人教B版高中数学文指数与指数函数单元测试

1、名校名 推荐 考点规范练 8指数与指数函数基础巩固1.化简(x 0,y 0)得 ()A.2 xB.2xC.-2xD.-2x2.(2017 湖南长沙模拟)下列函数的值域为(0,+ )的是()x-A. y=- 5B. y=C.y=-D.y=-3.已知 f( x)= 3x-b (2x4,b 为常数 )的图象经过点 (2,1),则 f(x)的值域为 ()A.9,81B.3,9C.1,9D.1, + )4.函数 y=(0a0,且 1b a ,则 ()B.0ab 1C.1baD.1a 0,a1) 满足 f(1) = ,则 f(x)的单调递减区间是 ()6.若函数 f(x)=aA.( -,2B.2, + )

2、C. -2,+ )D.( -,-27.函数 y= 2x-2-x 是 ()A. 奇函数 ,在区间 (0,+ ) 内单调递增1名校名 推荐 B.奇函数 ,在区间 (0,+ )内单调递减C.偶函数 ,在区间 (-,0)内单调递增D.偶函数 ,在区间 (-,0)内单调递减8.(2017 福建莆田一模 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数 ,当 x 0 时 ,f(x)= 2x,则 f(-2)= ()A .B.-4C.-D.49.不等式 3x 2 的解集为.10.曲线 y= 2a|x- 1|- 1(a 0,a1) 过定点.11.函数 f(x)= -的值域为.12.函数 y=+ 1 在 x -3,2

3、 上的值域是.能力提升2xx)13.当 x (-,-1时 ,不等式 (m -m) 4- 2 0 恒成立 ,则实数 m 的取值范围是 (A.( -2,1)B.( -4,3)C.(-1,2)D.( -3,4)14.已知函数 f(x)=| 2x-1|,且当 abf (c)f (b),则下列结论一定成立的是 ()A. a 0,b 0,c0B. a 0C.2-a 2cD.2a +2c 0,且 a1)有两个零点 ,则实数 a 的取值范围是.16.记 x2-x1 为区间 x1,x2 的长度 ,已知函数 y= 2|x|,x -2,a( a 0),其值域为 m,n,则区间 m,n的长度的最小值是.17.(201

4、7 河北邯郸一模)已知 f(x)= ex,f(x)=g (x)-h( x),且 g(x)为偶函数 ,h(x)为奇函数 ,若存在实数m,当 x -1,1 时 ,不等式 mg(x)+h (x) 0 成立 ,则 m 的最小值为.高考预测18.设 a= 0.60.6,b= 0.61.5,c= 1.50. 6,则 a,b,c 的大小关系是()A. abcB.acbC.bacD.bc 0 时 ,函数 y 是一个指数函数 ,其底数 0a 1,所以函数 y 在(0,+)内单调递减 ;当 x 0 时 , 函数 y 的图象与指数函数 y=a x(x 0,1b x1,a1.bx 1, 1,即 ab,故选 C.6.B

5、解析 由 f(1)=得 a2= ,故 a=- 舍去 ,即 f(x)=-.由于 y=| 2x-4| 在(-,2 上单调递减 ,在 2, +)上单调递增 ,故 f(x)在 (-,2上单调递增 ,在 2,+)上单调递减 .故选 B.7.A解析 令 f(x)= 2x-2-x,则 f(x) 的定义域为 R,且 f(-x)= 2-x-2x=-f (x),所以函数 f(x)是奇函数 ,排除C,D.又函数 y=- 2-x,y=2x 均是 R 上的增函数 ,所以 y= 2x-2-x 在 R 上为增函数 .8.B解析 x 0,f(-x)= 2-x.由题意知 f( -x)=-f (x),当 x log 32解析 3

6、 2 0,log 33 log 32,即 xlog 32,故答案为 x|x log3 2 .11.0,1)解析由 1-ex 0,可知 ex1.又 0 ex,所以 -1-ex 0,即 01-ex 1.故函数 f(x)的值域为 0,1) .12.,解析令 t=,由 x -3,2,得 t,.则 y=t 2-t+ 1=-,.当 t= 时,ymin= ;当 t= 8 时,ymax =57.3名校名 推荐 故所求函数的值域为, .13.C 解析原不等式可变形为m2-m.函数 y=在 (-,-1 上是减函数 ,-= 2.当 x(-,-1时 ,m2-m恒成立等价于 m2-m 2,解得 -1m 2.14.D 解

7、析作出函数 f(x)=| 2x-1|的图象 ,如图 . 当 abf (c)f (b), 结合图象知 0f (a) 1,a 0. 02a 1. f(a)=| 2a-1|= 1-2a 1. f(c)1, 0c 1. 12cf (c),1-2a 2c-1, 2a+ 2c2,故选 D.15.(1,+)解析令 ax-x-a= 0,即 ax=x+a.若 0a 1,则 y=a x 与 y=x+a 的图象有如图所示的两个公共点.故 a 的取值范围是 (1,+) .16.3 解析令 f(x)=y= 2|x|,则 f(x)=,- ,-(1)当 a= 0时 ,f(x)= 2-x 在 -2,0上为减函数 ,值域为 1,4 .(2)当 a 0时 ,f(x)在 -2,0)上为减函数 ,在 0, a上为增函数 ,当 0 2 时,f(x)max=f (a)= 2a 4,值域为 1,2a .综上 (1)(2),可知 m,n的长度的最小值为3.x e-x =g(-x)-h(-x). g(x),h(x)分别为偶函数、奇函数 ,e-x =g(x)+h (x),联立 ,解得 g(x)= (ex+ e-x