5-1-1一元一次方程的认识及解法.题库教师版

1、中考要求黑体小四板块考试要求A级要求B级要求C级要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列岀方程能运用方程解决有关问 题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一兀一次方程了解一元一次方程的有关概 念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算 对多项式进行变形，进一 步解决有关问题一兀一次方程 的解法理解一元一次方程解法中的 各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题黑体小四知识点睛黑体小四一、等式的概念及性质黑体小四1. 等式的概念楷体五号用等号二”

2、来表示相等关系的式子，叫做等式.在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则.楷体五号2 .等式的类型楷体五号（1） 矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立如：数字算式1.（2） 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立方程x 5 =6需要x =1才成立.（3） 矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立如1 5 , x x-1 . 注意：等式由代数式构成，但不是代数式代数式没有等号.楷体五号3 等式的性质楷体五号等式的性质1：等式两边都加上 （或减去）同一个

3、数或同一个整式，所得结果仍是等式若a二b，则a _m =b _ m ；等式的性质2 :等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式.若 a ba =b，贝V am =bm ,（m 严0）.m m注意:(1)在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能 漏掉某一边.(2 )等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同.(3) 在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式具有对称性，即：如果 a=b，那么b二a.等式具有传递性，即：如果 a =b , b =c，那么a二c .黑体小四二、方程的相关概念 黑体小

4、四1. 方程楷体五号含有未知数的等式叫作方程.注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待 确定的数即未知的字母.二者缺一不可.楷体五号2. 方程的次和元楷体五号方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元.楷体五号3 .方程的已知数和未知数楷体五号已知数：一般是具体的数值，如x，5=0中(x的系数是1,是已知数.但可以不说 ).5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有a、b、c、m、n等表示.未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示如：关于 x、y的方程ax-2by=c中，a、-2b、c是已

5、知数，x、y是未知数.楷体五号4 .方程的解楷体五号使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.楷体五号5 .解方程楷体五号求得方程的解的过程.注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程.楷体五号6 .方程解的检验楷体五号要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相 等，那么这个数就是方程的解，否则就不是.黑体小四三、一元一次方程的概念 黑体小四1.一元一次方程的概念 楷体五号只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于 0的方程叫做一元一次方程，这里的 元”是指未知数，次是指含未知数的项的最咼

6、次数.楷体五号2 一元一次方程的形式楷体五号标准形式：ax 0 (其中a=0，a，b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式. 最简形式：方程ax =b ( a=0 , a , b为已知数)叫一元一次方程的最简形式.(1) 任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程x22x1=x2 一6是一元一次方程如果不变形，直接判断就出会现错误.(2) 方程ax二b与方程ax二b(a =0)是不同的，方程ax =b的解需要分类讨论完成.黑体小四四、一元一次方程的解法 黑体小四1解一元一次方程的一般步骤 楷体五号(1)去

7、分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号.(2 )去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号.(3 )移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边.注意：移项要变号；不要丢项.(4) 合并同类项：把方程化成 ax二b的形式.注意：字母和其指数不变.(5) 系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a ( a0)，得到方程的解x=P .a注意：不要把分子、分母搞颠倒.楷体五号2 .解一元一次方程常用的方法技巧 楷体五号解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思

8、想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等.黑体小四例题精讲黑体小四一、等式的概念及性质 黑体小四【例1】判断题.1 1(1) x y 1是代数式.2 31(2) S ah是等式.2(3) 等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.(4 )若 x=y，贝U x4m y 4m .【考点】等式的概念及性质【难度】1星【题型】判断【关键词】【解析】略【答案】(1) V； (2) V； (3) X； (4)【例2】回答下列问题，并说明理由.(1 )由2a3=：2b-3能不能得到a =b ？(2) 由5ab =6b能不能得到5a =6 ？(3) 由xy =7能不能得到y二7 ？x1 1(4 )由x =

9、0能不能得到x x x【考点】等式的概念及性质【难度】1星【题型】判断【关键词】【解析】紧扣等式变形的两个性质是解题的关键.(1 )由 2a，3=2b-3不能得到 a =b .理由：根据等式性质 1,等式两边都减去 3应得2a =2b-6，根据等式性质 2,等式两边都除以 2, 得 a =b -3，而 b =b -3 , /. a =b .(2) 由5ab =6b不能得到5a =6 .理由：根据等式性质 2,等式两边都除以整式 b时，b应不等于0，但题中b的取值情况未作说明，因此由5ab=6b，当b =0时，才有5a =6 .(3) 由 xy =7 得 y =?.x理由：xy =7这个等式中隐

