初中毕业生学业考试数学试题常用解法点悟

1、初中毕业生学业考试 数学试题常用解法点悟,数学学业考试试题常用解法,一）、选择题的常用解法,5）图像法,1）直接法,2）排除法,3）验证法,4）特值法,例:1、函数 中，自变量x取值范围是( ) (a)x1 (b)x2 (c)x1且x2 (d)x1 且x2,d,直接法,b,把c=2b5代入得，y= x2 + bx +2b5,当x=2时， y= 42 b + 2b5,1,4、在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（,3、(09瑞安模拟第题）瑞安大桥（飞云江三桥）为独塔双索面斜拉桥，整座大桥长2956米，则桥长用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ） a

2、2.9103米 b30102米 c3.0103米 d29102米,排除法,d,c,已知满足5090，则下列结论正确的 是 （ ） （a）tancossin （b）sintancos （c）cossintan （d）costansin,图象法,b,c,取=60,特值法,为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需花60元，经过协商每种钢笔单价下降1元，结果共花了48元，那么甲种钢笔可能购买了（ ） a11支 b9支 c7支 d5支,验证法,d,解：设甲、乙、丙三种钢笔分别购买 x、y、z 支，则有,因为钢笔的支数为非负整数 ，所以选

3、d,1)ab+bc=3+10=13,a,有一个圆柱,它的底面半径为dm，高ab=dm ，点b、c是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从a点出发沿圆柱表面爬行到点c处吃食物,则它爬行的最短路程是（保留整数）（,1)ab+bc=+10,a. dm b. 1 dm c. dm d. dm,二）、填空题的解法,6）注意挖掘隐含条件,1）是否需分类讨论,2）是否有出现漏解,3）是否有思维定势,4）有无结果需舍去,5）结果是否需还原,注意分类,2、在半径为1的中，弦 则cab=,例1、三角形的每条边的长都是方程x28x+15=0 的根，则三角形的周长是,3、5、5或3、3、5,13或11,15或75,3、如图

4、，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点p是正六边形的一个顶点，以点p为直角顶点作直角三角形（即顶点 均在格点上的三角形），请你 写出所有可能的直角三角形斜 边长为,不经过第二象限，可以是经过第1、3、4象限或经过原点的1、3象限,4、若一次函数 的图像不经过第二象限，则k的取值范围,k0，k10，0k1,0k1,不能思维定势,不能漏解,5、已知一元二次方程 的一根为0,则a=,1,结果需舍去,6、 (09瑞安模拟第题）反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点， mn垂直于x轴，垂足是点n，如果smon2，则k的 值为,k=4,7、“五.一”节公园举办游圆活动，一开始有（50

5、a40）位游客参加，活动进行至一半，有（4520a）位游客因有事中途退场，则开始参加时有 位游客,挖掘条件,1）a为正整数,2） （50a40）0， a,3）（4520a）0， a,4） （50a40） （4520a），70 a85， a,a=2,50a40=60,60,练习：1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体， 则该新几何体的体积为（ ） a48cm3 b60cm3 c72cm3 d84cm3,2、如图，在abc中，c=90，点a关于 直线bc的对称点为，点b关于直线ca的对称 点为，点c关于直线ab的对称点为。若ab

6、c 的面积为s，那么的面积是,d,1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体， 则该新几何体的体积为（ ） a48cm3 b60cm3c72cm3 d84cm3,b,2、如图，在abc中，c=90，点a关于直线bc的对称点为，点b关于直线ca的对称点为，点c关于直线ab的对称点为。若abc的面积为s，那么的面积是,解：延长cc交ab于点d,d,则cd=3cd,3s,3、矩形abcd中，ab=3，bc=6，ae=ch=1，af=cg=2，点p是ef、gh所在直线内部任意一点，则pef与pgh的面积为,三）、解答题的解法,1) 格式

7、规范，步骤合理， 过程详细，步步有据,在解答这类题时，应注意以下几点,1、基础题（常规题,基本概念、法则不清,缺少必要的过程和步骤,2、作图题,2000年2005年温州卷：图形分割（等积思想） 2006年2008年温州卷：图形变换（全等变换,1）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、三角 形、四边 形、圆等） （2）镶嵌平面（拼接图形） （3）图形割拚（先分割，再拼接,09年瑞安模拟第20题）请你用直尺和圆规，用三种不同的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但要保留作图痕迹，并标出或写出直角,1）尺规作图用没有刻度的直尺和圆规作 图，简称尺规作图,2）镶嵌平面拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形,思考

