数据的分析教学设计

1、数据的分析单元小结教学设计旬阳县兰滩中心学校 张安兵一. 设计理念二、学情分析三、教材背景分析（一）.背景分析：本教材选自于人教版八年级下册第 20 章第 152 页，本章隶属 于“统计与概率”领域，对于数据的分析，按照数据的代表、数据的波 动，教科书把它分为两个层次安排了本节的内容。 第一个层次是数据 的代表及数据的波动， 第二个层次是用样本估计总体。 本节内容是在 学生掌握了前面学习的“统计与概率”的有关知识的基础上，探索并掌 握了平均数、中位数、众数、极差和方差的基础上来学习本节课知识。（二）.教材分析：教科书首先出示了本章知识结构图，通过两条线展示出本章内 容的展开顺序（横向箭头） ，

2、一条线是刻画数据集中趋势的统计量， 另一条线是刻画数据离散程度的统计量。用样本平均数诂计总体平均数用样本方差诂计总体方差教科书接着用了四个问题的形式出示了“回顾与思考”，“回顾与思考”首先对本章内容所涉及到的统计的基本思想和方法进行了概述，然后又以问题的形式对本章主要内容：（加权）平均数、中位数、众 数、极差和方差进行了回顾。1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想: 在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用 样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命, 一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数

3、和方差估计总体 的平均数和方差。2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权 平均数中“权”的意义。4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此本章复习时 应有一定的综合性，在数据的处理这个大环境下进行复习， 不仅要复 习分析数据的策略和方法，对收集、整理、描述数据等各个环节所学 的方法和策略也应该进行整理和提高， 是学生对统计调查有一个整体 的认识。教科书在 153 页安排了复习题 20，针对本节课做了对应习题安 排，在这里要对本章进行一个总结， 归纳前面所学的内容，还可以通 过本节课的学习

4、，帮助学生澄清一些模糊的概念。（三）教学目标：知识与技能：巩固了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样 本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方 差进行数据处理。过程与方法：进一步 经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学 生的统计意识和数据处理的方法与能力。情感态度与价值观：培养合作交流的意识与能力， 提高解决简单的实际问题能力， 形 成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 （四）教学重、难点：重点：应用样本数字特征估计总体的相应特征， 处理实际问题中 的统计内容。难点：方差的 计算 和应用二、整合思路：以 PowerPoint2

5、003 软件为制作平台， 运用图片， Flash 等多媒 体手段演示数据的波动的教学设计过程，展示对学生思维训练的过 程，暗示教学思路，通过题型变换向学生直观展示生活情景数据的波 动和实际应用。采用边播放边讲述的方式，以达到形象化、具体化的 目的。具体表现：1、落实三维目标；2、建构互动和谐的师生关系，创设民主平等的教学氛围；3、创设生活化、本土化的学习情景，有机整合学生的个人知识、直接经验和现实经验等重要的教学资源。三、教学流程：教 学 流 程活动流程活动内容及目的活动1揭示课题，提出要 求1、揭示课题，出示复习问题，引导思维方向，提咼复习针对性活动2问题诱导，重组建构1、对照要求，反思回顾

6、2、提问检查，构建网络数据的分析有关概念和性质运用活动3基础训练，查补缺 漏学生练习巩固数据的分析有关概 念和性质活动4变式开放，巩固提 高变换问题的角度，提高学生综合运 用知识灵活解决问题的能力，达到 举一反三、触类旁通。活动5推荐作业、延伸拓 展分类推荐、分层要求，将探究兴趣 由课内延伸到课外。四、教学设计:问题情境师生互动及课件展示设计意图及媒体应用分析一、创设情境，导入课题：1.前边我们应经学习了第二十章数据的波动，对于前边学习过的内 容，我们是否还清晰的记得呢？本节 课我们就来小结与复习一下本章的内 容。2板书课题：数据的分析一、出示本早知识结构图：图1 :平均数中位数众数极差方差1

7、 1师生互动 教师展示这 几幅图片，学 生注意观察 并思考生活 中及身边的 关于数据的 分析的实例。课件展示 关于本节课 教学目标、本 章知识结构 图的图片及 本节课课题。设计意图 从现实生活 中常见的数 据提起，有助 于学生对前 面学过的知 识的回忆消 除畏难心理。从而达到温 故知新目的。媒体应用分 析呈现图 片及本节课 题。集中趋势波动大小1数字特征应用图2 :平均数中位数众数极差方差数据的代.4用样本平均数诂计总体平均数三、合作探究，复习知识：师生互动设计意图1、举例说明用样本估计总体是统通过展示两（1）以学生计的基本思想：幅幻灯片，学活动为中心，在生活和生产中，为了解总体的生观察两幅充

