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文档简介

1、学案学习目标：一、知 与技能：1、掌握等差数列前n 和公式的推 方法和公式的 运用。2、通 公式从不同角度、不同 面的剖析，培养思 的灵活性，提高分析 和解决 的能力。二、 程与方法： 公式的推 程， 体会数形 合的数学思想， 体 从特殊到一般的研究方法，学会 察、 、反思， 一步培养学生灵活运用公式的能力。学 重点： 探索并掌握等差数列前n 和公式，学会用公式解决一些 。学 点： 推 等差数列前 n 和公式 程的思想方法。学习过程：一复习回顾(1) 等差数列的 定 :；(2) 等差数列的通 公式： 已知首 a1 和公差 d, 有 :已知第 m项 am 和公差 d, 有 :(3) 等差数列的性

2、 :在等差数列 an 中,如果 m+n=p+q (m,n,p,q N*), 那么 : _二新课引入：1. 情景 有一次，老 和高斯 建筑工地， 建筑工地上放着一堆 木， 从上到下每 的数目分 1，2，3， 100 . 老 ：高斯，你知道共有多少根 木 ？ 就是 求学习改变命运1思考成就未来知识点一数列的前 n 项和定义：把 a1a2a3an 叫做数列 an 的前 n 项和，记作高斯的算法 :2. 合作探究已知等差数列 an的首项为 a1，项数是 n，第 n 项为 an，求前 n 项和 Sn .知识点二、等差数列 an的前 n 项和的公式公式一：；公式二：；公式三：。3、公式应用根据下列条件求数

3、列的前n 项和 Sn（ 1）a15,an95,n10（ 2） a110, d2,n5学习改变命运2思考成就未来4、公式的 形运用例 1、等差数列 an中(1)a120, an54, Sn999, 求 d , n(2) d1求 a1,an, n 37, Sn 629,3例 2、求等差数列 13，15，17， 81 的各 和小 ：在公式中出 五个元素例 3、 已知一个等差数列 an 些条件能确定 个等差数列的前，。前 10 的和是 310，前 20 的和是 1 220. 由 n 和的公式 ？学习改变命运3思考成就未来5、等差数列前 n 和公式在 中的运用在我国北朝 ， 丘建在 丘建算 中提出“有女

4、子不善 布，每日所 的布以同数 减；初日 五尺，末一日 一尺，共 三十日， 共 几何？ 丘建之又一 ：有女子善 布，逐日所 的布以同数 增，初日 5 尺，共 三十日，共 九匹三丈， 日增几何？（一匹 四丈，一丈 十尺）课 堂 小 结1等差数列前 n 和的公式2等差数列前 n 和公式的推 方法倒序相加法3. 公式的 用 ，已知 a1,an , n, d, Sn 五个量中的三个量就可以求其他的两个量 后 ：1. 等差数列 an中 a1=-4,a8=-18,n=8 ，求 Sn?2 等差数列 an 中，已知 a1=5,d=3, 求 个数列的前 10 的和3 设 Sn 等差数列an 的前 n 和，若 S7 35 ， a4=_。4 设 Sn 等差数列 an的前 n 和， S4=14， S10-S7=30,则

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