贵州省湄潭中学2012届高三数学第六次月考试题理(无答案)

1、2011-2012 学年度湄潭中学第六次数学月考理科试题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共12 小题 , 每小题5 分 , 共 60 分）1. 设集合 axx0 , bx 0x3，那么“ m a ”是“ m b ”的（）1x（ a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（ c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件2. 已知 3bi 是实数，则实数b 的值是 ()12i（ d） 1（ a） 6（ b） 6（ c） 063. 已知函数f ( x) 是奇函数，且当x0,1 时，f ( x)log 2 11 ，则在区间1,0上函数xf (x) 是 ( )（ a）增函

2、数，f ( x)0（ b）减函数，f ( x)0（ c）增函数，f ( x) 0（ d）减函数，f ( x)04. 已知随机变量服从正态颁布n 3,2，则 p3()（ a） 1（ b） 1（c） 1（ d） 154325. 若身穿红、黄两种颜色衣服的人各有两人，现将这4 人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有()( a) 4 种( b) 6 种( c ) 8 种(d ) 16 种6. 为了得到函数ysinx3的图像，可将函数ysin x 的图像向左平移a 个单位或向右平移 b 个体单位（a 、 b 均为正数），则 ab 的最小值为 ()（ a） 2（ b） 4（ c） 2

3、（ d）3337. 函数 f (x)x21 x1的反函数为 ()1（ a）（ c）ff11x 1 x 1 x 1x 1 x 1 x 1（b）（d）ff11x 1 x 1 x 1x 1 x 1 x 18.若等差数列an 的前 5 项的和 s525 ，且 a23 ，则 a7()用心爱心专心- 1 -（ a） 12（ b） 13（c） 14（ d） 159. 设三棱柱 abca b c的 体 积 为v , p、q分 别 是 侧 棱 aa 、 cc 上 的 点 ， 且1 1111pa qc1 ，则四棱锥 bapqc 的体积为 ()（ a） 1 v（ b） 1 v（ c） 1 v（ d） 1 v61 x

4、443210.已知函数 f (x)2x33m, xr ，若 f (x) 90 恒成立，则实数m 的取值范围2是 ()33（c） m3（ d） m3（ a） m（ b） m222211.已知点 p x, yxy0是椭圆 x2y21 的动点， f1 、 f2 为椭圆的左、右焦点，o 为168坐标原点，若m 是f1 pf2 的平分线上的一点，且f1mmp , 则 om 的取值范围是（）（ a） 0,3（b） 2 2,3（ c） 0,4（ d） 0,2 212. 设球 o 的半径为1，a、b、c 是球面上的三点，若a 到 b、c 两点球面距离都是，且二面2角 boac 的大小为，则三棱锥 oabc 的

5、体积为 ()3（ a）3（ b）3（ c）3（ d）324812二、填空题： ( 本大题共 4 小题 , 每小题5 分 , 共 20分)13. 曲线 y1 x22exsin x 在 x的切线的斜率为 _.2yx,14. 若 x 、 y 满足约束条件xy1,则 z2x y 的最大值是 _.y1.15. 已知在锐角三角形abc ,a2c2b2，a, b,c 所对的边分别为 a, b, c , tan b2ac则角 b =_.16. 已知二次函数f ( x)ax22xcxr的值域为 0,，则 a 1c1的最小值是ca_.三、解答题：（本大题共6 小题 , 共 70 分 . 解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤）（ 17）（本小题满分10 分）用心爱心专心- 2 -已知向量 a(sin,1), b(1,cos ),.22（）若 ab ，求；（）求ab 的最大值。（ 18）（本小题满分12 分）某车间甲组有10 名工人，其中有4 名女工人；乙组有10 名工人，其中有6 名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4 名工人进行技术考核。（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1 名女工人的概率；（）求抽取的4 名工人中恰有2 名男工人的概率。(19) （本小题满分 12 分）四 棱 锥 sabcd 中 ， 底 面 abcd 为 平 行 四

7、边 形 ， 侧 面 sbc底 面 a b c d，abc 45 , ab 2, bc 2 2, sa sb 3 .s（）证明 sa bc ;（）求直线 sd 与平面 sab 所成角的大小 .cbda（ 20）（本题满分12 分）已知抛物线 x24y 的焦点为 f， a、 b 是抛物线上的两动点，且abfb(0) 。过 a、 b 两点分别作抛物线的切线，设其交点为m.（）证明 fm ab 为定值；（）设 abm的面积为 s，写出 s f ( ) 的表达式，并求 s 的最小值。（ 21）（本题满分12 分）1n 1已知数列 an 的前 n 项和 snan2 （ n 为正整数），2用心爱心专心- 3

8、 -（ 1）证明： an 11 an122n 1，并求数列 an 的通顶公式；（ 2）若 cnan ,tn c1 c2 . cn ，求 tn .n 1n（ 22）（本题满分12 分）在直角坐标系xoy 中，点 p 到两点 0, 3 、 0, 3的距离之和等于4 ，设点 p 的轨迹为曲线 c ，直线ykx 1与曲线 c 交于 a 、 b 两点 .（）写出曲线c 的方程；（）若 oaob ，求实数 k 的值；（）若 k0 ，求 oab 面积的取值范围 .2011-2012 学年度湄潭中学第六次数学月考理科答题卡一、选择题：题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案用心爱心专心

9、- 4 -二、填空题：13._;14._;15._;16._.三、解答题：17.已知向量 a(sin,1),b(1,cos ),.22（）若 ab ，求；（）求ab 的最大值。解：18.某车间甲组有10 名工人，其中有4 名女工人；乙组有10 名工人，其中有6 名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4 名工人进行技术考核。（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1 名女工人的概率；（）求抽取的4 名工人中恰有2 名男工人的概率。解：19. 四 棱 锥 sabcd 中 ， 底 面 abcd 为 平 行 四 边 形 ， 侧 面 sbc底 面

10、a b c d，abc 45 , ab2, bc2 2, sa sb 3 .s（）证明 sabc;（）求直线sd 与平面 sab 所成角的大小 .解：cb用心爱心专心- 5 -da20. 已知抛物线x24 y 的焦点为 f， a、 b 是抛物线上的两动点，且abfb (0) 。过 a、 b 两点分别作抛物线的切线，设其交点为m. （）证明 fm ab 为定值；（）设 abm的面积为s，写出 sf ( ) 的表达式，并求s 的最小值。解：n 121. 已知数列 an 的前 n 项和 snan1（ n 为正整数），22（ 1）证明： an 11an122n 1，并求数列 an 的通顶公式；（ 2）若 cnan ,tn c1 c2 . cn ，求 tn .n 1n用心爱心专心- 6 -解