10、含了 x = 0 , y = 0这个条件，根据性质 2,等式两边都除以一个不等于0的整式x，应得y .x1 1(4) 由 x二0不能得到Xx x理由：因为-不是整式，等式性质1要求在等式两边都加上或减去同一个整式，所以由x=0得x1 11到x =是错误的.并且x = 0使失去意义.x xx【答案】(1)不能;(2)不能;(3)能;(4)不能.【例3】下列说法不正确的是()A .等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式.B .等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式.C .等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式.D .一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式.

11、【考点】等式的概念及性质【难度】1星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C【例4】下列结论中正确的是()A 在等式3a6=3b+5的两边都除以3,可得等式a2=b+5 .B .如果2 = -X，那么x = -2 C 在等式5 =0.1x的两边都除以0.1，可得等式x =0.5 .D 在等式7x =5x 3的两边都减去 x 一3，可得等式6x _3 =4x 6 . 【考点】等式的概念及性质【难度】1星【题型】选择 【关键词】2005年，北京四中，初一上学期期中考试题【解析】略【答案】B【例5】 下列变形中，不正确的是() 2B.若 一7x = 7,贝U x = 1 .D.若-，则 ax =

12、ay . a a(2) 3x-5=9，贝V 3x=9, 1(4)x = y 2，贝U x =.2A .若 x =5x，贝U x =5 .x10C.若-x，则-1 =x .0.22【考点】等式的概念及性质【难度】1星【题型】选择【关键词】2008年，黄冈中学，初一上学期期末考试【解析】略【答案】A【例6】 根据等式的性质填空.(1) a = 4 -b，贝廿=a b ；(3) 6x =8y 3，则 x =;【考点】等式的概念及性质【难度】1星【题型】填空【关键词】【解析】(1)4 -a b，在等式两端冋时加上b ；(2)3x =9 5，在等式两端冋时加上5 ；(3)8y 3，在等式的两端冋时乘以1

13、 .;66(4)2y 4，在等式的两端冋时乘以2 .【答案】(1)4; (2) 5; (3) 8y 3 ； (4)2y 46【例7】用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的.(1) 如果 2=3 x ,那么 x =;(2) 如果 x-y =6，那么 x=6 ;3(3) 如果x - y =2，那么y = 2 4(4) 如果 3x =24，那么 x =.【考点】等式的概念及性质【难度】1星【题型】填空【关键词】【解析】(1)-1，根据等式性质1，在等式两边都减去 3；(2)y，根据等式性质1，在等式两边都加上 y；(3)3x，根据等式性质431，在等式两边都

14、加上x ；4(4) 8,根据等式性质2，在等式两边都除以 3.3【答案】(1) -1 ; (2) y ; ( 3) 3x ; ( 4) 8.4黑体小四二、方程的相关概念黑体小四【例8】 下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？ 3a 4 ； x 2y =8 : 5-3=2 : x -1 y : 6xx1 :8 = 3 : 3y2 y = 0 : 2a2 -3a2 ；x 3a Ta .【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型】判断【关键词】【解析】等式是用 “=”表示相等关系的式子；代数式是不含有表示相等或不等关系符号的式子；方程是含有 未知数的等式.严格按照对概念的理解及可把上面的式

15、子进行区分.【答案】等式有 ；代数式有；方程有.【例9】判断题.(1)所有的方程疋疋等式.()(2)所有的等式一定是方程.()(3)24x -x 1是方程.()(4)5x -1不是方程.()(5)7x=8x不是等式，因为7x与8x不是相等关系.()(6)55是等式，也是方程.()(7)某数的3倍与6的差”的含义是3x -6，它是一个代数式，而不是方程.()【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型】判断【关键词】【解析】这是一组概念的辨析题，涉及了代数式” 等式” 方程”等概念，要辨别这类题目，就要弄清楚上述概念的含义再详细作答.【答案】(1)V；(2) X； (3) X；(4)V；(5)X；(

