山东省肥城市龙山中学2020--2021学年上学期期末考试八年级数学模拟试题(A卷)

1、2020-2021学年度上学期期末考试八年级数学模拟试题（a卷）一、选择题（本大题共12小题，共48分）1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是()a. b. c. d. 2. 如图，在abc中，ac的垂直平分线交ab于点d，dc平分acb，若a=50，则b的度数为()a. 25b. 30c. 35d. 403. 为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()a. x1，x2，x8的平均数b. x1，x2，x8的方差c. x1，x2，x8的中位数d. x1，x

2、2，x8的众数4. 下列各式从左到右的变形正确的是()a. a2+1a=a+1b. 25a2b10ab2c2=52abc2c. baba=aba+bd. m29m3=1m+35. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设()a. 三角形中有一个内角小于或等于60b. 三角形中有两个内角小于或等于60c. 三角形中有三个内角小于或等于60d. 三角形中没有一个内角小于或等于606. 已知ab=25，则a+bb的值为()a. 25b. 35c. 75d. 237. 如图，点f，e分别在线段ab和cd上，下列条件能判定ab/cd的是( )a. 1=2b. 1=4c. 4=

3、2d. 3=48. 如图，已知1=2，要说明abdacd，还需从下列条件adb=adc，b=c，db=dc，ab=ac中选一个，则正确的选法个数是()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个9. 某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：人数25131073成绩(分)5060708090100则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是()a. 75，70b. 70，70c. 80，80d. 75，8010. 如图，已知点e在bc的延长线上，则下列条件中不能判断ab/cd的是()a. b=dceb. bad+d=1

4、80c. 1=4d. 2=311. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是()a. 1600元b. 1800元c. 2000元d. 2400元12. 如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向p，q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是()a. b. c. d. 二、填空题（本大题共6小题，共24分）13. 如图，ab/cd，ef分别与ab，c

5、d交于点b，f.若e=30，efc=130，则a=_14. 如图，在abc中，dm、en分别垂直平分ac和bc交ab于m、n，acb=118，则mcn的度数为_15. 若关于x的方程x2x34m32x=m无解，则m的值为_16. 若1x+1y=2，则2xxy+2y3x+5xy+3y=_17. 如图，直线a，b相交于点o，1=50，点a是直线a上的一个定点，点b在直线b上运动，若以点o，a，b为顶点的三角形是等腰三角形，则oab的度数是_18. 如图，在abc中，bac=90，ab=ac，adbc于点d，be平分abc，与ac交于点e，与ad交于点f，ag平分dac，与be交于点m，与bc交于点

6、g.给出下列结论：bf=2am；ag是线段ef的垂直平分线；ae=cg；图中共有3对全等三角形其中正确的是_(填序号)三、解答题（本大题共7小题）19. （10分）解答下列问题(1)解分式方程：3x2+2x1x22x=0；(2)先化简，再求值：(a+14a5a1)(1a12a2a)，其中4a=(13)2(21.414)020. （10分）已知，abc(如图)(1)利用尺规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)：作bac的平分线ad，交bc于点d；作ab边的垂直平分线ef，分别交ad，ab于点e，f(2)连接be，若abc=60，c=40，求aeb的度数21. （10分）为了强化学生抗击新冠病

7、毒的意识，某校团委在全校举办了“抗击疫情，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个代表队学生的复赛成绩如图所示(1)根据图示填写下表；平均分中位数众数方差初中队8.50.7高中队8.51.6(2)小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？(3)结合两队的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好22. （10分）(1)如图，abc是等边三角形，点d是边bc上任意一点(不与b、c重合)，点e在边ac上，ade=60，bad与cde有怎样的数量关系，并给予证明(2)如图，在ab

