北师大版(文科数学)集合名师优质单元测试(1)

1、名校名 推荐2019 届北师大版（文科数学）集合单元测试1已知集合 A x x Z 且3 Z，则集合 A 中的元素个数为 ()2 xA 2B 3C 4D 5答案C解析 3 ， 2 x 的取值有 3， 1,1,3 ，2 x又 x ，x 的取值分别为5,3,1， 1，集合 A 中的元素个数为4，故选 C.2 (2018 全国 )已知集合A ( x， y)|x2 y2 3， x ， y ，则 A 中元素的个数为()A 9B 8C 5D 4答案A解析将满足 x2 y2 3 的整数 x， y 全部列举出来，即( 1， 1)， ( 1,0)， ( 1,1)， (0， 1) ， (0,0)， (0,1)，

2、(1， 1)， (1,0)， (1,1)，共有 9 个故选 A.3已知集合M 3 ，log 2a ， N a， b ，若 M N0 ，则 M N 等于 ()A 0,1,2B 0,1,3C 0,2,3D 1,2,3答案B解析 0 M， log2a 0， a 1.又 0 N， b 0，M N 0,1,3 4.设函数 f(x)1 x2，集合 A x|y f(x) ，B y|y f(x) ，则图中阴影部分表示的集合为()A 1,0)B ( 1,0)C (， 1) 0,1)D (， 1 (0,1)答案A解析A 1,1 ， B 0,1 ，阴影部分表示的集合为 1,0)1名校名 推荐5若集合 P 0,1,2

3、 ，Qx， yxy 1 0，则集合 Q 中元素的个数是x， y Pxy 2 0，()A 4 B 6 C 3 D 5答案D解析Q ( x， y)| 1x y 2， x， y P (0,0) ，(1,1) ，(2,2) ，(1,0)， (2,1) ， Q 中有5 个元素6 (2018 国全 )已知集合A x|x2 x 2 0 ，则 ?RA 等于 ()A x| 1 x 2B x| 1 x 2C x|x 1 x|x 2D x|x 1 x|x 2答案B解析 x2 x 2 0， (x 2)(x 1) 0， x2 或 x 1，即 A x|x 2 或 x 1 在数轴上表示出集合A，如图所示由图可得 ?RA x

4、| 1 x2 故选 B.7已知集合 A ( x， y)|x2 y2 1 ， B ( x， y)|y x ，则 A B 中元素的个数为 ()A 3B 2C 1D 0答案B解析集合 A 表示以原点 O 为圆心， 1 为半径的圆上的所有点的集合，集合B 表示直线 yx上的所有点的集合结合图形(图略 )可知，直线与圆有两个交点，所以A B 中元素的个数为 2.故选 B.8已知集合 A x|x0 ，则 ()A A B x x3B A B ?2C AB x x3D A BR2答案A解析因为 B x|3 2x 0 x3，A x|x 2 ，所以 A B x x3，AB x|xx22 2 2名校名 推荐故选 A

5、.9设集合 S x|x(3 x) 0 ， T x1 x 11，则 S T 等于 ()2A 0， )B (1,3C 3， )D (， 0 (1， )答案D解析 S x|x(3 x) 0 x|x 3或 x 0 ，T x1 x11 ，2S T x|x 0或 x1 ( ， 0 (1， )，故选 D.10已知集合 M x|3 2x x2 0 ，N x|x a ，若 M N M，则实数 a 的取值范围是()A 3， )B (3， )C (， 1D (， 1)答案C解析M x| 1 x 3 由 MN M，可得 M? N.由数轴观察可知a 1.11已知集合A x|x1 ， B x|3x1 ，则 ()A A B

6、 x|x1D A B?答案A解析 B x|3x1 ， B x|x0 又 A x|x1 ， A B x|x0 ， A B x|x0 (0， )，B y|yx 1 y|y 0 0， )，A B 0， )14设全集 U ( x， y)|x R ，y R ，集合 Mx， yy 3 1， P( x， y)|y x 1 ，x 2则?U (M P).答案(2,3)解析M ( x， y)|y x 1， x 2 ，M P ( x， y)|x 2且 y 3 ， ?U (M P) (2,3) 15已知集合U 1,2,3,4,5,6 ， S 1,3,5 ， T 2,3,6 ，则S (?UT)，集合S共有个子集答案1,

7、58解析?UT 1,4,5 ，则 S (?UT) 1,5 集合 S 的子集有 ?， 1 ，3 ， 5 ， 1,3 ，1,5 ， 3,5 ， 1,3,5 ，共 8 个16已知集合U 1,1,2,3,4,5 ，且集合 A 1,1,3 与集合 B a 2， a2 4 满足 A B3，则实数 a， A (?U B) .答案1 1,1解析因为 A B 3 ，所以 3 B，当 a 2 3 时， a 1，此时 a2 4 5，集合 B 3,5 ，符合题意；当 a2 4 3 时， a 无解，综上所述，a 1，此时 ?UB 1,1,2,4 ，则 A (?U B) 1,1 n17已知集合A x x cos 3， n

8、 Z，N x|x ab，a，b A 且 a b ，则集合 N 的真子集的个数是()A 31B 32C 15D 16答案C解析A 1， 1， 1， 1 ，22N 1， 1， 1， 1 ，224N 的真子集的个数是24 1 15.x，若关于 x 的不等式 (x a)?(x 1 a)0的解集是集合 x|18在 R 上定义运算 ?： x?y 2 y2 x 2 的子集，则实数a 的取值范围是 ()A 2 a 2B 1 a 14名校名 推荐C 2a 1D 1a 2答案C解析因为 (xa)?(x1 a)0 ，所以x a1 ax0，即 axa 1，令 A x|a x a 1 由 A? x| 2 x 2 ，得

9、a 2 且 a 1 2，即 2 a1.19对任意两个集合M， N，定义： M N x|x M，且 x?N ， M N (M N) (N M)，设 M y|y x2， xR ， N y|y 3sin x， xR ，则 M N.答案 3,0) (3， )解析 M 0， )，N 3,3 ，M N (3， )， N M 3,0)M N (3， ) 3,0)20给定集合 A，若对于任意 a， bA，有 a b A，且 ab A，则称集合 A 为闭集合，给出如下三个结论：集合 A 4， 2,0,2,4 为闭集合；集合 A n|n 3k， k 为闭集合；若集合 A1， A2 为闭集合，则A1 A2 为闭集合其中正确结论的序号是答案解析 中，