16、6)X； (7) v【例10】下列各式不是方程的是()2A y y 二4_2小2C. p 2pq q【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C【例11】判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由.(1) 3x-7=-3 x ；(2) 2y_2=3 ；(3) 3x2 -5x 1 ；(4)；(5) 4x2=x ；(6)上丄=1 .5 2【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型】选择【关键词】【解析】判断一个式子是不是方程，一要看是否为等式，二要看是否含未知数.【答案】(1)是方程.未知数是 x，已知数是3、-7、3 ；(2) 是方程.未

17、知数是 y，已知数是2、-2、3；(3) 不是方程.因为不含等号“=；(4) 不是方程.因为不含未知数；(5) 是方程.未知数是 x，已知数是4、-2、-1 ；1 1(6) 是方程.未知数是 x、y,已知数是、-、1.3 2但未知数系数为注意：常数项、未知数的系数均为已知数，未知数的系数为1时，可以省略不说, 时，一定要指明，如(5).【例12】下列说法不正确的是()A .解方程指的是求方程解的过程.B .解方程指的是方程变形的过程.C .解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程.D .解方程指的是使方程中未知数变成已知数的过程.【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型】选择【关键

18、词】【解析】略【答案】B【例13】检验括号里的数是不是方程的解：2y y_1 =3 ( y=1 , y J )【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型】判断【关键词】【解析】把y =1分别代入方程的左边和右边，左边=2 1 11=0，右边=|，左边=右边，故y =1不是3 333xi 33方程2y y -1 =-的根；把y =代入方程的左边和右边，左边=21 ，右边=，左2 222 223 3边=右边，y 是方程2y y -1 =-的根.33【答案】y =3是方程2y y -1 =-的根.【例14】在y二1、y=2、y=3中，是方程y =10 4y的解.【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型

19、】填空【关键词】【解析】略【答案】y =2【例15】解为x二2的万程是()A . 2x -4 =0C. 3(x - 2) - (x -3) =5x【考点】方程的相关概念【难度】1星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】D5x 32=65 -X_ 672_ 4X黑体小四三、一元一次方程的概念黑体小四【例16】下列各式中： x 3 :2 3 4 :x *4=4 x :1 =2 :x2 x 3 ； x-4=4-x ；x2 x =3 :x2x(x 2)3 .哪些是一元一次方程？【考点】一元一次方程的概念【难度】1星【题型】判断【关键词】【解析】、是一元一次方程；不是等式，更不是方程； 不含未知数；化

20、简后x的系数为0； 分母上出现，也不是一元一次方程；未知数的最高次数是 2，不是一次；是；是方程,是一兀一次方程；是.x在但不【例17】下列方程是一元一次方程的是（22A . 3x =7-xx2C. y 2y = y（y -2）-3【考点】一元一次方程的概念【难度】1星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】CB.3x 45=3x 32D. 3x - 8y =13【答案】、【例18】下列方程是一元一次方程的是（）（多选）2A. xy =1B.2=5xC. x=0D . ax 1=3E . 2x 3 =5F . 2 tR =6.28【考点】一元一次方程的概念【难度】1星【题型】选择 【关键词】【

21、解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程, 则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念.【答案】C和F 【例19】若关于x的方程2 3（n -4） =0是一元一次方程，求n的值.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】n -2=1 , n =3 .【答案】3【例20】已知方程（6m-3）xn *7=0是关于x的一元一次方程，求 m , n满足的条件.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】2 1【解析】6m3 =0且n =1，所以m , n = 1 .21【答案】m - , n = 12【例21

22、】已知(k _1)x2 (k -1)x 3=0是关于x的一元一次方程，求k的值.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】由题意可知该方程是一元一次方程，二次项的系数必为0,则k 一1 =0，所以k =_1，而一次项系数k -1不为0,则k =1，所以k - -1 .【答案】-1【例22】方程3x2m- -5 =0是一元一次方程，求 m的值.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】2m-3=1 , m=2 .【答案】2【例23】若(k -1)x2 (k -2)x (k -3)=0是关于x的一元一次方程，求 k .【考点】一元一次方程的概念【

23、难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】k 一1 =0且k2 = 0，所以k =1 .【答案】1【例24】若(a2 -1)x2 (a -1)x，2=0是关于x的一元一次方程，求 a .【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】a2 -1 =0且a -1 =0，解得a - -1 .【答案】-1【例25】若关于x的方程(2m |)x2 (m -2)x-(5 -2m) =0是一元一次方程，求 m的解.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】2_|m|=0, m = 2 且 m_2=0, m 尸2，所以 m = 2 .【答案】-2【例26】若关于x

