2011年学业水平考试迎考复习人教A版必修2

1、学业水平迎考复习(必修2,第1讲,立体几何几何初步,知识体系,面 内,1.柱、锥、台、球的结构特征及表面积、体积公式,s底h,s底h,2(r2+rh,r2h,r2+rl,r2h,4r2,r3,2.三视图与直观图 (1)空间几何体的三视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做几何体的 ; 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做几何体的 ; 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图叫做几何体的 . (2)画三视图的基本要求是:正视图和侧视图高度一样,正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样.即：正、侧同高，正、俯同长，俯、侧同宽,正视图,侧视图,俯视图,3)斜二测画法的规

2、则（了解） 在已知图中建立直角坐标系xoy，画直观图时，它们分别对应x轴和y轴，两轴交于点o，使xoy45，它们确定的平面表示水平面,已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别画成平行于x轴或y轴。 已知图形中平行于x轴的线段的长度，在直观图中长度不变，平行与y轴的线段的长度,在直观图中,长度为原来的一半,3、平面的基本性质 1.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内判断 的依据. 2.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面(即可以确定一个平面） 判断 的主要依据.三个推论？ 3.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点

3、的公共直线判断 的主要依据. 4.平行于同一条直线的两直线平行,直线是否在平面内,点、线共面,线共点与作截面,空间角的求法： 步骤：作 、证、求. 一、线线角（两条异面直线所成的角） 二、线面角（直线和平面所成的角.即直线和直线在 平面内的的射影所成的角。） 三、二面角,二、平面的法向量,平面的法向量：如果向量 所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量,l,几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量都互相平行; 3.向量 是平面的法向量，向量 是 与平面平行或在平面内，则有,如何求一个平面的法向量呢,1、平行关系,

4、2、垂直关系,3、夹角,线线角,线面角,二面角,4、向量法求点到平面的距离,l,m,l,l,m,l,l,m,l,m,l,l,学业水平迎考复习(必修2,第2讲,平面解析几何初步,1. 直线的倾斜角与斜率 (1)倾斜角定义,2)倾斜角范围:_,00,1800,3）斜率的定义：倾斜角不等于90的直线， 倾斜角为90时，斜率不存在。 （4）倾斜角和斜率的关系图,2.直线的截距 直线l与x轴、y轴分别交于点a(a,0)和b(0,b) a、b分别叫直线l在x轴和y轴上的截距.截距 ，也可能等于,3.直线方程 直线方程的三种形式及适用范围. (1)点斜式:y-y0=k(x-x0).已知条件：斜率k和一点(x

5、0,y0).适用范围：,可正可负,零,直线不与x轴垂直,特别地,如果已知直线的斜率k和经过的一点(0,b)（或者说在y轴的截距）时，直线方程就为： y=kx+b.即： 斜截式方程,2)一般式：ax+by+c=0(a,b不同时为零).适用范围：能表示平面上所有直线，但一般不用此式求直线方程，一般在证明题时用此方程,4.平面内的两条直线的位置关系判定 若直线l1:y=k1x+b1或a1x+b1y+c1=0; 直线l2:y=k2x+b2或a2x+b2y+c2=0. (1)l1l2 且b1b2 (2)l1l2_ 或_,5.几种距离： 设点p(x0,y0)，直线l:ax+by+c=0,则 (1)点到直线

6、的距离d= (2) 两平行线间的距离：若,6.圆的方程： （1）圆的标准方程为 _,其中圆心为(a,b),半径为r(r0).特别地，圆心在圆点，半径为r的圆的方程为x2+y2=r2. （2）圆的一般方程为x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2-4f0),通过配方确定圆心和半径,x-a)2+(y-b)2=r2,注意： (2)当d2+e2-4f= 0时，表示一个点( , ); (3)当d2+e2-4f0时，不表示任何图形,7.点与圆的位置关系 设点p到圆心的距离为d，圆的半径为r，则有： (1)dr，点p在 _； (2)d=r,点p在 _; (3)dr,点p在 _. 设点p(x0,y0),圆的

7、方程为x2+y2+dx+ey+f=0,则有: (1) 0,点p在 ; (2) =0,点p在 ; (3) 0,点p在,圆外,圆上,圆内,圆外,圆内,圆上,8.直线与圆的位置关系 设直线的方程为ax+by+c=0(a2+b20),圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2. (1)圆心到直线的距离d= , 相切_ 圆与直线 相离_(几何法). 相交_,dr,dr,d=r,相应的题型及对策： (1)直线与圆相离时，圆上各点到直线的距离中的最大值和最小值的求法可用线心距法. (2)直线与圆相交时，弦长的求法可利用弦心距、半径及半弦长组成的直角三角形，运用勾股定理求解. (3)直线与圆相切时， d=r足

8、够用。 辅助图形给予解释以上三点,9.两个圆的位置关系 设两圆的半径分别为r、r(rr),圆心距|c1c2|=d,则两圆的位置关系如下： (1)外切： _ ; (2)内切: _ ; (3)内含: d_r-r;(4)外离： d_r+r; (5)相交:r-r _ d _ r+r,d=r+r,d=r-r,确定两圆的关系，才能确定公切线条数： 外离：4条；外切：3条；相交：2条； 内切：1条；内含：0条。 辅助图形加以记忆,课后再做好必修2的复习 ； 祝大家快乐的学习！ 谢谢,再见,二、空间的两条直线的位置关系,2)异面 不同在任何一个平面内,三、直线与平面的位置关系,在平面内,四、平面与平面的位置关系,相交。 平行,空间角的求法： 步骤：作 、证、求. 一、线线角（两条异面