绝对值拔高题

1、绝对值（拔高题 )作者 :日期：绝对值计算化简专项练习题1已知 a、 c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2 | | + |1 b|+| a |2. 有理数 a， , 在数轴上的对应位置如图, 化简： |a b|+|b c| |a | 3已知 y ,xy且 |x =1,|y|=(1 ）求 x 和 y 的值；（ 2) 求的值 .4计算： | 5 +| 0 2| 5当 x0 时 , 求的值若 a 0， |a+b|=a+b,|a y, 求 x y 的值 .1化简： |3x+1|+|2x 1|.13. 已知：有理数a、 b 在数轴上对应的点如图，化简| |+|a+ | |1 a| 1|.14+=，求

2、(） 200 (）的 15（ 1)| + +|x 2|+|x 3| 的最小 ？（ 2)|x+ +|x 2|+ x 3|+|x 1| 的最小 ？(3)|x 2|+| 4 +| 6 + x 20| 的最小 ?16. 算： |+|+| +|17若、均 整数，且|a b 3+|c a| 2=1，求 ac|+|cb|+ ba| 的 .18已知、 b、 c 三个数在数 上 点如 , 其中 o 原点，化 |b a| |2 b|+|a c |c|. 9 求 | 1 |x 3| +|x + x 005| 的最小 .20. 算：. 算 :( ） 2. +| 2.7| 2.7|（）| 16|+|+ 6| 1|22

3、算（） | |+| 0| |9|;（ 2)| | 6 7 |+2| 3 算（ );(2 ）. . 若 x0, 0，求： y|+ x y+ | |y x 3的 25. 真思考 , 求下列式子的 . 当 x 取何 ， | 1|+| 2|+ x 3|+ + x 2 11| 取得最小 , 并求出最小 2 . （）当在何范 ，|x 1 x 2| 有最大 ，并求出最大 （ 2）当在何范 ，|x 1| |x 2|+ x3| | 4| 有最大 , 并求出它的最大 (3 ）代数式 x 1| | 2|+|x 3| x4|+ 99| | 1 0| 最大 是._ _ _ _（直接写出 果）28 ：一个非 数的 等于它

4、本身, 数的 等于它的相反数，所以，当a 0 时 |a|=a,根据以上 完成下列各题 :(1 ） |3.14 |=_ _;(2 ） 算= _ _ ；(3 ）猜想：=_ _ _ _, 并 明你的猜想2 .（ 1) 已知 |a 2|+ b+6| ， a _ _(2)求 | |+| |+ | |+ | 的 .3已知m, , 足 2| m=0,| =n,p ?|p|=1,化 |n| |m p 1|+|p n 2n+1?参考答案 :1. 2a+ 1 2 c 23. （ 2） 14 15. 6.7. 5 或 = 3 8 1； 499 +b 0. 2b1 1 或 512.|3x+ | |2x =.13 a1

5、 1 5 (1)4 ； (2 ）；（ 3) 016. 1, 218.0 9. 300420 1. （ 1） 2. ；（ 2） 512（ )6;(2 ） 423（ 1)；（ 2）24. y 125 2601103027.( )1; （ 2）； ( )50.(1) 3 14; （ 2）； (3 ）2（1） 4;(2)302参考答案：解 : a、 c 在原点的左侧，a 1， a， c0, 2a， a+c0, b0原式 = a（ a c） (1 b)+( b）= 2 + + 1+b a b=2a+c 1故答案为 : 2a c1 . 解：由图可知 : 0， ca， a b0,b , c0, |a b|+

6、|b c +|a c|,=(a b） (b ）（ ac) ，= b + a+ 2c 2b3解 :( ） | | , = 1, |y , 2， xy，当 x 取时， y 取 , 此时与 xy 0 矛盾 , 舍去 ;当取 1 时，取2, 此时与 xy成立 , x= 1,y=2;(2) =1， y= ,=| （222 1） =|（ 1）+( )|+ （ 2)+（ 1)| |+( 3) = +9=1解： | 5| 10| | 2|=5+10 =5+5 10解： x， | x,原式 0+=6解： |a c, c0,= + =1+ 1=7. 解： |3a+5 2a 1|, a 5= a 10 或 3a 5

7、=（ 2a10），解得 =或 a= 38解 : m n|=n , n 0, 即 m n又 m|=4， n|=3 ， m= ,n 3 或 =， n 3.当 m， n=时 ,(m+n) 2=( 1) 2=；当 m= 4,n= 时，（ m+n) =( 7） 2= 9 9解： a0， b 0, a b0；又 | | | ， +b0;原式 = a+ （ a b) （ a b) ，= a（ b) （ a b），= a a+b+ = a 2b1 . 解：由图可知:ca 0,a b , c 0， 2 0， b ,所以原式 = + （ +b） （ 1 a） （ b 1） =a14解：或 1, 1 或 1,=1

8、或 1，又=1,，三个式子中一定有2 个 1，一个 ,不妨 ,= ,= 1, 即 a0, ,c 0， |abc = c，|ab|=a ,| = b ,|ac|= c，原式 =(） 2 03（） ( ） 2003 1= 115解 :（ ) 数 x 表示的点到 1 表示的点的距离 |x+1 , 到 2 表示的点的距离 |x 2 , 到 3 表示的点的距离为 |x |,当 x 2 ， x+ | |x 2| |x 3| 的最小 3 （ 1)=4 ；(2) 当 x=1 或 x=2 ， |x 1| x 2 |x 3|+|x 1| 的最小 5;（ 3) 当 x或 x=12 时 ,|x 2|+|x 4|+ 6| + x 20| 的最小 =51 . 解 : 原式 =()+()+(）+ +（）=+ + +=17. 解：， b, 均 整数 , 且 |a b| 3 |c 2 1， a、 b、 c 有两个数相等，不妨 =b,