24、的方程(k -2)x|k1 5k =0是一元一次方程，则k=.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】填空【关键词】【解析】k -2 =0且k -1 =1，所以k =0 .【答案】0【例27】若关于x的方程(k 2)x2 4kx _5k =0是一元一次方程，则方程的解 x =.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】填空【关键词】【解析】k2=0, k =_2，原方程可变形为：8x-10=0，所以x=5 .4【答案】54【例28】已知(2 m-3)x2-(2-3m)x =1是关于x的一元一次方程，则 m=.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】填空【关键词】【解析】略3【答

25、案】32【例29】求关于x的一元一次方程(k2 -1)xk* (k-1)x-8=0的解.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】2004年，黄冈市，中考题【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：(1 )当k -1，即k =2时，原方程可化为：3x x-8 =0，解得x = 2 ；(2)当k2 -1 =0且k -1 =0时，即k =-1时，原方程可化为 -2x-8=0，解得x - -4 .综上所得x =2或者x = / .【答案】x =2或者x = -4【例30】(3a 8b)x2 5bx-7a =0是关于x的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x=

26、()214056152140 5615【考点】一元一次方程的概念 【难度】2星【题型】选择 【关键词】 【解析】略【答案】C【例31】已知ax4a -3a是关于x的一元一次方程，求这个方程式的解.【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】解答【关键词】2005年，清华附中，初一上学期期中考试题3391【解析】ax4a 5 =3a是关于x的一元一次方程，a二3，所以原式可以变为 3 x 5仝，解得x = -1 .2 2231【答案】-13【例32】已知方程(a-2)Ja4=0是一元一次方程，则 a =; x=【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】填空【关键词】北京市东城区，教学评估试

27、题【解析】略【答案】a 一2 , x =1【例33】若关于x的方程(k -2)x|k1 50是一元一次方程，则 k=若关于x的方程2(k 2)x 4kx -5k =0是一元一次方程，则方程的解x=【考点】一元一次方程的概念【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，训练试题【解析】略5【答案】k =0 , x二54黑体小四四、一元一次方程的解法黑体小四1 .基本类型的一元一次方程的解法楷体五号【例 34】解方程：6(1 _x) _5(x _2) =2(2x 3)【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答，系数化为1 x .【关键词】【解析】去括号，6-6x -5x 10 =4x 6，移项

28、，合并同类项，-15x =【答案】-3【例 35】解方程：3(x _3) =5 2(2 _5x)【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】略10【答案】X107【例 36】解方程：2(4x -3) -5 =6(3x -2) -2(x 1)【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】x8【例38】解方程：-(4 _y) (y H 3)3 4【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】y =1【例39】解方程：y=2 一口2 5【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】11【解析】10y

29、 5(y 1) =20 2(y 2)，10y 5y 5 = 20 2y 4，y =.711【答案】117【例40】解方程：y 一口 =2 -山2 5【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】去分母，10y -5(y-1) =20-2(y 2)，去括号，10y-5y 5 =20-2y-4，移项，合并同类项，7y=11 ,【答案】系数化为1171 111, y =7【例41】解方程：x 3x -1x -2 6【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】x =4【例42】解方程：1 _“-5 =3-x4 4【考点】一元一次方程的解法【难度】

30、2星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】x=13【例43】解方程:x -12x -23【考点】一元一次方程的解法 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】1的步骤解答可得x-3 .5【解析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化【答案】_35【例44】解方程：竺= x 216 4【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】12【例45】解方程:2x 14【考点】一元一次方程的解法 【难度】2星【题型】解答【关键词】 【解析】略45【答案】竺2x -12x 2x -=-233【例46】解方程:【考点】一元一次方程的解法 【难度】2星【题型】解答 【关键词

31、】【解析】略【答案】3_5【例47】解方程：2x 7严一136【考点】【难度】兀一次方程的解法2星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】-3【例48】解方程：x+2-3X4 8【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】3x -12x 2x -=-233【例49】解方程:【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】略3【答案】-35【例50】解方程：2 - 二匸空4 6【考点】一元一次方程的解法【难度】2星【题型】解答【关键词】2005年，人大附中，初一上学期期中考试题【解析】略【答案】一 13楷体五号2分式中含有小数的一元一次方程的

