初三数学半期试题

1、初 三 数 学半期考试试题（考试时间： 120 分钟总分： 150 分一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）1. 下列图案都是由字母“ m”经过变形组合而成，其中不是中心对称图形的是（）ABCD2下列式子中正确的是（）A 527B.a2b2a bC. 3 22 2 2D.68343 22关于 x 的一元二次方程1 2523 20，则 m 的值为（）3( m )xxmm的常数项为0A1B 2C 1 或 2D 04平面直角坐标系中，点p(2，3)关于原点的对称点的坐标是（）A（3，-2）B（2，3）C（-2，-3）D（2，-3）用配方法解方程 2 2 x 1=0 时，应将方程变形为（）5x3

2、A(x 1 ) 2= 8B( x 1 ) 2 =10C ( x 2 ) 2=0D( x 1 ) 2 =1039393396有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A 6B16C18D247过 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm, 最短弦长为 8cm, 那么 OMA 3cmB6cmC41cmD 9cm8如图，四边形 ABCD内接于 O， BC是直径， ADDC， ADB20o，则 ACB， DBC分别为（）A15o 与 30oB 20o 与 3

3、5oC20o 与 40oD 30o 与 35o的长为（）DABCO9. 若3的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则 3x3y 的值是（）A.33 3 B.3C. 1D. 310如图 5，半圆 O的直径 AB =6，与半圆 O 内切的小圆 O1，与 AB 切于点 M ，设 O1 的半径为 y，AM =x，则 y 关于 x 的函数关系式是（）Ay= 1 x2+xB y=- 1 x2+xCy=- 1 x2- xD y= 1 x2- x4444二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11.要使二次根式x1 有意义，那么x 的取值范围是 _；12“明天下雨的概率为0.99”是事件；1 / 413若一元

4、二次方程 2x 24x30 的两根为 x1和 x2 ，则 x1x2_ ， x1 ? x2_ ；14如右图， O 分别切 ABC的三条边 AB、 BC、CA 于点D、E、F，若 AB=6， AC=5， BC=7，则 AD =_，CE=_；15一条弦把圆分为23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为16如右图， AB 是 O 的直径， AB=10，点 C 在 O 上，CAB=30， D 为的中点， P 是直径 AB 上一动点，则 PC+PD的最小值为 _。A三解答题（ 86 分）17（ 8 分）计算： 2 ab 5 ?3 a3b3 b60273 1b2a3；CDBO P18. （ 6 分）解方程

5、： x2 6x 5 019（ 8 分）如图 9 所示，每个小方格都是边长为1 的正方形，以 O 点为坐标原点建立平面直角坐标系 .（ 1）画出四边形 OABC关于原点 O 对称的四边形 OA1B1C1，并写出点 B1 的坐标是.（ 2）画出四边形 OABC绕点 O 顺时针方向旋转 90后得到的四边形 OA2 2 2 并写出点2 的坐B C .B标是.（ 3）求第（ 2）问中线段 AB扫过部分的面积。20. （ 8 分） 已知关于 x 的方程 x 24x m 1 0.（ 1）若方程有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围；（ 2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根 .21（8 分）如图

6、是北山中学人文园拱门的示意图，它是 O的一部分 . 已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度 EM=3m，求构成该拱门的 O 的半径 .E O2 / 4CMD22. （8 分）如图所示，在 Rt OAB中， OAB90， OAAB，将 OAB绕点 O 沿逆时针方向旋转 90得到 OA1B1求证：四边形 OAA1B1 是平行四边形。B 1A 1BOA第 24题图23. （8 分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字 . 有人为甲、乙两

7、人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘A 与 B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A 指针指向 3，转盘 B 指针指向 5，35 15，按规则乙胜）。你认为这样是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由 .24（ 10 分）如图， O的直径 AB4，C为圆周上一点， AC 2，过点 C作 O的切线 l ，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D， BD与 O交于点 E(1) 求 AEC 的

8、度数；（ 2）求证：四边形OBEC 是菱形。3 / 425. （10 分）西北某地区为改造沙漠，决定从 2012 年起进行“治沙种草” ，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达到10 亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500 元，且每超出一亩，政府还给予每亩a 元的奖励 . 另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有 b 元的种草收入。下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况： ( 注：年总收入生活补贴费政府奖励费种草收入 )年 份新增草地的亩数年总收入2012 年20 亩2600 元2013 年26 亩5060 元试根据以上提供的资料确定a，b 的值；从 2013 年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么 2015 年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？26. （12 分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O为圆心的 O的半径为 2 1, 直线 l : y x 2 分别与 x 轴、 y 轴交于 A、C两点，点 B 的坐标为 (4 ，1) ， B与 x 轴相切于点 M.(1) 求点 A 的坐标及 CAO的度数 ;(2) B 以每秒 1 个单位长度的