等腰三角形的轴对称性

1、等腰三角形轴对称性（1）一、教学目标1. 知识与技能：经历探索等腰三角形的轴对称性的过程， 进一步体验轴对称的特性，培养几何直观能力2. 过程与方法：经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径3. 情感态度与价值观： 培养学生观察力， 激发学生的好奇心与求知欲， 提高学生的数学兴趣二、教学重点和难点教学重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质教学难点：等腰三角形的性质证明及其应用三、教学过程（一）创设情境，引出课题1. 画一线段 AB，提问：线段的对称轴是什么？2. 取垂直平分线上一点 C，连接 AC、 BC，观察图中的

2、 ABC. 你能分别说出它们的腰、底边、顶角和底角3. 观察一些具有三角形的图形，思考：等腰三角形相对于三角形而言有哪些其他特殊的性质吗？（二）合作探索，获得新知活动一：动手操作把等腰 ABC沿顶角平分线折叠，你有什么发现？活动二：小组讨论问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角A重合的线段重合的角问题三：由这些重合的线段D和角，你能发现等BC腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想问题四：等腰三角形的对称轴还有什么其他的说法？活动三：归纳总结1.等腰三角形是图形，其对称轴是.2.等腰三角形的相等 . （）等腰三角形重合 . （）（三）尝

3、试推理，证明性质思考 1：如何用数学符号语言叙述这个定理？思考 2：如何证明这个定理？思考 3：你还可用什么方法证明上述定理？反思： 1. 使用“等边对等角”的性质要注意什么？2. “三线合一”的条件是什么？要弄清楚哪三线？（四）运用性质，体验成功【小试牛刀】1. 在 ABC中， AB AC（ 1）如果 B 70, 那么 C _， A_（ 2）如果 A 70, 那么 B _， C _ （ 3）如果有一个角等于 120 , 那么 A_ ，B_ ，C _ 2. 在 ABC中， AB=AC，点 D在 BC上 . 如果 BAD=CAD，那么 ADBC， BD=CD；如果 BD=CD，那么 _=_， _

4、 _；如果 ADBC，那么 _， _.【操作尝试】按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边 BCa, 高 ADh.ah【例题精讲】例 1如图，在 ABC中，ABAC，点 D 在 BC上，且 ADBD，求证 ADB= BACABDC（五）反馈练习，巩固提高1. 等腰三角形的周长为 10，一边长为 4，那么另外两边长为 _. 等腰三角形的两边长分别为 3cm和 6cm，则它的周长为 _.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和 21cm两部分，则其底边长为 _cm._.等腰三角形底边上的高是底边的一半，则它的顶角为2.课本 P62 练习 3（六）小结回顾，反思提高1.等腰三角形是图形 . 其对称轴为.2.等腰三角形的两底角.（简称：）等腰三角形重合 . （简称：）3. 会用尺规作图作等腰三角形4. 你有哪些收获？有哪些不理解？（七）课堂反馈，分层作业1. 课本 P66 习