32、解法楷体五号【例51】方程0.25X =1的解是x二【考点】一元一次方程的解法【难度】1星【题型】填空【关键词】2009年，江西省，中考题【解析】略【答案】4【例52】解方程：7x -11 -0.2x5x 10.0240.0180.012去分母，得.根据等式的性质（)去括号，得.移项,得.根据等式的性质（)合并同类项，得.系数化为 1，得根据等式的性质（）【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】填空【关键词】第10届，希望杯”，初一第1试【解析】略【答案】去分母，得 3（7x -1） =4（1 -0.2x） -6（5x 1）.根据等式的性质（2）去括号，得 21x -3 =4 -0.8x

33、 -30x -6 .移项，得21x - 0.8x - 30x =3 4 -6 .根据等式的性质（1）合并同类项，得51.8x =1 .5系数化为1，得x二根据等式的性质（2）2591 x c 1x 12 x【例53】解方程：2L=13 2【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答1(2 x) 332 3【关键词】【解析】先将方程左边分子的系数化为整数，得:【答案】5【例54】解方程:1 -0.5x0.2x -10.3x0.30.3- 0.02【考点】一元一次方程的解法【题型】解答【关键词】10 5x【解析】原方程可化为 102x -1030x5解得X二一332135【答案】-13【例5

34、5】解方程：0.1x-0.020.1x 0.1二 3 |/JJu 1 7 J1 工0.0020.05【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】x _ 0 2 x +1【解析】将方程同时扩大 10倍，可得： 乞士一 =3，而后分别将原式的第一个式子分子、分母同时扩0.020.55 大100倍，第2个式子分子、分母同时扩大10倍，将系数变成整数 ，而后求解x二一.165【答案】-16【例56】解方程：.1x-0.4 _0.2x 11.20.3【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】2005年，三帆中学，初一上学期期中考试题x 42 x +10【解析】原方程可化

35、为_1 =红上，解得X = -8 123【答案】-8【例57】解方程：空x =10.70.3【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】原方程可化为20x _12 Tx =1，而后解得x7 326【答案】3126例 58】解方程：0.4x .9 0.1x 0.5 =.3 .02x0.50.20.03【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】4x +9 x _5 Q +2x【解析】原方程可化为 -二一,6(4x - 9) 15(x 5) =10(3 - 2x)，解得x =9 .5 23【答案】91 1【例 59】解方程：一 x 一 (0.17 _0.2x

36、) =10.70.03【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】原方程可化为-17 20x =1，解得x二14 .5 317【答案】竺17【例60】解方程：0.1x 3 _=200.20.5【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】-10【例61】解方程：0仏一0.02 _ 0.1x 0.1 0.0020.05【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】41160【例62】解方程：口一口胡.730%50%【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答 【关键词】【解析】x 4=1.70.30.5

37、九7,x =14.275 .【答案】14.275x +3 3（X +4）【例63】解方程：P5x 190.50.125【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】-【例64】解方程:0.2x 0.450.250.0150.01X0.015=0.5x - 2.5【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】9【例65】解方程：也座胡0.030.7【考点】一元一次方程的解法【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】1219楷体五号3 含有多层括号的一元一次方程的解法楷体五号【例66】解方程：111 y - 3 3 3 =1

38、 2 12 “ 2 丿 J【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】解法一：从内向外去括号去小括号，得去中括号，得去大括号，得13 3 3y1,168 4 2129移项、合并同类项，得芒盲， 解法二：从外向内去括号去大括号，得-3 -3 - =1，42吃丿21 f 1)33去中括号，得-23=1，去小括号，得y1，16842129移项、合并同类项，得 一y二一，16 8系数化为1,得y =58 .两边同乘以两边同乘以一3 =2 ,两边同乘以1 1 1 y -2 |_2 21 1 y -32 21y - 3-6 -12=8 ,21移项合并同类项，得 -y=29 ,2系数

39、化为1,得y =58 .解法三：多次去分母点评：解题时要善于观察题目特点选择合理得理解途径.【答案】58 【例67】解方程：24x-(2x-1) =3x3324【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略12【答案】-127【例68】解方程：丄IpU 2 4) 6 8 =19 7 53【考点】一元一次方程的解法 【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】1111【例69】解方程：一_(_x _1)_62 =03 4 3【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】3【例70】解方程：_x)_丄=_丄3261224【考点】一元一

