整数统称为整数(B) 正数和负数统称为有理数(C) 整数和分数统称为有理数(D) 自然数和负数统称为有理数27、零是 ()(A) 奇数(B) 偶数(C)质数(D) 正数3四、解答28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：3 12.10， 6.37， 2，0， 0.12， 5 ,7， 0.3 ， 6.2。正整数集合： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 。29、 10 筐

11、橘子，以每筐15 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1， 0.5， 0.5， 1， +0.5， 0.5， +0.5，+0.5，+0.5 ， 0.5。问这10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？30、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？一、填空1、一个数由5 个千万， 4 个十万， 8 个千， 3 个百和7 个十组成， 这个数写作 （）。改写成用 “万” 作单位的数是 （）万，四舍五入

12、到万位约为（）万。2、 480平方分米（）平方米2.6升（）升（）毫升3、 5.4 1 3 ，化成最简整数比是（）（），比值是（）。54、李婷在1 8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15 厘米，两地实际距离约为（）千米。5、在6），最小的数是（）。7， 0.83 ， 83%和 0.83 中，最大的数是（6、像 2.1 ， 5%， 1.3等这样的数叫做（），他们都比零（）。7、像 2， 5.6 ， 1 等这样的数叫做（），他们都比零（）。8、（3）既不是正数，也不是负数；（）是正数与负数的分界。9、常用正数和负数表示具有（）的量。10、某物体可以向左或右移动，假设向左移动为正，则8m

13、 表示物体向（）移动了（）；那么向右移动10m应记为（）。11、下面一组数中： 1， 2 ，7.3， 8，1 ，0， 3.2 ， 1001，属于正数的有 （），34属于负数的有（）。二、选择1、下列说法正确的是（）A 、零表示什么也没有B、整数一定是正数C、 7 没有符号D、零既不是正数，也不是负数2、下列说法正确的是（）A 、正数都带“”号，不带“”号的数是负数B、小学学过的数都是正数C 、正数都比零大D、正数就是自然数3、如果节约333）20m水记作 20m，那么浪费10m 水记作（A 、3B3C、 10D、 1010m、 10m4、（ 06 石家庄）下列说法正确的是（）4A 、一个数的前

14、面添上正号，得到正数；一个数前面添上 号，得到 数B 、非 数是 0C、如果下降3 米 做 3 米，那么不升不降 做0 米D、一个物体可以左右移 ， 向左移 正，那么向右移 3 米 作 3 米三、解决 1、某工厂 划每月生 760 吨 品，一月份 生 了720 吨，二月份生 了760 吨，三月份生 了 820 吨。超出部分用正数表示，不足部分用 数表示，分 写出 几月每月超 生 的吨数。2、一名足球守 折返跑，从守 位置出 ，向前 作正数，返回 作 数，他 的 如下（ 位：m） 7， 3， 12， 8， 5， 11， 10.5（ 1）守 向前跑 几次？向后跑 几次？（ 2）守 向后跑的距离大于

15、6m有几次？向前跑的距离大于10m有几次？1、在横 上填上适当的 或句子，使前后的量具有相反的意 （ 1） 5 局，（） 4 局（ 2）增加 40g，（） 10g（ 3）（） 500 元，支出 100 元（ 4）超重 5kg，（） 4kg（ 5） 300 元，（）200 元（ 6）向 走 3 米，（）4 米2、甲欠乙 10 元与（）欠（） 10 元 意 相同1、天气 北京3 月某日的气温 5 11， 一天的温差 （）2、按 律在空格 填入适当数字（ 1） 1， 0， 1， 0， 1， 0，（），（）， 1，（ 2） 3， 2， 1，（）， 1， 2，（ 3） 9，（）， 3，0，（）， 6，（

16、 4） 1， 1 ， 1 ，（）， 1 ，2353、 察下面一列数，探究求 律： 1， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， K23456（ 1）写出第 7， 8， 9 三个数；（ 2）第 2008 个数是什么？如果按其 律无限排列下去，与哪个数越来越接近？1 6， 2008， 2 1， 0， -3， +1，1中，正整数和 分数共有（）24A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个2下列各数是 数的有哪些？- 1 ，-0， - （ -2 ）， +2，3， -0.01 ， -0.21， 5%， - （+2）33 6， 2005， 2 1， 0， -3 ， +1，1， -6.8中，正整数和

17、 分数共有（）24A 3 个B 4 个C 5 个D6 个4 把下列各数分 填在相 的大括号里：+9， -1 ， +3，21， 0，3 1， -15 ，5 ， 1.7 324正数集合： ，5 数集合： 1如果向南走5 米， 作 +5 米，那么向北走8 米 作 _ 2 如果温度上升3 作 +3，那么下降5 作 _ 3 海拔高度是+1356m，表示 _，海拔高度是 -254m，表示 _4.小明 了一个游 ：先向南走5 米，再向南走10 米，最后向北走5 米， 果是（）A.向南走 10 米B.向北走 5 米C.回到原地D.向北走 10 米5 大 在超市 了一袋洗衣粉， 包装袋上 有 一段字条： 重：800 5g 大 怎么也看不明白是什么意思你能 她解 清楚 ？6在市 中，利 算公式是：利 售收入 售成本，小亮利用此公式 算爸爸 的商店在某一天的利 -25