学年八年级上册期末考试数学试题及答案新课标人教版

1、2014-2015 期末考试一、选择题：1. 如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。A.1 B2 C.3D.42. 与3-2相等的是（）11A. B. C.9D.-9993. 当分式 丄有意义时，x的取值范围是（）x 2A.x V 2 B.x 2 C.x 工 2 D.x 24. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1 , 2, 3B.1, 5, 5C.3, 3, 6D.4, 5, 65. 下列式子一定成立的是（）A.a 2a2 3a3 B.a2?a3 a6 C.a3 2 a6 D. a6 a2 a36. 一个多边形的内角和是900,则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.

2、97. 空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于 2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。A.2.5 X 106 B.2.5 X 105C.2.5 X 10-5 D.2.5X 10-68. 已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为（）。A.50 B.80 C.50。或 80 D.40。或 659. 把多项式x3 2x2 x分解因式结果正确的是（）A. x（x 1）2 B. x（x 1）2 C. x（x22x） D. x（x 1）（x1）10. 多项式2x（x 2） 2 x中，一定含下列哪个因式（）。A.2x+1 B

3、.x（x+1） 2 C.x （x2-2x） D.x （x-1 ）11. 如图，在 ABC中, Z BAC=110 , MP和NQ分别垂直平分 AB和AC,则/ PAQ 的度数是（）A.20 B.40 C.50D.6012. 如图，Z ACB=90 , AC=BC BELCE ADLCE于 D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm 则BE的长为（）A.0.8B.1 C .1.5D.4.213. 如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处，已知BC=24 Z B=30,则DE的长是（）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+

4、1） cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的 面积是（）cm.A. 2a2 5a B.3a+15C.( 6a+9)D.(6a+15)15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划 20天完成全部任务，若每天多生产 4 个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。设原计划每天生产x个, 根据题意可列方程为()。A. 20x 10 15 B. x 4二解答题：20x 1015 C. 20x 1015 D. 20x 1015x 4x 4x 416.计算：4(x 1)2(2x5)(2x 5)20. 如图，C是线段AB的中点，CD平分/ ACE CE平分/ BCD CD=

5、CE;(1) 求证： ACDA BCE;若/ D=50，求/ B的度数。21. 如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方 形，然后按图2形状拼成一个正方形。(1) 图2的空白部分的边长是多少？(用含 ab的式子表示)(2) 若2a b 7,且熬吧，求图2中的空白正方形的面积。(3) 观察图2,用等式表示出(2a b)2，ab和(2a b)2的数量关系。22. 如图1,把一张长方形的纸片 ABCDS对角线BD折叠，点C落在E处，BE交 AD于点F.(1)求证：FB=FD; 如图2,连接AE,求证：AE/ BD; 如图3,延长BA DE相交于点G,连接GF并延长交BD

6、于点H,求证：GH垂 直平分BD23. 如图， ABC中, AB=AC, / BAC=45 , BDLAC,垂足为 D点，AE平分/ BAC 交BD于F,交BC于 E,点G为AB的中点，连接DG交AE于点H,(1) 求/ ACB的度数；1(2) HEAF224. 陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展 和技术进步，2013年时终止面积减少了 10%平均每亩产量增加了 20%故当年 特产的总产量增加了 20吨。(1) 求2013年这种特产的总产量；(2) 该农场2012年有职工a人。2013年时，由于多种原因较少了 30人，故这 种特产的人均产量比2012年增加了

7、 14%而人均种植面积比2012年减少了 0.5 亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。17. 如图，设图中每个小正方形的边长为 1，(1)请画出 ABC关于y轴对称图形 ABC,其中ABC勺对称点分别为A (2)直接写出A C的坐标：A118. 先化简再求值(丄m 3m)B，C2m2m，其中m。6m 9219.解分式方程： 二x 1 (x 1)(x2)一 选择题(3分X 15=45分)题 号123456789101112131415答 案CACBCBDCAABACDA3分16.17.解答题(计75分)(6分)解：原式=4 (x2+2x+1) ( 4X2 25) =4 x2+8x+44x2

8、 + 25 5分=8x+ 29;(6分)解：(2)B(1)如图3分A( 1, 3 ),2, 1),18.c(7 分)2，- 2 );B一z :解：原式=（mm+3+）+ 击+）2m(m 3) (m+ 3)(m3)22mm 3=m+ 3111525当 m= 2 时，原式二(1 3)-(2 + 3) = x = 7 7分19.( 7 分)解：x (x+ 2) 3= (x 1)(x+ 2) . 3分x2 + 2x 3= x2 + x 2. 4分x=1. 5分检验：当x=1时，（x 1）（ x+ 2） =0,所以x=1不是原分式方程的解6分所以，原分式方程无解7分20.( 8 分)(1)证明：C是线段

