常用逻辑用语(2

1、课题:常用逻辑用语（2）班级姓名学号、选择题:i. 下列命题中的是（）1x 32是有理数，则x是无理数” “若x2+ y2工0，则x, y不全为零”的否命题“正多边形都相似”的逆命题“若mQ则x2 + x m=0有实根”的逆否命题“若的逆否命题A、B、C 、D 、2. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中A、真命题与假命题的个数相同真命题的个数，定是奇数D 真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数113.“用反证法证明命题“如果x y ”时，假设的内容应该是1111A、x5 =y5B、X5 11 1 111 1 1c、x5 =y5且 x5y5C真命题的个数一定是偶数4. “a

2、丰1或b丰2”是“ a+ b工3”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C充要条件D、既不充分也不必要5 .设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是 丁的（）A、充分不必要条件B必要不充分条件C、充要条件D 、既不充分也不必要6. “若x丰a且x丰b,贝U x2( a + b) x+ ab* 0”的否命题A、若x = a 且x= b,贝Ux ( a + b)x+ab= 0B、若x = a 或x= b,贝Ux ( a + b)x+ab* 0C、若x = a 且x= b,贝Ux2( a + b)x+ab* 0D 若x = a 或x= b,贝Ux2( a + b)x

3、+ab= 017. “ m ”是直线（m+2）x+3my+1=0 与直线（m-2）x+（m-2）y-3=0 相互垂直”的（）2A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要&命题P：存在实数 m使方程X2+ mx+ 1 = 0有实数根，则非 p”形式的命题是（）A、存在实数 m,使得方程x2 + mx+ 1 = 0无实根B不存在实数 m,使得方程x2 + mx+ 1 = 0有实根C对任意的实数 m使得方程x2+ mx+ 1 = 0有实根D至多有一个实数 m使得方程x2+ mx+ 1 = 0有实根二.填空题：9. 判断下列命题的真假性：、若 mQ则方程x2 x+ m= 0

4、有实根 、若x1,y1,则x+y2的逆命题 、对任意的x x|-2x4,|x-2|0是一元二次方程 ax + bx + c= 0有一正根和一负根的充要条件 10. “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是 11若把命题“ AB”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是 ,其中构成它的两个简单命题分别是 。12.写出下列命题的否定： 、有的平行四边形是菱形 、存在质数是偶数 .三.解答题：13.已知命题P :“若ac 0,则二次方程ax2 bx 0没有实根”（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论14 有位同学认为：“命题p与非p可以同时为假命题.”他举例如下：设p:若三角形有两个内角相等，则此三角形是锐角三角形非p:若三角形有两个内角相等，则此三角形不是锐角三角形 显然p与非p都是假命题，故其结论正确请问：该同学的观点是否正确？若正确，请说明成立的条件，并适当推广；若不正确，请指出错在哪里，错误的原因是什么，并给出正确结论，简要总结一下经验教训4x 715 已知函数 f(x) =，x 0，1-2 X(I)求f (x)的单调区间和值域；(n)设 a