2019年青岛版八年级上第1章全等三角形检测题含答案详解

1、数学试卷第1章全等三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在.細鹽中，Z _ Z _ ,若与.細貲全等的一个三角形中有一个角为 的角在:中的对应角是（A. Z.BC. Z D2. 下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等95，那么 95 3.下列说法正确的个数为（）z_D.一B.面积相等的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等形状相同的两个三角形是全等三角形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线别相等.A.3B.2C.1D.04. 如图所示，已知 ABEA

2、 ACDZ仁Z 2, Z B=Z C,下列不正确的等式是（AAB=ACB.Z BAE=Z CADC.BE=DCD.AD=DE5. 在 ABCA ABC 中 , AB=AB , Z B=Z B ,补充条件后仍不一定能保证 ABC ABC,则补充的这个条件是（）A. BG=BCB. Z A=Z AC. AG= A CD. Z C=Z C6. 如图所示，分别表示 ABC勺三边长，则下面与创；:罟一定全等的三角形是50a7.已知：如图所示，A. Z A与Z D互为余角AG=CD / B=Z E=90,ACL CD则不正确的结论是（C.A ABCA CED8.如图所示，两条笔直的公路.、.相交于点 O

3、C村的村民在公路的旁边建三个加工厂AB、D,已知AB=BOCI=DA=5 km，村庄C到公路 的距离为4 km ,则C村到公路.的距离 是（ ）A. 3 kmB.4 kmC. 5 kmD.6 km9.在.册和厶FED中，已知/ C=Z D, / B=Z E,要判定这两个三角形全等， 还需要条件（A. AB=EDB.AB=FDC. AC=FDD.10. 如图所示，在細笊中，飙 朋，绷股-加=：駅，点一在汕边上，连接帆飜，鄆，则添加下列哪一个条件后，仍无法判疋附与地想全等（）A”二B.C. / ._D.二、填空题（每小题4分，共24 分）BF = CF11.如果 ABCH DEF这两个三角形全等，

4、点C和点E,点B和点D分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是 ，对应角是 表示这两个三角形全等的式子是12.如图，/ ACB/ADB要使 ACBA BDA请写出一个符合要求的条件 .13.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去.14 .已知 DEFBA ABC, AB=AC,且厶ABC的周长为 23cm，BC=4。口，则 DEF的边中必有 一条边等于_.15.如图所示，AB=AC AD=AE / BA（=Z DAE / 仁25。，/ 2=30，则/ 3=.第15题图16. 如图，在 ABC中，AB=8, AC=6，贝

5、U BC边上的中线 AD的取值范围是 .三、解答题（共46分）17. （ 6分）已知_.二_和一二全等，若AB=DE,尿於冷：洛:,求瘩度数.18. （6分）已知：_也，加妙泸的周长是30 cm, DE=8 cm, BC=12 cm,求总上閉；和讯郴中其余各边的长.19. （8分）如图，已知_二；是对应角.（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若 EF=2.1cm , FH=1.1cm, HM3.3cm，求 MN和 HG的长度.20. （8 分）如图所示， ABCA ADE 且/ CAD10,Z B=Z D=25,Z EAE=120,求 / DFB和/ DGB勺度数.21. （8 分）如图所示

6、，已知 AE! AB AF丄 AC AE=AB AF=AC求证：（1） EC=BR （2） EC丄 BF.22. （10分） 已知：在厶ABC中, AC=BC / ACB90,点 D是AB的中点，点 E是AB边上-一占八、（1） 直线BF垂直直线CE于点F,交CD于点G （如图），求证：AE=CG（2） 直线AH垂直于直线CE垂足为点H,交CD的延长线于点 M （如图），找出图中与 BE相等的线段，并证明.第24题图第1章全等三角形检测题参考答案1. A解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为/ _ /一，所以/ B和/一只能是锐角，而/ .是钝角，所以/ =95 .2. C 解析：能够完全重合

7、的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似， 但不一定全等，故A错，面积相等的两个三角形形状和大小都不一 定相同，故B错，所有的等边三角形不全等，故D错3. C解析：形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以错误；全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是 任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以错误；正确故选C.4. D 解析：因为 ABEA ACD / 仁/2，/ B=Z C,所以 ABAC / bae=/ CAD BE=DC AD=AE 故 A B、C正确；AD的对应边是 AE而非DE所以D错误故选 D.5

