四讲∶圆柱与圆锥易错题专项练习

1、四讲圆柱与圆锥易错题专项练习 一、圆柱与圆锥 1一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米， ? 18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米高是 22 ）18（ 解：3.1412 3.14（122）【答案】 ）（3.14144= 3.143618 （厘米）=1.5 厘米。1.5答：桶内的水将下降【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的 底面积即可求出水面下降的高度。 ? 吨，这堆沙重多少吨1.5米，每立方米的黄沙重22一个

2、圆锥沙堆，底面半径是2米，高 21.52 【答案】 解： 3.142 3.1441.52= =6.262 （吨）=12.56 吨。答：这堆沙重12.56 ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每高【解析】【分析】圆锥的体积=底面积 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 3将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米， 这根钢材原来的体积是多少？ （平方分米）解：244=6【答案】 （立方分米）166=96 立方分米。答：这根钢材原来的体积是96【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材 的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的

3、体积。 4如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。 ? 大棚内的空间有多大 2 （立方米）152=23.55解：3.14（22）【答案】 立方米。23.55答：大棚内的空间有【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小， .大棚内的空间大小，据此列式解答用圆柱的体积2= 40cm，横截面是直径为的圆。5工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m ?（接头处忽略不计）（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米 ? 2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米（ 40cm=0.4m 1）解：【答案】 （ 2）m3.140.42

4、.5=3.14（ 平方米。答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14 32 （m3.14（0.42）2.5=0.314（2）解： 立方米。0.314答：一节烟囱中最多可以容纳废气【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截 ；横截面的半径2=面的周长长，其中这节烟囱横截面的周长2h=r。据此代入数据作答2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积 （ 即可。 看图计算6 ）求圆柱的表面积（单位：dm（1 cm）（2）求零件的体积（单位： 22 102）3.141020+3.14 【答案】（1）解：（ 628+3.14252 628+157 （平方

5、分米）785 平方分米。785答：圆柱的表面积是 224 3+3.14（22（2）解：（ 3.1422） 3.1413+3.1414 3.14+12.56 （立方厘米）15.7 立方厘米。答：零件的体积是15.7）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算1【解析】【分析】（ 出底面积，用底面周长乘高求出侧面积； 根据公式计算，用圆柱的体积， 高，圆锥的体积=底面积高 （2）圆柱的体积=底面积 加上圆锥的体积就是总体积。 计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。7 ）1（ ）（2 22+3.145213 （3.1451）解：表面积：【答案】 =157+408.2 2）cm=56

6、5.2（ 32）（dm体积：3.14513=1020.5 215（2） 3.148 1564 = 3.14 3）=1004.8（cm【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积=底面积2+侧面积，侧面积=底面周长高，圆柱的 高，根据公式计算即可；底面积=体积 根据公式计算体积即可。 底面积高，=（2）圆锥的体积 8我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是 直柱体。 点）（至少写出3（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，

7、两条直角边分别为2cm、3cm， 5cm，请你计算出它的体积。高为 上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 （1）答：【答案】 侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 直柱体的侧面展开图是长方形。 当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。 （2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算.因为三 来计算。x高”棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积 32325=15cm三棱柱的体积：【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；它

8、们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；它们的侧面展开图是长方形；当底面周 长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半， 据此作答即可。 9一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少 铁皮？ 2 （3.14610+3.1462）【答案】 解： 18.8410+3.149 188.4+28.26 （平方分米）216.66 平方分米。答：做这个水桶大约要用铁皮216.66【解析】【分析】水桶无盖，

9、因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积 公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。 cm）。填写下列表格（10 体积名称高半径表面积直径 45 圆柱 42 205 2.4 4圆锥 0.5 4.5 根据计算，填表如下： 【解答】【答案】 名称半径表面积高直径体积 3144510282.6圆柱 12.5631.4124 6280204031405 10.04822.44圆锥 1.17750.514.5 【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径2=直径，要求表面积，用公 高，据此列式解答；底面积底面积2，圆柱的体积=式：圆柱的表面积=侧面积+已知圆柱的底面直径和高，先求半

10、径，用直径2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积 高，据此列式解答；，圆柱的体积=底面积侧面积=+底面积2已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体 高，据此列式解答；底面积积= 已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=底面积高，据此列式 .解答 11 的比画出直角三角形放大后的图1：2的比画出长方形缩小后的图形，按3：1）按1（ 2) 1cm形。（每个小方格表示 ? 2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米（ ）1【答案】 （ 2223）（ 3.1492= =3.1432 =9.422 （立方厘米）

11、=18.84 . 立方厘米答：圆锥的体积最大是18.84【解析】【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1：3的比画出长方形 厘米，据此作图；12厘米，宽是缩小后的图形，缩小后的长方形长是原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按2：1的比画出直角三角形放大后的 厘米，据此作图；厘米，6图形，放大后的两条直角边分别是4（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，据此应用 2.，据此列式解答h公式：rV= 12压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如

12、果滚筒每分钟 小时可压路多少平方米？周，那么滚动51 分60 【答案】解：1小时 0.623.14560 18.8460 （米）1130.4 （平方米）2260.81130.42 平方米。2260.8答：压过的路面是【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积每分钟滚筒滚动的周数60，其中滚筒的侧面积=滚筒的半径2滚筒的宽，据此代入数据作答即 可。 请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。13 _号。1）你选择的材料是_号和（ ? 2）你选择的材料制成水桶的容积是几升（ ；（1）【答案】 53.14(42)2（2）解： =3.1420 )升=

13、62.8( .升答：制成水桶的容积是62.8 【解析】【解答】解：(1)周长：3.144=12.56(分米)，周长：3.1432=18.84(分米)； .和因此应选择 、故答案为：【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体 .高，根据体积公式计算容积即可=底面积积 看图计算（单位：厘米）14 1）计算圆柱的表面积和体积（ ）计算圆锥的体积（2 22 ）解：表面积：13.14612+3.14（62（【答案】 22=3.1472+3.143 =226.08+56.52 （平方厘米）=282.6 212（62）体积：3.14 =3.14912 （立方厘米）

14、=339.12 立方厘米339.12282.6平方厘米，体积是答：这个圆柱的表面积是 212 ）2）解：3.14（102（ =3.14254 =3.14100 （立方厘米）=314 立方厘米答：这个圆锥的体积是31422求得即S=dh+2rh、体积公式V=r【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式 列式计算即可2）圆锥的体积可用 shV= 可（ 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择15 号_号和_1（）你选择的材料是 升2）你选择的材料制成水桶的容积是_（ ；） 【答案】（1 62.8 ）（2 3.144=12.56（分米），）材料【解答】解：（1的周长【解析】 （分米），的周长3.143=9.42材料 ；、所以要选材料 ；故答案为：， 分米；54分米，高