8、：用正多边形镶嵌平面，需要满足什么条件,条件：正多边形的边长都相等； 顶点的各个角之和为360,原理：方程思想，求方程a x b y 360的正整数解,我们知道，能单独镶嵌平面的正多边只有三种，即正三角形、正方形、正六边形。请你选择其中两种正多边形，用三种不同的镶嵌方式使它们能镶嵌平面，画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图,正三角形和正方形,如果用x个正三角形、y个正方形进行平面密铺，可得600 x900y3600，化简得2x3y12。因为x、y都是正整数，所以只有当x3，y2,正三角形和正六边形,正方形和正六边形,如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得600

9、x1200y3600，化简得x2y6。因为x、y都是正整数，所以只有当x2，y2.或x4，y1,如果用x个正方形、y个正六边形进行平面密铺，可得900 x1200y3600，化简得3x4y12。因为x、y都是正整数，所以方程无解,课外作业：正三角形与正十二边形镶嵌平面；正四边形与正八边形镶嵌平面；正五边形与正十边形镶嵌平面；尝试用三种或更多种正多边形能否镶嵌平面,3）图形割拚（先分割，再拼接。等积思想,现有、五个图形（如图所示），请你设计三种不同的拚接方案，把下列的五个图形都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形，一个正方形,一个直角三角形,一个梯形,一个正方形,2)仔细审题，注意答

10、题技巧，掌握解题策略，做到化繁为简，化生为熟,波利亚说：“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击堡垒。,应用题,问题解决的基本步骤是： （1）理解问题（审题、信息输入） （2）制订计划（分析、信息加工） （3）执行计划（建模、信息输出） （4）回顾反思（检验,例1、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共150人，且操作工的人数不少于包装工人数的2倍，工资待遇分别是操作工每人每月1000元，包装工每人每月600元。 （1）问：操作工和包装工各招聘多少人时，可使公司每月所付的基本工资总额最少，此时最少工资总额是多少？ （2）在保

11、证这两工种基本工资总额最少的条件下，根据工作表现出色，公司领导决定另用10万元奖励他们，其中包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，若以百元单位发放奖金，问：在人均奖金上有几种奖励方案？把它们写出来,1）理解问题,已知,未知,操作工和包装工共150人,操作工的人数不少于包装工人数的2倍,操作工、包装工每人每月分别1000元、600元,操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少,最少工资总额是多少,10万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案,2）制订计划,操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额 最少？最少工资总额是多少,10万元奖

12、金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案,根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解,建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案,3）执行计划,解：（）设招聘包装工x人，基本工资总额为y元，根据题意得,相应的a分别为,有三种方案： 方案：人均奖金包装工人为元，操作工为元； 方案2： 人均奖金包装工人为4元， 操作工为 8元；方案3：人均奖金包装工人为 2元， 操作工为 9元,4）回顾反思,解决实际问题的基本思想方法,例、如图，正方形木板abcd的边长为4cm，在对称中心o处有一钉子，动点p、q同时从点a出发，点p沿abc方向以每秒2cm的

13、速度运动，到点c停止；点q沿ad方向以每秒1cm的速度运动，到点d停止。p、q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2 （1）当x为何值时，橡皮筋刚好 触及钉子； （2）求y与x之间的函数关系式 （3）是否存在x的值，使poq为 直角三角形？不存在的，试说 明理由；存在的，请求出x的值,1）当x为何值时，橡皮筋刚好触及钉子,2）求y与x之间的函数关系式,3）是否存在x的值，使poq为直角三角形？不存在的，试说明理由；存在的，请求出x的值,综上所述,存在x的值, 或 或 poq是 直角三角形,存在性探索型问题解题方法是:先假设数学对象存在或成立，以此为前提进行运算或推理。若推出矛盾，否定假设；否则给出肯定的证明,动态几何问题的解题策略是:化动为静、动中求静，依据题设，寻求动点在运动过程的特殊位置或特殊时刻，综合运用数形结合、函数与方程、分类讨论等思想方法解决问题,分类讨论等思想：把一个复杂的数学问题分成若干个属性不同的情况逐一讨论研究，以获得完整的结果。其步骤是：首先确定讨论的对象和范围，其次确定分类的标准，然后逐级讨论并总结出结论,总结与反思,2、扎实基础知识, 学会思想方法,3、注重知识联系，加强思维训练,4、学会数学建模，增强应用意识,五、注意事项及建议,1、领会考试说明，明 确 具 体要 求,5、提高分析能力 ,重视问题探究,6、学习“例卷答