必修2(复习)-第1章+第2章+第3章

1、第一章空间几何体、选择题有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应疋A.棱台2.3.4.5.B.棱锥o a主视图左视图C.棱柱()棱长都是1的三棱锥的表面积为（A. 、3B. 2、3 C. 3、3长方体的一个顶点上三条棱长分别是同一球面上，则这个球的表面积是（A. 25二 B . 50二 C. 125二正方体的内切球和外接球的半径之比为A. 、3:1 B. .3:2C . 2: /3D.4.33,4,5，且它的8个顶点都在）D.都不对）D. 、3:3在厶ABC中，AB =2,BC =1.5,. ABC =120,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是（A. 9 二2C. I6.底面

2、是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A. 130B. 140 C. 150 D. 160450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（:7如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是个底面为12D .128.个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（A. 8二cm2 2 2B . 12 二 cmC. 16 二 cm D . 20二 cm2D,Ct14图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块堆成；图（2）中的三视图表示的实物为侧 视 图图（1）块木图（2）二、填空题9. 一个棱柱至少有面，面数

3、最少的一个棱锥有顶点，顶点最少的一个棱台有侧棱。10. 若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是 。11. 正方体ABCD-ABGD 中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a ,则三棱锥O - AB1D1的体积为。12. 如图，E,F分别为正方体的面 ADDd、面BC6B的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 。13. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、. 3、 、: 6，这个长方体的对角线长是若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，贝U它的体积为 .15. 若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的 底面的直径为

4、。三、解答题16. 将圆心角为1200，面积为3二的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和 体积17已知圆台的上下底面半径分别是2,5，且侧面面积等于两底面面积之和 求该圆台的母线长第二章 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1. 下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为（）A. 0B. 1 C. 2 D. 32. 下面列举的图形一定是平面图形的是（）A .有一个角是直角的四边形B.有两个角是直角的四边形C

5、.有三个角是直角的四边形D .有四个角是直角的四边形3. 垂直于同一条直线的两条直线一定（）A.平行B .相交C.异面 D .以上都有可能4. 如右图所示，正三棱锥V-ABC （顶点在底面的射影是底面 正三角形的中心）中，D,E,F分别是VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（）A. 300 B.90 C.60 D .随P点的变化而变化。5. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A . 4B . 5C . 76 .把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以代B,C, D四点为顶点的三棱锥体积最 大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A . 9

6、0 B . 60 C . 45D . 30二、填空题7已知a, b是两条异面直线，c / a，那么c与b的位置关系。8 .棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为，则43 d4的值为。9.直二面角丨1的棱l上有一点A，在平面内各有一条射线AB，AC 与丨成 450， AB 二圧,AC 二，贝U BAC =。10 .下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有。、解答题11.已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上

7、 A的点,且 EH /FG .求证：EH /BD.12如图：S是平行四边形ABCD平面外一点,M , N分别是SA BD上的点，且AM = BNSM = ND求证：MN /平面SBCB1A(3)求证：直线 AB/平面BCD .13如图，三棱柱 ABC-ABiG，AA丄底面ABC，且心ABC为正三角形,AA = AB=6，D 为 AC 中点.求三棱锥G - BCD的体积；(2)求证：平面BGD_平面ACGA ;第三章直线与方程一、选择题1 .设直线ax by c=0的倾斜角为：，且sin很亠cos二=0，则a, b满足()A. a b =1B. a-b=1 C. a b=0 D. a-b = 0

8、2. 过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y 3 = 0的直线方程为()A. 2x y-1=0B. 2x y-5 = 0C. x 2y-5=0D. x-2y 7=03. 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x y-1 = 0平行，则m的值为()A .0B . -8C. 2D . 104 .已知 ab : 0,bc ： 0，则直线 ax by ：=c通过()A .第一、二、三象限B.第一、二、四象限C .第一、三、四象限D.第二、三、四象限5 .直线x=1的倾斜角和斜率分别是()A .450,1B . 135,-1C . 900，不存在D . 1800，不存在6若方程(2m2 m-

9、3)x (m2 -m)y-4m 1 = 0表示一条直线，则实数m满足()3A. m=0B . m = - 23C . m = 1D . m = 1 , m , m = 027. 两直线3x，y-3=0与6x my 0平行，则它们之间的距离为()A . 4 B . 2尿 C . R3D . Z 用1326208. 已知点A(2,3), B( -3, -2)，若直线I过点P(1,1)与线段AB相交，则直线I的斜率k的取值范围是()A . k_3B . 3 空k 乞 2C . k 2 或 k 空3 D . k 空 2444二、填空题9. 点P(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是.10 .已知直线

10、h：y = 2x+3,若J与h关于y轴对称，则J的方程为;11若原点在直线l上的射影为(2,-1)，则l的方程为12点P(x, y)在直线x + y4=0上，则x2 + y2的最小值是.13直线丨过原点且平分TABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4), D(5,0)，则直线I的方程为。14已知点M (a,b)在直线3x - 4y =15上，贝U a2 b2的最小值为15. 将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4, 0)重合，且点亿3)与点(m,n)重合，贝U m + n的值是。16. 设a b - k(k = 0, k为常数)，则直线ax - by =1恒过定点.解答题17 .求经过直线h：2x3y5 = 0,12 ：3x-2y3 = 0的交点且平行于直线 2x y - 3 = 0的直线方程。18 .