40、次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】五羊杯”竞赛题【解析】111(-1X)32611 1224 1 1 1討二丄一丄，1(1 x) J 一丄，122426811x =12【答案】1112【例 71】解方程：2 (x -1 X) =3 X Jrx0 7x) _ 33_6 23【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】一2【例 72】解方程：2x -1 x-(x1) =1(xT) 223【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】17【例73】解方程：1 xxx_2_3!=x，32 I 34(3 丿2J 4【考点】一元

41、一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】_229【例 74】解方程:23 4(5x _1) _8 L2o1 -7 =1【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】111 x 11107x【例75】解方程：1 xx 2x -3(3丿 22(3 丿【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】11 + x 110 7x5【解析】原方程可化为：1-x - -二X-X，18-6x 2 2x=9x-18x 30-21x，x =392613【答案】勺13楷体五号4 一元一次方程的技巧解法楷体五号【例76】解方程：丄(2x-3) 丄(

42、3-2x) Zx =色11 191313【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】整体思想【解析】原方程可变为：111111(2x3)(2x3)(2x3)=0,即：()(2x3)=0，又11191311 13 19111 3-0，所以 2x 一3 =0，即 x =上11 13 1923【答案】3211【例 77】解方程：3(x 1) _ (x _1) =2(x _1) _ (x 1)32【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】北京市，中考模拟题，整体思想11【解析】按常规去括号整理后再解，显然较繁，应用整体思想求解3x1 - x 1 =2 x-1，丄x_1

43、，2 37x1 =- x -1，括号，移项，可解得 x - -5 2 3【答案】-5【例78】解方程：1 -1 3x -7 =丄-1 7 _3x32込 丿23(5丿【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】北京市，中考模拟题，整体思想(3)【解析】这一方程在变换过程中，宜将3x-7作为一个整体方程两边同乘以6，得I5丿3 333332 -3(x-7) =3-2(7x) , -3(x-7) 2(7 x)=3-2 , -3(x-7) -2(x - 7) =1 ,5 555553 34-5(x -7) =1 , x = 53【答案】343【例 79】解方程：x -3 (x -1(x

44、 - 3)3(x-)3 i 47167【考点】一元一次方程的解法【难度】4星【题型】解答【关键词】2002年，广西，赛区选拔赛题，整体思想【解析】原方程可化为：x-3x 3(x-3) 3(X-_3)，注意在运算过程中把X3视为一个整体，解得4 167167I 7丿x =0 【答案】0【例80】解方程： WI x =20091X2 2 汇320092010【考点】一元一次方程的解法【难度】5星【题型】解答【关键词】裂项2010 .11112009【解析】()x=2009, (1)x=2009，即：x =2009，故 x 二1 汇22 汉32009 汉 201020102010【答案】2010【例

45、81】解方程： x x =2003仆2 2 疋32002 疋2003 2003 =2004【关键词】裂项【解析】原方程变形为：111 1111)2003 x 冃卩：2003x=2003 ,x(十甲)-x，即：2003 200420041 22 32002 20032004【答案】2004【例82】解方程：x x .xx-2006【考点】一元一次方程的解法【难度】5星【题型】解答1 33 52003 20052005 2007【考点】一元一次方程的解法【难度】5星【题型】解答【关键词】裂项x = 2004 .x =4014 .【解析】原方程变形为：x(.11)=2006，即：006上=2006，

46、1X3 3汉520032005 200520072007 2【答案】4014【例83】解方程：口0 口 口匸兰口2 =53 57911【考点】一元一次方程的解法【难度】5星【题型】解答【关键词】拆添项 【解析】如果你发现 20 3 =18 5 =16 7 =14 12 123，可能离成功已经不远了. 口 口 口 口-5=0357911x -203-1)(x -185-1)(x -167-1)(x -149-1)(x-1211_1) = 0x -233.x - 23 . x -23911=0(丄111)(x-23) =0,35791111111因为 _ _ _ _ .丄0，所以 x=23 .357911【答案】23x-2 x-3 x-2 x-5 x-1 【例84】解万程：18357911【考点】一元