《统计》复习课件

1、统计复习,收集数据 (随机抽样,整理、 分析数据、 估计、推断,简单随机抽样,系统抽样,变量间的相关关系,线性回归分析,样本估计 总体,样本特征数 估计总体 数字特征,样本频率分布 估计总体分布,分层抽样,1)平均数 （）方差 (3)众数 (4)中位数,1）频率分布表 （2）直方图 （3）折线图 （4）茎叶图,3,总体：所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目,4,抽取样本,要求：总体中每个个体被抽取的机会相等,1）简单随机抽样 抽签法；随机数法 （2）系统抽样 （3）分层抽样,5,1、抽签法步骤

2、,1）先将总体中的所有个体（共有n 个）编号（号码可从1到n） （2）把号码写在形状、大小相同的号签上，可用小球、卡片、纸条等 制作号签 （3）将这些号签放在同一个容器中，搅拌均匀 （4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次 （5）抽出样本,6,2、随机数表法步骤,1）将总体中的个体编号(编号时位数要一样)； （2）选定开始的数字； （3）按照一定的规则读取号码； （4）取出样本,7,系统抽样步骤,1.编号 随机剔除多余个体,再编号。 2.分组 (组数等于样本容量) 间隔长度 k=n/n 3.抽取第一个个体编号为i （i=k） 4.依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k,

3、（加等间隔,8,分层抽样步骤,1.将总体按一定标准分层; 2.计算各层的个体数与总体的个体数的比; 3.按比例确定各层应抽取的样本数目 4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样,三种抽样方法,1、极差=_,2、组距,4、频率分布直方图： 横轴表示“样本数据”，纵轴表示_,所有小矩形的面积之和=_,5、频率分布折线图 ：连接频率分布直方图中各小矩形 上端的 点而得的折线图,作样本频率分布直方图的步骤,三、估计,1、众数：最高矩形的中点 如右图为,2、中位数：左右两边直方图 的面积相等如右图为,3、平均数：频率分布直方图 中每个小矩形的面积乘以小矩 形底边中点的横坐标之和 如右图为,4、

4、标准差和方差：描述数据波动或离散程度的大小。 它们越小，离散程度越 ，数据越,12,茎叶图,作法： 第一步，将每个数据分为“茎”（高 位）和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间。 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧,变量间的相关关系,最小二乘法得回归直线方程,1. 现有以下两项调查： 某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书, 检查其装订质量状况； 某市有大型、中型与小型的商店共1500家, 三者数量之比为159为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查. 完成、这两项调查宜采用的抽样方

5、法依次是 ( ) a、简单随机抽样法，分层抽样法 b、分层抽样法，简单随机抽样法 c、分层抽样法，系统抽样法 d、系统抽样法，分层抽样法,d,2. 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 （ ） a5，10，15，20，25，30 b3，13，23，33，43，53 c1，2，3，4，5，6 d2，8，14，20，26，32,b,3、将一个容量为n的样本分成若干组，已知某组 的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为( ） a、640 b、320 c、240 d、160,4、将容

6、量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于,5、一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14， 19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则 x,b,60,21,5.25,例1： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图.(1)完成频率分布表; (2)估计成交额在190,230)的摊位个数; (3) 估计成交额的中位数、众数和平均数,1,5,36,50,0.50,0.05,10

7、0,频率/组距,0.002,150 170 190 210 230 250,万元,0.36,0.002,0.0025,0.018,0.025,0.0025,频率/组距,0.002,150 170 190 210 230 250,万元,中位数,平均数,最高矩形区间中点,左右面积相等,区间中点与相应矩形面积之积的和,220万元,212万元,209.4万元,2）在抽取的100个摊位中，在成交额在190,230)的86个，所以在成交额在190,230)中的摊位有4300个,例2：在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下,1）画出数据的茎叶图; （

8、2）计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某项重大比赛更合适,甲,乙,2,3,7,0,1,5,7,8,6,4,3,9,8,8,1,所以，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适,例3、下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程 中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤） 的几组对照数据. (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用 最小二乘法求出回归方程； (3)已知该厂技术改造前100吨 甲产品的生产能耗90吨标准 煤。试根据（2）求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲 产品的生产能耗比技术改造 前降低多少吨标准煤,2,由系数公式可知,3,课后作业,1、某工厂生产

9、a、b、c三种不同型号的产品，产品的 数量之比依次为347，现用分层抽样法抽出容量为 n的样本，样本中a型产品有15件，则样本容量n= () a50 b60 c70 d80,2、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据 中的每一个数据都加上60，所得新数据的平均数和方差 分别是() a 57.2和3.6 b 57.2和56.4 c 62.8和63.6 d 62.8和3.6,3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中 一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平 均数的差是( ) a3.5 b-3 c3 d-0.5,c,d,b,4、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时 间各抽取了12辆机动车行驶时速(单位：km/h)如下： 上班时间：303318253240 2628212