与三角形有关的线段 复习 课

1、与三角形有关,的线段,复习,1,角平分线,与三角,形有关,的线段,三角形的边,高,中线,知,识,结,构,图,2,三角形的三边关系,知,识,点,一,3,另两边之差,任意一边,另两边之和,1,三角形的两边之和大,于第三边,2,三角形的两边之差小,于第三边,3,1,以下列长度的三条线段,为边，能构成三角形的是,A,7cm 8cm 15cm,B: 15cm 20cm 5cm,C,6cm 7cm 5cm,D: 7cm 6cm 14cm,三边关系,三角形两,边之和大,于第三边,C,4,2,已知三角形的两条边长分,别是,6cm,和,8cm,则第三边的,取值范围是,三边关系,2cmm14cm,3,已知三角形的

2、两条边长,分别是,3cm,和,8cm,则该三,角形的第三边可能是,A,4cm B,5cm,C,6cm D,11cm,C,另两边,之差,任意一,边,另,两边之,和,5,4,两根木棒的长分别是,5cm,和,7cm,要选择第三根,木棒将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情,况有,A,3,种,B,4,种,C,5,种,D,6,种,三边关系,B,另两边,之差,任意一,边,另,两边之,和,6,三角形两边,之和大于第,三边,6,一个等腰三角形的两边分,别是,3cm,和,7cm,则它的周长,为,三边关系,17cm,5,有一个等腰三角形，一边,长为,5 cm,另一边长为,8cm,

3、那,它的周长是,解：当腰长为,5 cm,时，它周长是,5+5+8=18 cm,当腰长为,8 cm,时，它周长是,8+8+5=21 cm,这个三角形的周长为,18 cm,或,21 cm,18 cm,或,21 cm,7,三角形两边,之和大于第,三边,三边关系,8 cm,7,一个等腰三角形底边的,长为,5cm,一个腰上的中线,把其周长分成两部分，这两,部分的差为,3cm,则这个三,角形的腰长为,A,B,C,D,5cm,1,AB-BC=3cm,得,AB=8cm,检验,8cm,8cm,5cm,可以组成,三角形,2,BC-AB=3cm,得,AB=2cm,检验,5cm,2cm,2cm,不可以组,成三角形,8

4、,三角形的高,知,识,点,二,从三角形的一个顶点,向它的对边所在的直线作,垂线，顶点和垂足之间的,线段叫做三角形的高,三角形的三条高线所在的直,线交于一点,9,三角形,的高,从三角形,的一个,顶点,向它的,对边,所在的直线,作,垂线,顶,点和垂足之,间的线段叫,做三角形的,高,1,下列各个图形中，哪一个,图形中,AD,是,ABC,的高,A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,D,10,练习：如图所示，画,ABC,一边上的,高，下列画法正确的是,B,A,B,C,D,A,D,B,C,A,B,C,D,A,C,D,B,A,C,D,11,1,如图钝角,ABC,画出

5、此三,角形的三条高,三角形,的高,D,E,F,A,B,C,从三角形,的一个顶点,向它的对边,所在的直线,作垂线，顶,点和垂足之,间的线段叫,做三角形的,高,12,三角形,的高,从三角形,的一个顶点,向它的对边,所在的直线,作垂线，顶,点和垂足之,间的线段叫,做三角形的,高,AD,2,如图,H,是,ABC,三条高,AD,BE,CF,的交点，则,ABC,中,BC,边上的高是,AHB,中,AB,边上的高是,HF,E,A,F,B,D,C,H,13,三角形,的高,从三角形,的一个顶点,向它的对边,所在的直线,作垂线，顶,点和垂足之,间的线段叫,做三角形的,高,3,如图,ABC,中,AE,是那,几个三角形

6、的高,A,B,C,D,E,ABD,ADC,ABC,ABE,ADE,AEC,14,三角形,的高,从三角形,的一个顶点,向它的对边,所在的直线,作垂线，顶,点和垂足之,间的线段叫,做三角形的,高,C,4,如图,BCA90,AD,BC,BE,AC,FC,AC,则,ABC,中,BC,边上的高是,A,FC B,BE,C,AD D,AE,D,A,B,F,E,C,15,三角形,的高,从三角形,的一个顶点,向它的对边,所在的直线,作垂线，顶,点和垂足之,间的线段叫,做三角形的,高,E,A,F,B,D,C,H,5,如图,ABC,的三条高,AD,BE,CF,交于点,H,则,以,CE,为高的三角形是,以,BF,为高

