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文档简介
1、9.2 平行线分线段成比例,1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题,学习目标,四条线段 a 、b 、c 、d 中,如果 a b=c d,那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段,简称比例线段,2.比例的基本性质,1.比例线段的概念,回顾复习,如果 a d b c (a、b、c、d都不等于0), 那么 a b c d,如果 ab cd ,那么a d b c,3.合比性质,回顾复习,4.等比性质,探究活动一,如图(1)小方格的边长都是1,直线abc, 分别交直线m,n于
2、 a,a,a,b,b,b,探究活动一,1)计算,的值,你有什么发现,探究活动,如图(1)小方格的边长都是1,直线a b c ,分别交直线m,n于 a1,a2,a3,b1,b2,b3,2)将向下平移到如下图的位置,直线,与直线的交点分别为a,b 。你在问题()中发现的结论还成立吗?如果将平移到其他位置呢,定理的符号语言,ab,de,bc,ef,平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,议一议: 1.如何理解“对应线段”? 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式,对应”是数学的基本概念, 在l1l2l3的条件下,可分别推出如下结论之一: (1) 简称“上比下”等于“上
3、比下” (2) 简称“上比全”等于“上比全” (3) 简称“下比全”等于“下比全,把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论,在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗,探究活动二,如图,直线a b c ,分别交直线m,n于 a1,a2,a3,b1,b2,b3 。过点a1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点c2,c3。如(图4 ),图4中有哪些成比例线段,归纳,推论: 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所截得的对应线段成比例,如图,在abc中,直线m bc且分别交ab、ac与点e、f,有哪些成比例线段,乘胜追击:填空,1) abde,2) adef bc,2)已知平行四边形abcd,已知,如图,a b c,ab3,de2,ef4,求:ac的长,例1:计算,例2:如图,在abc中,e,f分别是ab和ac上的点,且efbc。 (1)如果ae7 ,eb5,fc4.那么af的长是多少? (2)如果ab10 ,ae6,af5.那么fc的长是多少,课堂练习,ec(,课堂练习,已知:egbc,gfcd,求证,2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例,本节课你学
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