一元二次方程试题及答案

1、一元二次方程试题一、选择题1、设一元二次方程 X2 2x 4= 0的两个实根为X1和X2,则下列结论正确的是（）A、x计X2= 2B、X1+X2 = 4C、Xi X2= 2D xi X2= 42、方程2x2-3x+仁0经为（x+a） 2=b的形式，正确的是（）2 2 2f3）1f3）1A、I x16 B、2 IXC、 IXD、以上都不对12 丿14丿 16（4丿 163、关于x的一元二次方程 x?+ kx仁0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根D、没有实数根4、 已知X1, X2是方程X2 -5x-6=0的两个根，则代数式 X12 X22

2、的值是（）A、 10B、 13C、 26D、 37二、填空题25、 用法解方程（x-2） =4比较简便。6、 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是。a 2+ 3 2+2 a +2 3 的值为7、已知a , 3是方程x2 2x -5 =0的两个实数根，则2&若a-b+c=0,a丰0,则方程ax +bx+c=0必有一个根是 19、已知关于x的方程x2（ a+ 2） x + a 2b= 0的判别式等于0,且x= 是方程的根，则2a+ b的值为 10、如果关于 x的一元二次方程2x（kx-4）-x 2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是。三、解答题11、小资料：财政预计，三峡工程

3、投资需2039亿元，由静态投资 901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减 少了 15.4 %;因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%。2004年三峡电站发电量为 392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电 量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2019年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。(1)因利息调整和

4、物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？(结果精确到1亿元)(2)请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本?第5页共6页212、已知关于x的一元二次方程 xkx-1=0(I)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为 Xi,X2，且满足XiX2 =X2求k的值13、巳知关十工的一元二次方程+有两个不相等的实数桂曲txrH)求Jt的取值KEE；(2)是否存在实数紅便占+ 1 -I成立？若存在，请求出上的值诺不存在赭说明理叼 214、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那

5、么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少(2) 两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.10; 8、一 1;答案： 一、A、D、B、D 二、5、直接开平方法；6、b? _4c_0 ； 79、一吒；10、2三、11、8a?由題蠢可如：wn十“十 g + 3io - acas i 赫稱：廿-ass三4fc工程总段資减少得竟金为门乐4 5&甘十1晶7165 + 3COJ* O. 154 X 3&9 X 山 1ST X (389 + 3603 . 9fiS * zocClZJEJ25褸2004罕到聆年这為年的熨电出干均划长車为工则抜AS可知”342(1 +

6、rj* S73 裤潯，冲n l%+JCl 一 2.肋f丘余士2003年的发电给1邮三輕赴站的量窿年显匹健儿 573C1 4* II*)1 = 839S009年起三峡电洲埋电站旳年授赳皑牧戏打， 39 或 8牝十 270? X O- 25 - 277-Z5 我 E7 7枚回三酸皑册工程加投资醴卒大的帝豪的年敕：汙誅音鑰古反期年J:-到2015年可心收回三跌电站工蜒的1R资成卒一2 2原方程有两个不相等的实数根12、 = k -4 1 （-1） = k 4 0 ,由根与系数的关系，得x1 X? - -k,X1 x -1,T % x2 = % x2 -k = 1 解得 k= 113、（）Fh羁意血.A 声。tl A - c -2（ Jt + 1 ） Is - I ） O-” Jt - 臼f 2）不疔僅一 21） m T =代 一 F i| 工 Jiv |j- = 托1tXI + 3T 5 * dI又-+- - 1 = I . kF 欢得 k 3 -心 工工 tx33几满足条件的止值不存在14、 （ 1）设剪成两段后其中一段为xcm,则另一段为（20-x）cm由题意得：（）2 （20 x）2 =仃 解得：X1=16, x 2=444当 X1=16