8、. C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项 D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C不满足三角形全等的条件6. B 解析：A. 阳;与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B. 与.：_ _有两边及其夹角相等，二者全等；C. 与有两角相等，但夹边不相等，二者不全等；D. 与.：_ 一有两边相等，但夹角不相等，二者不全等故选B.7. D 解析：因为 ACL CD 所以 / 1 + Z 2=90 .因为 / B=90，所以 / 1+Z A=90。，所以 / A=Z 2.=z= 90,在厶CED中,尹趴-陀I M =

9、CD,所以 ABCA CED故B、C选项正确.因为 / 2+Z D=90,所以 / A+Z D=90,故A选项正确.因为 ACL CD所以 Z ACD=90,Z 1 + Z 2=90，故D选项错误故选 D.8. B解析：如图所示，连接 AC作CFLh，CEL.因为 AB=BC=CD=DA=5 km，所以 ABCA ADC所以 Z CAEZ CAF 所以 CE=CF=4 km.故选 B.9. C 解析：因为Z C=Z D, Z B=Z E,所以点 C与D,点B与 E,点A与F是对应顶点，AB的对应边应是 FE AC的对应 边应是FD根据AAS当AGFD时，有厶ABCA FED.10. C 解析：

10、A.因为燼/做,所以Z皴庐=/膨應 因为膽/胆所以Z羁.因为 協归鄭,所以除沪物沪,故本选项可以证出全等;B.因为=, Z敝萨=/欄飢鄙诙,所以屣也册卿，故本选项可以证出全等；c.由z gi=zm同证不出.垂瓦也顾席,故本选项不可以证出全等；D.因为Z_ =Z_, Z =Z,腳:腓,所以，删沪黝萨,故本选项可以证出全等.故选 C.11. 点 A 与点 FAB 与 FD, BC与 DE, AC与 FE / A=Z F,/ C=Z E,Z B=Z D AB3A FDE解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角12. / CAB=/ DBA或/ CBA=/ DAB解

11、析：在厶 ACB和厶 BDA 中，已知/ ACB=/ ADBAB=BA只要再知道一个角相等即可 故需添加的条件是/ CAB=/ DBA或/ CBA=Z DAB.13. 解析：只有编号为的碎片能得出完整的三角形，故需要带着去14. 4或9.5 解析：解答本题注意要分类讨论.15.55 解析：在厶 ABDW ACE中,因为 / 1 + / CAD/ CAE+/ CAD 所以 / 1 = / CAE又因为 ABAC, ADAE 所以 ABDA ACE(SAS .所以 / 2=/ABD因为 / 3=/ 1 + / ABD/ 1+/ 2,/ 1=25,/ 2=30 ,所以 / 3=55.16.一 - ;

12、 _ _ ：- - -/(DA,加二皿 所以 lBDECDAAB - AC AE AB+AG 所以2 2AD 14.即 1 ADC17. 分析：由题意应先画出图形，再进行求解.解：因为总弟蘇和 U全等，所以必定对应角相等.又因为指明对应关系，所以对应边和对应角应该由已知条件确定因为AB=DE,所以AB和DE为对应边，它们所对的角 _和炉为对应角，所以掃=7卩=70，所以朋;=180 -60 .18.也，所以.又因为-.-.所以.所以答：恥能中 一二、：二土 -讥二丄厂中締：-二l - 一 一 二18. 分析：(1)根据-.：二!.是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；(2)根据(

13、1)中的对等关系即可得 -的长度.解：门)因为.丄I.是对应角，所以 .因为GH是公共边，所以.-.(2)因为一二厂-21 cm ,所以，=2.1 cm.因为 . .3.3 cm ,所以=-：=二二二.19. 分析：由一二工士 _ - _匚二I = 三二二 上二-一二- 上二-.匚 上- ，根据三角形外角性质可得 川哥二ZF4B+ZB.因为送二上皿我出, 即可求得/肝3的 度数；根据三角形外角性质 可得Z3GS = Z3H -盒，即可得/ DGB的度数.解：因为_所以 一_-所以二-10 +55 +25 =90_ _ =90 -25 =65.20. 分析：首先根据角间的关系推出?就L 二瀧:再根据边角边定理，证明一也 .最后根据全等三角形的性质定理，得知根据角的转换可求出”二证明：因为所以一；又因为.秋,二二：二： _二二 打.:二/AE=AB,在与術中，eac=nbaf,所以F-所以EC = BF、A