9、AB的中点， AC=BC, 1分v CD 平分/ ACE,/ ACD= / DCE, 2 分v CE 平分/ BCD ,/ BCE= / DCE,/ ACD= / BCE, 3分在厶ACD和厶BCE中，AC=BC,/ ACD = / BCE,DC = EC, ACDA BCE (SAS , 5 分(2)vZ ACD = /BCE= / DCE，且/ ACD+Z BCE+Z DCE=180,/ BCE=60, 6分: ACDA BCE,/ E=Z D=50, 7 分/ E=180 (/ E+Z BCE)= 180 (50+ 60 )=70 8 分21.( 8 分)(1) 2a b; 2分(2)

10、由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积一4个小长方形的面积，大正方形的边长=2a+ b=7, 又 4个小长方形的面积之和 小正方形的面积=(2a b)(3)( 2a + b) 2( 2a b)22.( 10 分(第22题图1)22题图3)【方法I】E证明(1)如图T长方形ABCD, AB=A 在 aBF和厶Z BAZ BEFD ,=DE,0B =E,B ABFA EDF (AAg ) BF=DF. 3分大正方形的面积=(2a + b) 2=49,=大长方形的面积=4aX2b=8ab=8X 3=24,2=49 24=25; 5分2=8ab . 8分(第22题图G2)EAD2分Z BAD

11、 DBED=F(第EADH(2)v ABFA EDF, FA=FE, 4 分 Z FAE=Z FEA, 5 分又tZ AFE=Z BFD，且 2Z AEF +Z AFE =2Z FBD +Z BFD =180 Z AEF=Z FBD, AE/ BD, 6 分(3)t长方形ABCD, AD=BC=BE, AB=CD=DE, BD=DB, ABDEDB (SSS), 7分 Z ABD=Z EDB, GB=GD , 8 分在厶AFG和厶EFG中,Z GAF=Z GEF= 90 ,FA=FE, FG = FG , AFGt EFG （ HL）, 9分/ AGF= / EGF, GH垂直平分BD. 10

12、分【方法II】证明（y BCD BED,/ DBC = / EBD 1分又长方形ABCD, AD / BC,/ ADB = / DBC, 2 分/ EBD = / ADB, FB=FD. 3分（2）v长方形ABCD, AD=BC=BE, 4分又 FB=FD , FA=FE,/ FAE=Z FEA, 5 分又/ AFE=Z BFD，且 2/ AEF +Z AFE =2/FBD +Z BFD =180, /AEF=Z FBD, AE/ BD, 6分（3）v长方形ABCD, AD=BC=BE, AB=CD=DE, BD=DB , ABDEDB , 8 分/ABD=Z EDB , GB=GD , 9

13、分又 FB=FD , GF是BD的垂直平分线,即GH垂直平分BD. 10分23.（ 11 分）证明（1）如图， AB=AC ,/ ACB=Z ABC , 1分vZ BAC=45,1 1Z ACB=Z ABC=（180Z BAC） =?（ 180 45） =67.5 :2分第（2）小题评分建议：本小题共9分,可以按以下两个模块评分（9分=6 分+ 3分）：模块1 （6分）： 通过证明RtA BDC Rt ADF ,得到BC=AF ,可评6 分；一 一 1模块2 （3分）：通过证明等腰直角三角形 HEB，得到HE=2 BC ,可评3分.（2）连结HB , AB=AC, AE平分/ BAC, AE丄

14、 BC, BE=CE,:丄 CAE+Z C=90, BD 丄 AC,Z CBD +Z C=90 ,Z CAE=Z CBD, 4分 BD丄AC, D为垂足， Z DAB +Z DBA=90 ,vZ DAB=45 , Z DBA=45 , Z DBA=Z DAB , DA=DB , 6 分在 RtA BDC 和 Rt ADF 中,vZ ADF = Z BDC=90 ,DA=DB,Z DAF = Z DBC=67.5。 45=22.5 RtA BDC也 Rt ADF (ASA), BC=AF , 8分-DA=DB，点G为AB的中点, DG垂直平分AB ,点H在DG上, HA=HB , 9分1Z HA

15、B=Z HBA= ? Z BAC=22.5 Z BHE=Z HAB +Z HBA =45 Z HBE=Z ABCZ ABH=67.5 22.5 =45 , Z BHE=Z HBE ,1 HE=BE= 2 BC , 10分vAF=BC,1 HE= 2 AF. 11分24. (12 分)解：）依题意得，mm （ 1+20%m + 20 (1 10% y .解得,m=250. m+ 20=270 4分答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，-a0 =2|0 （ 1 +14% :7 分10分(1 10% ya 30解得a=570.检验：当a=570时，a （a 30）工0,所以a=570是原分式方程的解，且有 实际意义答：该农场2012年有职工570人；11