高中数学《分层抽样-典例剖析分层抽样》文字素材1新人教B版必修3

1、典例剖析分层抽样一、分 抽 的步 第一步：将 体按一定 准 行分 ；第二步： 算各 的个数与 体的个数的比；第三步：按各 个体数占 体的比确定各 抽取的 本容量；第四步：在每一 行抽 二、典型剖析例 1某政府机关在 人 100 人，其中副 以上干部10 人，一般干部70 人，工人20 人上 机关 了了解政府机构改革的意 ，要从中抽取一个容量 20 的 本， 确定用何种方法抽取， 具体 施操作分析：因个体差异 大，故采用分 抽 法解：因机构改革关系到各人的不同利益，故采用分 抽 的方法 妥 1005 ， 102 ， 7014 ， 204 ，20555从副 以上干部中抽取2 人，从一般干部中抽取1

2、4 人，从工人中抽取4 人因副 以上干部与工人人数都 少，他 分 按1 10 号与 120 号，然后采用抽 法分 抽取2 人和 4 人； 一般干部70 人采用 00， 01， 69 号，然后用随机数表法抽取 14 人 明：分 后，各 的个体数 多 ，可采用系 抽 或随机数表法抽取各 中的个体，一定要注意按比例抽取例 2在 120 个零件中，一 品24 个，二 品36 个，三 品60 个，从中抽取容量 20 的 本，分 用三种方法 算 体中每个个体被抽取的机会是多少？解法 1： 随机抽 法：因 体中的个体数n 120 ， 本容量 n20 ，故每个个体被抽取的机会 解法 2：系 抽 法：将 120

3、 个零件分成 k1201 个，6 ，即 6 个零件一 ，每 取20 然每个个体被抽到的机会均 解法 3：分 抽 法： 由于一、二、三 品之比 2:3:5，所以33，2062061010520 10 ，故分 从一、二、三 品中抽取 4 个、 6 个、 10 个，每个个体被抽到的机会10分 4， 6， 10 ，即都是 12436606 明：三种抽 方法的共同点是每个个体被抽到的机会都相等例析三种抽样方法 的基本思想方法是用 本估 体，即用局部推断整体， 就要求 本 具有很好的代表性， 而 本的良好客 的代表性， 完全依 于抽 方法，而弄清 随机抽 、系 抽 和分 抽 的客 合理性，才会在不同的情况

4、下采用适当的抽 方法下面 例解析 三种抽 方法例 1 卷 ，某班学生 影分 “喜 ”、“不喜 ”和“一般”三种 度，其中 “一般” 度的比“不喜 ” 度的多12 人，按分 抽 方法从全班 出部分学生用心爱心专心1座 影，如果 出的5 位“喜 ” 影的同学、1 位“不喜 ” 影的同学和3 位 “一般” 度的同学，那么全班学生中“喜 ” 影的比全班人数的一半 多_人解析： 班里 “喜 ” 影的同学有y 人，“一般” 的有 x 人，“不喜 ” 的有 x 12 人，x121，则x3 解得x18y5，y30.x3全班共有 3018654人，又 30543 2“喜 ” 影的比全班人数的一半 多3 人例 2

5、 某初 中学有学生270 人，其中一年 108 人，二、三年 各81 人， 要利用抽 方法抽取10 人参加某 ， 考 用 随机抽 、 分 抽 和系 抽 三种方案，使用 随机抽 和分 抽 ，将学生按一、 二、三年 依次 一 号 1，2，270；使用系 抽 ，将学生 一随机 号1， 2， 270，并将整个 号依次分 10 段如果抽得号 有下列四种情况：7， 34， 61， 88，115， 142，169，196，223，250； 5， 9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30， 57， 84

6、， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270关于上述 本的下列 中，正确的是（）（）、都不能 系 抽 （）、都不能 分 抽 （）、都可能 系 抽 （）、都可能 分 抽 解析：由定 知，、 分 抽 或系 抽 ； 分 抽 或 随机抽 ； 随机抽 故答案 （d）例 3 某服装厂平均每小 大 生 服装362 件，要求 每小 抽取40件服装 其 量状况， 你 一个 方案分析：因 体中的个体数 多， 并且 体是由没有明 差异的个体 成，所以本 宜采用系 抽 法解：第一步：把 些服装分成40 ，由于的商是 9，余数是 2，所以每个 有9 件服装 剩 2 件服装， 分段 隔就是9第二

7、步：先用 随机抽 的方法从 些服装中抽取2 件服装不 行 第三步：将剩下的服装 行 号， 号分 0、 1、2、 359第四步：从第一 （ 号分 0、 1、 8）的服装中按照 随机抽 的方法抽取1 件服装，比如， 号 k k k 9 k18 k27k39 9第五步：依次抽取 号分 下面数字的服装，、 就抽取了一个容量 40 的 本点 ： 本 体中的个体数 多，可用系 抽 的方法抽取，每 9 件 余 2 件，先随机去掉 2 个不影响抽 的合理性，后面学 了概率的知 后可 行 明解决抽 ， 最关 的 是分析清楚哪一种抽 方法最合适， 随机抽 适用于 体中的个体数 少； 系 抽 适用于 体中的个体数 多，并且 体是由没有明 差异的个体 成； 分 抽 适