7、的三角形有,CEB,CBH,和,CHE,BFH,BFC,和,BHC,16,三角形的中线,知,识,点,三,连接三角形的一个顶,点和它所对的边的中点所,得的线段叫做三角形的中,线,三角形的三条中线交于一点,17,三角形,的中线,连接三角,形的一个顶,点和它所对,的边的中点,所得的线段,叫做三角形,的中线,AD,1,如图在,ABC,中,BD=CD,E,是,AC,上的一点，则,1,是,ABC,的中线,2,DE,是,的中线,BEC,B,A,E,C,D,18,三角形,的中线,连接三角,形的一个顶,点和它所对,的边的中点,所得的线段,叫做三角形,的中线,D,2,如图：在,ABC,中,AD,是,ABC,的中线

8、，则,ABD,的面积与,ACD,的面积大小,关系是,A,无法确定,B,S,ABC,S,ACD,C,S,ABC,S,ACD,D: S,ABC,S,ACD,A,B,C,D,19,三角形,的中线,连接三角,形的一个顶,点和它所对,的边的中点,所得的线段,叫做三角形,的中线,30,2,3,如图：已知,AD,是,ABC,的中线,ABC,的面积为,60,2,则,ABD,的面积是,A,B,C,D,E,20,三角形,的中线,连接三角,形的一个顶,点和它所对,的边的中点,所得的线段,叫做三角形,的中线,B,4,如图,AD,为,ABC,的中线,AE,为,ABD,的中线，则,ACE,与,ABE,的面积比为,A,4,

9、1 B,3,1,C,2,1 D,1,1,A,B,C,E,D,21,三角形的角平分线,知,识,点,四,三角形一个角的平分,线与它的对边相交，这,个角的顶点和交点之间,的线段叫做三角形的角,的平分线,三角形的三条角平分线交于,一点,22,三角形,的角平,分线,1,如图在,ABC,中,ABE,CBE,D,是,BC,边上的一点,则,1,ABC,的角的平分线是,2)BF,是,的角平分线,三角形一,个角的平分,线与它的对,边相交，这,个角的顶点,和交点之间,的线段叫做,三角形的角,的平分线,ABD,BE,A,B,C,D,E,F,23,三角形,的角平,分线,三角形一,个角的平分,线与它的对,边相交，这,个角

10、的顶点,和交点之间,的线段叫做,三角形的角,的平分线,B,2,如图：在,ABC,中,CD,是,ACB,的平分线,A=80,ACB=60,那么,BDC,A,80,B,90,C,100,D,110,A,B,C,D,24,三角形,的角平,分线,三角形一,个角的平分,线与它的对,边相交，这,个角的顶点,和交点之间,的线段叫做,三角形的角,的平分线,29,3,如图,AD,为,ABC,的角的,平分线,DE,AB,交,AC,于点,E,若,BAC=58,则,ADE,A,B,C,D,E,25,三角形,的角平,分线,三角形一,个角的平分,线与它的对,边相交，这,个角的顶点,和交点之间,的线段叫做,三角形的角,的平

11、分线,EG,FH,4,如图，直线,AB,和,CD,被直,线,MN,所截,BEF,和,DEF,的,角平分线交于,G,点，当,EG,与,FG,满足,关系时,AB,CD,B,N,A,C,D,M,E,F,G,26,三角形,的角平,分线,三角形一,个角的平分,线与它的对,边相交，这,个角的顶点,和交点之间,的线段叫做,三角形的角,的平分线,5,如图，在,ABC,中,1,2,DE,AB,那么,AD,平分,BAC,吗,解,AD,平分,BAC,理由,DE,AB,2,3,两直线平行，内,错角相等,1,2,1,3,等量代换,AD,平分,BAC,A,B,C,D,E,1,2,3,27,三角形,的角平,分线,三角形一,个角的平分,线与它的对,边相交，这,个角的顶点,和交点之间,的线段叫做,三角形的角,的平分线,6,如图，已知,AB,CD,BE,平分,ABC,CDE=150,则,C,是多少度,E,D,A,C,B,28,与三角,形有关,的线段,D,2,如图在,ABC,中,C= 90,DE,为,AC,上的两点，且,AE=DE,BD,平分,EBC,则下列说法中不,正确的是,A,BC,是,ABE,的高,B,BE,是,ABD,的中线,C,BD,是,EBC,的角平分线,D,ABE,EBD,DBC,B,A,C,D,E,29,1,三角形的三边关系,1,三角形的任何两边之和大于第三