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1、19.1.1平行四边形的性质(二 )班别： _学号： _姓名： _一、教学目标：1. 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题二、重点、难点1.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用2.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和 EG、 HF ，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，将点O 插在圆规的脚尖上，两位同学互相合作，将ABCD绕点O 旋转 180 ，观察它还和EFGH 重合

2、吗？你能从图中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步， 你还能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？结论：（1）ABCD 绕它的中心 O 旋转 180 后与自身重合，这时我们说ABCD 是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分下面我们用证全等的方法完成结论（2）的证明：已知： _求证： _证明：1例 1：2.例 2（教材 P85 的例 2）已知四边形 ABCD 是平行四边形， AB 10cm， AD 8cm，AC BC，求 BC 、CD 、AC 、OA 的长以及 ABCD 的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC 、CD 的长，在 Rt ABC 中，由勾股定理可得AC 的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积 （平行四边形的面积小学学过，注意“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）2练习：1 （课本 p86 1.）如图，在ABCD中， BC=10cm ，AC=8cm ， BD=14cm，AOD 的周长是多少？为什么？

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