北师大版高中数学理17任意角、弧度制及任意角的三角函数名师优质单元测试

1、名校名 推荐 课时规范练 17任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组43,则 tan =()1.已知角 的终边与单位圆交于点 - 5, 544A. -3B. -533C.-5D.-42.若 sin 0,则 是 ()A. 第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.将表的分针拨慢10 分,则分针转过的角的弧度数是()A. 3B. 6C.- 3D.-64.若 tan 0,则 ()A.sin 0B.cos 0C.sin 2 0D.cos 2 05.如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()1A. sin0 .5B.sin 0 .5C.2sin 0.5D.ta

2、n 0 .56.已知 是第二象限角 ,P( x,5)为其终边上一点 ,且 cos = 42x,则 x=()A.3B. 3C.-2D.-37.已知角 的终边经过点(3a-9,a+ 2),且 cos 0,sin 0,则实数 a 的取值范围是 ()A.( -2,31名校名 推荐 B.( -2,3)C. -2,3)D. -2,322,则角 的最小正值为 ()8.已知角 的终边上一点 P 的坐标为 sin3 ,cos 35 2A. 6B. 35 11 C. 3D. 6? 导学号 21500525?9.函数 f( )=2cos?-1 的定义域为.3的值为.10.已知角 的终边在直线 y=- 3x 上 ,则

3、 10sin +cos?象限角 .11.设角 是第三象限角 ,且 sin 2 =- sin2 ,则角 2是第12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.综合提升组sin ?cos?tan?13.已知角 = 2k-5(k Z ),若角 与角 的终边相同,则 y= |sin ?|+ |cos?| +|tan?|的值为 ()A.1B. -1C.3D.-314.(2017 山东潍坊一模 )下列结论错误的是 ()A. 若 0 2 ,则 sin tan ?B.若 是第二象限角为第一象限或第三象限角,则 24C.若角 的终边过点 P(3k,4k)( k0),则 sin = 5D

4、.若扇形的周长为 6,半径为 2,则其圆心角的大小为1 弧度? 导学号 21500526?115.函数 y=sin ?+2 -cos?的定义域是.16.已知角 的终边与480角的终边关于x 轴对称 ,点 P(x,y)在角 的终边上 (不是原点 ),则 2?2的值?+ ?等于.创新应用组17.已知点 A 的坐标为 (4 3,1),将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转3至 OB,则点 B 的纵坐标为 ()33A.22名校名 推荐 53B.211C. 213D. 2? 导学号 21500527?18.已知角 的终边上有一点 (a,a),aR ,且 a0,则 sin 的值是.参考答案课时规范练17任意

5、角、弧度制及任意角的三角函数?3351.D=4=- 4,故选 D .根据三角函数的定义,tan= ?-52.Csin 0, 在第一象限或第三象限.综上可知 ,在第三象限 .3.A将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项 C,D 不正确 .又拨慢 10 分 ,所以转过的角度应为圆周的21112 =6,即为 62= 3 .4.C(方法一 )由 tan 0 可得 k k + 2 (k Z ),故 2k 2 0.(方法二 )由 tan 0 知角 是第一或第三象限角,当 是第一象限角时 ,sin2=2sincos 0;当 是第三象限角时 ,sin 0,cos 0,故选 C.5.A连接圆心与弦的中点,则由

6、弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为11sin 0.5,这个圆心角所对的弧长为sin 0 .5 .故选 A.?26.D依题意得cos= ?2 +5=4 x 0 可知 ,角 的终边在第二象限或y 轴的正半轴上 ,所以有 3?-9 0, 解得 -?+ 2 0,2 0 时 ,r=10 k,sin =-3?=-3, 1=10 ?=10,10 ?10cos ?10sin +3=- 3 10 + 310 = 0;cos ?当 k 0 时 ,r=-10k,-3?31- 10 ?sin = - 10 ?= 10 , cos ?=?=- 10,10sin

7、+3= 310 -310 = 0.cos ?3综上 ,10sin+ cos ?=0.311.四由 是第三象限角,可知2k+ 2k+ 2 (k Z ).?3?故 k+2 2k +4 (k Z ),即 2是第二或第四象限角 .?又 sin2=- sin2,故 sin2 0.因此 2 只能是第四象限角 .121212.10,2设扇形的半径为r ,圆心角为 ,则 r + 2r= 40.扇形的面积 S=2r=2 (40-2r )r=-r+20r=- (r-10)2+ 100 100.当且仅当r= 10 时 ,S 有最大值100,此时 10+ 20= 40,= 2.当 r= 10,=2 时 ,扇形的面积最大.13.B由 =2k-5(k Z )及终边相同的角的概念知,角 的终边在第四象限 .又角 与角 的终边相同 ,所以角 是第四象限角 .所以 sin 0,tan 0.所以 y=- 1+ 1- 1=- 1.14.Csin ?若 0 ,则 sin0,n 0),则直线OB 的倾斜角为 3+ .1? ?3+1因为 A(43,1),所以 tan=4343,tan 3+ ? =? , ? =1-3 14313 2 27 2= 3 3,即 m =169 n ,因为 m2+n 2= (43)2 +12= 49,所以 n2+27n2= 4