人教B版(文科数学)集合间的基本关系单元测试

1、名校名 推荐一、选择题1.若 1,2,3A ? 1,2,3,4,5 ，则集合A 的个数为（）A 2B 3C4D 5【答案】 B2下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A ，则 A. 其中正确的有（）A 0 个B 1 个C 2 个 D 3 个【答案】 B【解析】错，空集是任何集合的子集，有? ；错，如 ? 只有一个子集；错，空集不是空集的真子集；正确，因为空集是任何非空集合的真子集3已知集合A | 2 3 2 0， R ， B |0 5， N ，则满足条件A ? C? B 的集合 C 的个数为（）A 1B 2C 3D 4【答案】 D【解析】由题意知： A 1,

2、2 ，B 1,2,3,4 又因 A ? C? B，则集合 C 可能为 1,2 ，1,2,3 ，1,2,4 ，1,2,3,4 4.集合 P= |y= 2 ，集合 Q=y|y= 2 ，则 P 与 Q 的关系为（）A.P? QB.Q ? PC.P=QD. 以上都不正确【答案】 B5.已知集合 A=2,9,B=m2,2 ，若 A=B, 则实数 m 的值为（）A.3B. 3C.9D. 3【答案】 D【解析】 A=2,9,B=m2,2,A=B ， m2=9， m=3.6已知集合 A |a 1a 2 ，B |3 5 ，则能使 A ? B 成立的实数a 的取值范围是（）A a|3 a 4B a|3a 4C a

3、|3 a 4D ?1名校名 推荐【答案】 B【解析】将集合A、 B 在数轴上表示出来，A ? B，如图所示：a13,则2 3 a 4.a5,7设 B 1,2 ， A | ? B ，则 A 与 B 的关系是（）A A ? BB B? AC A BD B A【答案】 D【解析】 B 的子集为 ?， 1 ， 2， 1,2. A | ? B ? ， 1 ，2 ， 1,2 ， BA.8集合 M | 3 2， ， P y|y 3n 1， n ，S | 6m 1， m 之间的关系是（）A SPMB SPMCSP MD P MS【答案】 C【解析】运用整数的性质求解集合 M 、P 表示的是被 3 整除余 1

4、的整数集，集合 S 表示的是被 6 整除余 1 的整数集故选 C二、填空题9.设集合 A 1,3 ， a ， B 1 ，a2 a 1 ，且 A ? B，则 a 的值为【答案】 1 或 2【解析】 A ? B，则 a2 a1 3 或 a2 a 1a，解得 a2 或 a 1 或 a1，结合集合元素的互异性，可确定 a 1 或 a 2.10已知集合A 1,3,2m 1 ，集合 B 3 ， m2 ，若 B ? A，则实数m.【答案】 1【解析】集合A、 B 中均含有元素3，由 B ? A 得 B 中另一元素m2 一定与 A 中元素 1,2m 1 中一个相等，故m2 2m 1，得 m 1.11.若 0

5、， a b，a2 ，则 a2 016 b2 016 的值为【答案】 12名校名 推荐三、解答题12.已知集合M | 2 且 N ， N | 2 2 且 （ 1）写出集合 M 的子集、真子集； （ 2）求集合 N 的子集数、非空真子集数【答案】见解析13.已知集合 A | 1，或 4 ，B |2a a 3 ，若 B ? A ，求实数 a 的取值范围【答案】 a|a 4，或 a 2【解析】当B ? 时， 2a a 3，即 a 3；a32a,a 32a,当 B? 时，根据题意作出如图所示的数轴，可得31,或4,a2a解得 a 4，或 2 a3.综上可得，实数a 的取值范围为 a|a 4，或 a2 14 设集合 A | 1 6， B |m 1 2m 1 ，已知 B? A.（ 1）求实数 m 的取值范围；（ 2）当 N 时，求集合 A 的子集的个数【答案】（1）；（ 2）128.3名校名 推荐【解析】（ 1）当 m 1 2m 1，即 m 2 时， B ? ，符合题意；当 m 12m 1，即 m 2 时，B? .由 B? A ，借助