第一章有理数拔尖测试题

1、数学试卷第一章有理数拔尖测试题姓名（满分120分，考试时间90分钟）、选择题：（每小题3分，共30分）1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为（）A.-1 B.O C.1D.2B.两个负数的差一定大于零D.正数减去负数，等于两个正数相减2、下列说法中正确的是（）A.两个负数相减,等于绝对值相减；C.负数减去正数，等于两个负数相加3、计算:的结果为（D.912+34+56+78 + 910二、填空题(每空2分，共30分)11、 平方与绝对值都是它的相反数的数是 这个数的立方和它的关系是 。12、 已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后，再向右

2、移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是。13、 数轴上哪个数与-24和40的距离相等，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是 。14、 在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a 3=。15、 若 n 为自然数，那么(1)2n+ ( 1)2n+1 =。16、定义 a*b = a2+b1，贝卩()*17 =:17、 有一个运算程序，可以使：a b = n ( n为常数)时，得(a+1) b = n +1， a ( b+1) = n -2 现在已知1 1 = 2，那么2019 2019 =.18、 已知 a =3，且 a + a= 0，贝U a3+a2+a+1=.19、 若 a

3、+2b+3c=10,且 4a+3b+2c=15，则 a+b+c=.20、 (a 1)2+b+2=0,则(a+b) 2003的值是。条件还可以怎样给出？ .21、 已知 2a b=5,求代数式 4a 2b+7=.22、若 a0,且 ab0,化简 |b-a+4|-|a-b-7|=.(24)_52 一_4 (1-0.2- 2) 4三、计算题(每小题4分，共24分)(23) 100- ( 2)2 ( 2)-(-)3(25)(2亠)33(26) 8 (-？)-(-4) (-2)(-8)59n+1(28) 1-2+3-4+ + (-1 ) n.(27)( 3.75) +2.85+ ( 1 - ) + (丄

4、)+3.15+ ( 2.5)42四、解答题（共36分）29、已知丨 x-1 | =3,求-3 | 1+x | - | x | +5 的值.（4 分）30、若(2a 1 2+|2a+b =0,且 c1=2,求c (a3 b的值。(4分)30、（1）已知 5 与2互为相反数，:,2z + -tv互为倒数，试求代数式的值.（3分）（2）、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,X的绝对值是1，求x cd的值（3 分）x31、若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图2-6-1所示.已知ac0.(6分) 化简 a _c+|ba - c_a ;(2) _a+b _b + _a + d(2)化简

5、 2c+ | a+b | + | c-b | - | c-a | .33、规定图形丄竺表示运算a-b+c,图形表示运算x+zyw.则（5 分）(要求写出计算过程)34、在正数范围内规定一种运算，其规则为 a探b=H。根据这个规则，求3探2及2探3的值.并说 a +b明运算满足交换律吗？( 5分)35、观察下列各正方形图案图2-6-2,每条边上有n(n 2)个圆点,?每个图案中圆点的总数是 S。(6 分)(要求写出解题过程)(1) 数一数为 n=2 时,s=,当 n=3 时,s=.*(2) 请你画出n=4时的图形，并指出此时,s=.* n=2n=3n=4(3) 你是否发现了什么规律，能不能推断出

6、s与n的关系式？n=40.1 0.20.3 0.4 0.50.6 0.70.80.911A. * 1 B. 11 C.994、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是（）A.3个加数全为0 B. 最少有2个加数是负数C.至少有1个加数是负数D.最少有2个加数是正数5、以下命题正确的是（）（A）如果L- 0那么a、b都为零（B）如果 m ,那么a、b不都为零（C）如果血二0，那么a、b都为零（D）如果盘+0芝，那么a、b均不为零&若 m -3 +（n +2）2 = 0 ,贝U m +2n 的值为（）A. -4B. -1C. 0D. 47、绝对值大于1小于4的整数的和是（）A 0 B 、5 C、一 5 D 、10& a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A.a 2 与 b2B. a3 * * &与 b3C. a 2n与 b2n （n 为正整数） D. a 2n+1 与 b2n+1（n 为正整数）9、若a2003 （-b） 20040,b0 B.a0 C.a0,b0 D.a0,b工 0。10、 2019年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”