8、分发挥学情况，我们经常采用从总体中抽取样图片复习巩生学习的主本，通过对样本的调查，获得关于样固样本、总动性。强化学本的数据和结论，再利用样本的结论体、个体、样生用数学的对总体进行估计。例如，要了解一批本容量等概意识。帮助学灯泡的平均使用寿命，一批产品质量念。通过练习生学会用数的稳定情况等，需要利用样本的平均用样本估计学的思考方数和方差估计总体的平均数和方差。总体。法解决实际课件展示展问题。示回顾与思（2）、引发认考第一题及知冲突，激发几道练习题。学生学习兴趣。2、举例说明平均数、中位数、众师生互动媒体应用分数的意义。教师操作投析数据的波动诂用样本方差计总体方差平均数是一组数据的“重心”是度影仪

9、.组织学通过模拟展量一组数据的波动大小的基准。平均生回忆平均示，动态呈现数的大小与一组数据里的每个数据都数、中位数、问题，为学生有关，其中任何数据的变化都会引起众数的意义，具体可感的平均数的变化。巡视，关注生活情景，展如果已知数据的中位数，那“学困生；等示对学生思么可以知道小于或大于这个。中位数待大部分学维训练的过的数据各占一半。中位数仅与数据排生回忆完之程，暗示教学列位置有关，当一组数据中个别数据后，再请两位思路。变动较大时，可用中位数描述集中趋学生回答，交势。流；学生活众数是 组数据中出现次数最多动：回忆内的数据，当一组数据有较多的重复数容，相互讨据时，众数往往是人们所关心的 个论，解决问

10、量。众数则着眼于对各数据出现的频题.数的考察，其大小只与这组数据的部课件展示分数据有关，当一组数据重复出现时出示幻灯片，往往用众数描述。指导学困生，选择两名学 生说明。最后 演示这三者 之间的意义及联系。3、算术平均数与加权平均数有师生互动设计意图什么联系和区别？举例说明加权平均学生探究算使学生从多数中“权”的意义。术平均数与角度去掌握加权平均数就是把数据按照合加权平均数关于算术平理的比例来计算；的联系与区均数与加权“权”就是“权重”“比重”的意:别,教师适时平均数的联思；加以引导。系与区别。加权平均数二数与该数权的积的课件展示媒体应用分和/ （除以）权之和。教师展示算析呈现思术平均数与路方法

11、，帮助加权平均数学生克服思计算公式以维障碍，达到及对应练习激发学生目题，学生对应 练习及回忆 巩固。的。4、举例说明极差和方差是怎样刻师生互动教设计意图画数据的波动情况的。师出示极差、使学生掌握极差能够反映数据的变化范围，方差概念及极差和方差例如：我国北方城市哈尔滨五月份下各自属性，学是如何刻画旬某天白天最高气温是 +18 C,晚间生理解回忆，数据的波动+4 C,所以温度的变化范围是 18 4并举例说明。的。=14 C。方差是用来刻画数据波动的课件展示媒体应用分大小，方差越大数据的波动就越大，出示幻灯片析呈现要方差越小数据的波动就越小。呈现知识要点，激发学生点注意事项。学习兴趣。四.课堂小结、

12、归类细化：师生互动设计意图平均数是衡量样本（求一组数据）学生自主小使所学知识和总体平均水平的特征数，通常用样结，教师应关条理化、系统本的平均数去估计总体的平均数。注学生的表化。X =（无 + 心 +/屛（定义法）现，包括知识媒体应用分 i1f1+xafa +xkfh掌握情况、情析呈现知n且f1+f2+绪状况等。识要点。+fk=n（加权法）课件展示当一组数据中个别数据与其它数本课知识要据差异较大时，可求出其中位数来观点及注意事察集中趋势；理解当一组数据中不少 数据多次重复出现时，可通过众数观 察其集中趋势，理解另一类是反映数 据波动大小（即离散趋势）的特征数 极差、方差。设有n个数据Xl，X2，Xn，各数 据与它们的平均数的差的平方分别是,、2 /、 2/ 2 （Xi -X）,（X2 -X），,（xn -X）,，我们用它们的平均数，即用2 1 2 2 2X =（XiX）+（X2-X）+十（Xnx）n项。五.推荐作业、深化新知：师生互动设计意图1必做题：八年级下册第153页第1教师提出要随时搜集掌至5题；2选做题：八年级下册第154页第8 题；3.课后题：八年级下册第154页第9 题。求，学生按要