8、c中，ab=ac，点d是边bc上一点(不与b、c重合)，ade=b，点e在边ac上若ce=bd=3，bc=8，求ab的长度23. （12分）如图，abc中，bac=90，adbc于点d，be平分abc交ad于点f，交ad于点e(1)试说明：ae=af(2)过点e作embc于点m，试说明：em=af(3)作dac的角平分线交bc于点g，试说明：agef24. （12分）列方程解应用题：初二(1)班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达

9、基地，问：(1)大巴与小车的平均速度各是多少？(2)张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？25. （12分）在数学综合实践课上，老师给出了下列问题：(1)在图1中，l1/l2，点p是两平行线之间的一点，则p、pac、pbd之间的关系是_(2)在图2中，l1/l2，pb平分abd，pac=300，若pab为等腰三角形，求p的度数；(3)在图3中，l1/l2，点p是cd的中点，pac+pbd=900.试判断ab、ac、bd之间有什么关系，并说明理由答案一、 选择题dbbcd cbcad cc二、填空题13. 20 14. 56 15. 12或38 16. 311 17. 50或65或80或251

10、8. 三、解答题19.解：(1)整理原方程，得3x(x+2)1x(x2)=0，两边同乘x(x+2)(x2)，得3(x2)(x+2)=0，解得x=4，检验：当x=4时，x(x+2)(x2)0，原方程的解为x=4-4分(2)原式=(a+1)(a1)4a+5a1a2a(a1)=(a2)2a1a(a1)a2=a22a，-3分4a=(13)2(21.414)0=91=8，22a=23，2a=3，解得a=32，-5分当a=32时，原式=a22a=(32)2232=34-6分20.【答案】解：(1)射线ad即为所求直线ef即为所求-5分(2)在abc中，abc=60，c=40，bac=1806040=80，

11、-6分ad平分bac，bae=40，-7分ef垂直平分线段ab，ea=eb，-8分eab=eba=40，eab=1804040=100-10分21.【答案】解：(1)由条形统计图知，初中队成绩如下：7.5、8、8.5、8.5、10，高中队的成绩为：7、7.5、8、10、10，所以初中队的平均分为7.5+8+8.5+8.5+105=8.5，众数为8.5；高中队的中位数为8，方差为15(78.5)2+(7.58.5)2+(88.5)2+2(108.5)2=1.6；补全表格如下：-8分平均分中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.58101.6 (2)小明在初中队理由：根据(1)可知，

12、初中、高中队的中位数分别为8.5(分)和8(分)，88.5，小明在初中队-10分(3)初中队的成绩好些因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好-12分22.【答案】解：(1)abc是等边三角形，a=b=c=60，又ade=60，bad+bda=bda+edc，bad=cde -5分(2)abc中，ab=ac，b=c 又ade=b，bad=edc ce=bd，abdcde(aas) ab=cd=bcbd=83=5-5分23.【答案】解：(1)在abc中，bac=90，adbc，bad+cad=90，cad

13、+c=90，bad=c，-2分be平分abc，abf=cbe，afe=abf+bad，aef=cbe+c，afe=aef，af=ae；-6分(2)如图，过点e作embc于点m，eaba，embc，be平分abc，ae=em，-8分由(1)可知ae=af，em=af；-9分(3)作dac的角平分线交bc于点g，由(1)ae=af，又ag平分dac，agef(三线合一)-12分24.【答案】解：(1)设大巴的平均速度是x公里/小时，则小车的平均速度是1.5x公里/小时，根据题意得：60x=601.5x+14+14，-3分解得：x=40，经检验：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=60答：大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是60公里/小时；-6分(2)设张老师追上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意得：14+60y60=60y40，-9分解得：y=30，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里-12分25.【答案】解：(1)p=pac+pbd；-3分(2)pb平分abd，1=2，设p=x，当pb=ab时，则pab=p=x，2=1=1802x，由(1)中结论得：p=2+pac，x=1802x+30，解得x=70，p=70，-6分当pa=ab时，则1=p=x，x=x+30，无解，此种情况不合题意，舍去，当pa=pb时，则1=pab=1800x02，x=180x