西南大学2012年概率论与数理统计期末考试

1、密封线学号姓名班年级专业学院 西 南 大 学 课 程 考 核 (试题 【A】卷)西南程序设置 本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装) 设置Word宏安全:工具-宏-安全性-低 关闭当前Word文档 再打开本文件大学 任课部门选择 任课教师所在部门 按拼音顺序排列 分两个选择框显示 在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然. 概率论与数理统计 课程 20112020学年 第学期期 考试时间120分钟考核方式学生类别人数适用专业或科类经管各专业 学科或专业年级 级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题

2、得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 命题须知 命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率80%。 在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。 试题题意应清晰明确，文字应准确简练。 A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。 同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应10%

3、。 每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。 试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。 每套试题应有相应的参考答案与评分标准。一、选择题（每题只有一个最合题意的选项，每题2分，共10220分）。1、对于任意二事件A和B，与不等价的是（ ）。 （A）、 （B）、（C）、 （D）、 2、设A、B为两个事件，且，则下列结果正确的是（ ）。 （A）、 （B）、（C）、 （D）、3、设连续型随机变量，密度函数为分布函数为则（ ）。 4、设随机变量X服从正态分布，则随的增大，概率 将（ ）。（A）、单调增大 （B）、单调减小 （C）、保持不

4、变 （D）、增减不定5设的联合概率密度为：， 则与为( )的随机变量。(A) 、独立同分布 (B) 、不独立同分布(C) 、独立不同分布 (D) 、不独立也不同分布6、设为标准正态分布函数，且P(A)=0.8，X1，X2，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于（ ）。（A）、 B C D7、设两个相互独立的随机变量X，Y ，则Z=2X-Y+3仍服从正态分布，且有（ ）。（A）、 （B）、（C）、 （D）、以上都不正确8、设总体X服从正态分布，其中，均未知，X1，X2，,Xn为其样本，n2,则下列说法中正确的是( )（A）、是统计量（B）、 是统计量（C）、 是统计量

5、 （D）、 是统计量9、对正态总体的均值进行假设检验，如果在显著性水平0.01下，拒绝原假设，那么在显著性水平下，下列结论正确的是（ ）（A）、必接受 （B）、必拒绝（C）、可能接受也可能拒绝 （D）、以上都不正确10、设总体，而是来自总体的简单随机样本，则随机变量 所服从的分布为（ ）。（A） （B） （C） （D）二、填空题（请将答案填写在每题中的画线处，写在其它位置不给分；每题3分，共6318分）。1、随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P()=。2、10件产品中含有4件次品，今从中任取2件，已知一件是次品的条件下，另外一件也是次品的概率为 。3 、随机变量X服

6、从参数为1泊松分布，则。4 、设。5、设为来自总体的样本，若为的一个无偏估计，。 6、随机变量的分布律为，则常数 。三、（本题10分）。某工厂向三家出租车公司（D，E，F）租用汽车，20%汽车来自D公司，20%来自E公司，60%来自F公司，而这三家出租车公司在运输中发生故障的概率依次为0.10,0.12,0.04。（1）该工厂租用汽车发生故障的概率是多少？（2）若该工厂租用的汽车发生故障，次汽车来自F公司的概率是多少？四、（本题14分） 设随机变量的概率密度为 （1）求常数C; (2) 表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求概率； （3）求的分布函数。五、（本题10分） 某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记 ,试求 （1）随机变量与的联合分布列； （2）随机变量与的相关系数。六 （本题10分）已知二维随机变量(X,Y)的联合分布及边缘分布的部分数值，且与相互独立，试将其余数据填入表中空白处。Y X12312七、（本题10分） 设总体的概率密度为 其中是未知参数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本。试求的矩估计量和似然估计量。 （10分）八、（本题8分） 某一百货公司经理宣称，其持有信用卡