北师大版(理科数学)算法案例名师优质单元测试

1、,名校名师推荐 ,第 3 周算法案例（ ：40 分 ， 分： 100 分）班 ： _姓名： _座号： _得分： _一、选择题（本大题共9 小题，每小题 4 分，共 36 分）1若 98 与 63的最大公 数 a ，二 制数 110011(2) 化 十 制数 b ， a bA 53B 54C58D 60【答案】 C2十 制数25 的二 制数是A 11001B 10011C10101D 10001【答案】 A【解析】 25 2=121，12 2=6 0，6 2=3 0，3 2=1 1，1 2=0 1故 25（ 10） =11001（ 2）故 A3将 1 010 011（ 2） 化 八 制数 A 1

2、23（ 8）B 321（ 8）C23（8 ）D 32（ 8）【答案】 A【解析】 1 010 011（ 2） =1 20+121+0 22+0 23+1 24+0 25+1 26=83，83 8=10 3，10 8=1 2，1 8=0 1，故 83（10） =123（ 8）故 A 4把 89 化 五 制数的首位数字是A 1B 2C3D 41,名校名师推荐 ,【答案】 C【解析】 89 5=174，17 5=3 2，3 5=0 3，故 89（10） =324（ 4）首位数字是3，故 C5下列各数中，最大的数是A 75B 210（ 6）C111111（2）D 85（ 9）【答案】 B【解析】B 中

3、，210（）=2 62（）=2543 21 0（ ）=8 91+5=77故6+1 6=78；C 中，111111 2+2 +2+2 +2 +2=63；D 中，859210（6）最大，故 B 6用秦九韶算法 算多 式f（x） =12+35 x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，当 x=4 ， v4 的 A 57B 220C845D 3392【答案】 B7用秦九韶算法 算多 式f（x） =3x4+5x3+6 x2+79x8 在 x=4 的 ， V2 的 A 845B 220C57D 34【答案】 D【解析】由于函数f（ x） =3x4+5x3+6x2+79x8=（3x+5 ）x+6） x+7

4、9 ） x8，当 x=4 ，分 算出v0=3，v1=4 3+5=7， v2 4（ 7）+6=34 ，故 D学！8已知一个五次多 式 5432，利用秦九韶算法 算f（ 2）的 ，可把多 式改f（ x）=5x 4x3x+2x+x+1写成 f（ x）=（ 5x4） x3） x+2） x+1） x+1，按照从内到外的 序，依次 算：v0=5， v1=5 24=6，v2=6 23=9， v3=9 2+2=20， v4 的 A 40B 41C82D 83【答案】 B【解析】利用秦九韶算法 算f（ 2）的 ，多 式 f（ x）=（ 5x4） x3） x+2） x+1） x+1，2,名校名师推荐 ,按照从内到

5、外的顺序，依次计算： v0=5，v1=5 24=6 ，v2=6 23=9 ，v3=9 2+2=20，则 v4=20 2+1=41 故选 B9已知 f（ x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1 ，若用秦九韶算法求f（ 5）的值，下面说法正确的是A 需要至多4 次乘法运算和5 次加法运算B需要 15 次乘法运算和5 次加法运算C需要 10 次乘法运算和5 次加法运算D需要至多5 次乘法运算和5 次加法运算【答案】 D【解析】多项式f （x） =5x5+4x4+3x3+2x2+x+1= （ 5x+4） x+3） x+2） x+1） x+1 ，发现要经过5 次乘法运算， 5 次加法运算故需要做乘

6、法和加法的次数分别为：5、5故选 D二、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分）10已知 f（ x）=4x512x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5 的值时， v1=_ 【答案】 8【解析】 f（ x） =4 x512x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8=（ 4x12） x+3.5） x2.6） x+1.7） x0.8， v0=4， v1=4 512=8故答案为： 811原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生_

7、天【答案】 510【解析】由题意，满七进一，该图表示的为七进制数1326 （7），化为十进制数为：3210故答案为： 5101 7 +3 7 +2 7 +6 7 =51012用“秦九韶算法”计算多项式f（ x）=5x5+3x3+2x2+x+7 ，当 x=2 时的值的过程中，要经过_次乘法运算和 _ 次加法运算，当 x=2 时， f（ x）的值为 _ 【答案】 5， 5，201【解析】由于函数f（ x） =5x5+3 x3+2 x2+x+7， =（ 5x+0） x+3）x+2 ） x+1 ）x+7，当 x=2 时，分别算出v0=5，v1=5 2+0=10，v2=10 2+3=23，v3=23 2

8、+2=48，3,名校名师推荐 ,v4=48 2+1=97v4=97 2+7=201 ，可知 5 次乘法运算和5 次加法运算，此 f（ x）=201 故答案 ： 5， 5， 20113将 45（ 6） 改写成十 制数 _ 【答案】 29【解析】由于45（ 6） =4 61 +5 60=29 （ 10）故答案 ： 2914将二 制数110101（2）化成十 制数， 果 _ ，再将 果化成七 制数， 果 _ 【答案】 53， 104（ 7）【解析】 110101（2）=1+1 22+124+1 25=53 ，把十 制的53 化 七 制： 53 7=7 4， 77=1 0，1 7=0 1，所以 53=

9、104）53， 104（ ）（ 7 故答案 ：7 三、解答题（本大题共4 小题，每小题 11 分，共 44 分）15已知一个5 次多 式 f （ x） =3x52x4+5x32.5x2+1.5x0.7，用秦九韶算法求出 个多 式当x=4 的 学=16用 相除法求117 与 182 的最大公 数，并用更相减 【解析】先用 相除法求117 与 182 的最大公 数，如下： 182=1 117+65，117=165+52 ，65=1 52+13 ，52=4 13， 117 与 182 的最大公 数 13；再用更相减 行 ，如下：182117=65，11765=52，4,名校名师推荐 ,6552=13，5213=39，3913=26，2613=13， ： 117 与 18