第一章轴对称图形期末复习讲学稿

1、数学试卷第一章 轴对称图形期末复习12018-1-主备人：陈晓丽审核人：初二备课组班级姓名学习目标】本章主要介绍轴对称和轴对称图形，研究图形的一种特殊的对称以及其性质。 进一步详细介绍线段、角、等腰三角形、等腰梯形的对称性。学习重点、难点】等腰三角形、等腰梯形的轴对称性。【探究过程】1.轴对称：如果把一个图形沿着后，能够重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 2. 轴对称图形：如果把一个图形沿着，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。3. 轴对称的性质：成轴对称的两个图形 。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 4 线段的垂直平

2、分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线。（也称线段的中垂线）5.线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条，一条是，另一条是 线段的垂直平分线上的点到 相等。 至y的点，在这条线段的 结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集6 .角的轴对称性： 角是图形，对称轴是 。 角平分线上的点到 相等。 至y的点，在上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合7 .等腰三角形：有 的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形是 ，对称轴是。等腰三角形相等，相等（简称 ）；等腰三角形的 互相重合。（三线合一）&如果一个三角形 ，那么 （简

3、称 ）；9 .等边三角形是特殊的，具备的一切性质。除此之外，等边三角形有, ,。10. 等边三角形的判定： 是等边三角形；的三角形是等边三角形； 是等边三角形。11. 的四边形叫做梯形。平行的两条边叫做梯形的上底和下底，不平行 的两条边叫做腰。腰和底的夹角叫做底角。两底之间的距离叫做梯形的高。12. 叫做等腰梯形。13 .等腰梯形是 ，有一条对称轴，是 。等腰梯形, ，对角线。14.等腰梯形的判定： 的梯形是等腰梯形； 的梯形是等腰梯形；【课前热身】1、如图， ABC 中，AB=AC，/ ABC=36 , D, 且/ BAD= / DAE= / EAC，则图中共有等腰三角形 (A . 2个C.

4、E为BC上的点,)个.D. 8个2、已知：如图， AMN勺周长为18,/ B, / C的平分线相交于点 0,过0点的直线 MIN/ BC交AB AC于点 M N。贝U AB+AC=3、已知 ABC中/BAC=140 , AB AC的垂直平分线分别交 BC于E、 则/ EAF=。4、已知也ABC中AB=AC=10 DE垂直平分 AB,交AC于E.已知也BEC 的周长是16,求厶ABC的周长.【例题精选】1、如图，在 ABC中，AB = AC, D为AB上一点, 接DE交BC于点P.求证：PD = PE;E为AC延长线上的一点，且 CE = BD，连.B2、已知直线I及其两侧两点 A、B,如图.(

5、1) 在直线I上求一点 P,使PA=PB(2) 在直线I上求一点 Q,使I平分/ AQB.3、如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, AD = 3, CD = 5, BC = 10,梯形的高为 4.动点 M从B 点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点 C运动；动点N同时从C点出发沿线 段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为 t(秒).(1) 当MN / AB时，求t的值；(2) 试探究：t为何值时， CMN为等腰三角形.【课堂练习】1、下列说法正确的是()A 、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴；B、有一个内角是60的三角形是轴对称图形；C等腰直角三角形是轴

6、对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线；D等腰三角形有三条对称轴2、 已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是 ;已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是3、 正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形，则三角形 PCD三个内角的度数 分别为、.4、若等腰三角形的周长是 20cm ,一边长是6cm,求其他两边的长.A5、等边 ABC中，点P在厶ABC内，点Q在厶ABC夕卜，且/ ABP= / ACQ , BP=CQ，问 APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论.丨丨【学习体会】1、本节课你有哪些收获?2、预习时的疑难解决了吗？你还有那些疑惑?【课后巩固】1、 在等腰三

7、角形中一个角是700，则另两个角分别为（A 700, 400BC 700, 40 或 55, 552、 在镜子中看到时钟显示的时间是（如右图），贝y实际时间是.3、 如图，在/ MON勺两边上顺次取点，使DE=CD=BC=AB=OA若/ MON=22，则/ NDE曰二己夕二曰I0 0、55 , 55D、不同于以上答案0A如图：已知/ AOB和C、D两点，求作一点PC=PD,且P到/ AOB两边的距离相等.CP,如图， ABC中，AD是/ BAC的平分线, 试判断AD与EF垂直吗？并说明理由.ODEL AB, DF丄AC, E、F为垂足，连接BEF 交 AD于 G如图，在矩形 ABCD中，将 ABC绕A