191平行四边形的性质(1

1、19. 1.平行四边形的性质(1)教学目标知识与技能1、理解并掌握平行四边形的定义2、 掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、理解两条平行线的距离的概念4、培养学生综合运用知识的能力过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应 用价值。重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学过程教学设计 与师生互动第一步：导入课题：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防

2、护链、 书本等，都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢？复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些第二步：探究新知；【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图二ABCD，求证：AB =CD，CB = AD，/ B=Z D，Z BAD =Z BCD .分析：作 二ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成 ABC和厶CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题. 证明

3、：连接AC，AB / CD，AD / BC，/ 1 = Z 3，/ 2=Z 4.又 AC = CA，/ ABC CDA (ASA ).AB = CD，CB = AD，/ B=Z D .又 / 1 + / 4 = Z 2+/ 3，/ BAD =/ BCD .总结：1、平行四边形的定义：(1) 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(2) 几何语言表述v AB/ CD AD/ BC 四边形ABCD是平行四边形(3) 定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定 具有“两组对边分别平行”性质。(4) 平行四边形的表示：用二 表示，女口二 ABC

4、D2、平行四边形的性质(1) 共性：具有一般四边形的性质(2) 特性:(板书)角平行四边形的对角相等边 :平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共 边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.3、两条平行线的距离 注意：(定义略)(1 )两相交直线无距离可言(2) 与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系第三步：应用举例：例1 :(补充)如图，在平行四边形 ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE .分析：要证 AF=CE，需证 ADFCBE，由于四边形 AB

5、CD是平行四边形，因此有/ D= / B ，AD=BC，AB=CD，又 AE=CF，根据等式性质，可得 BE=DF . 由“边角边”可得岀所需要的结论.证明略.练习：(1) 在平行四边形 ABCD中，/ A=5O0,求/ B、/ C/ D的度数。(2) 在平行四边形 ABCD中, / A=/ B+240,求/ A的邻角的度数。(3) 平行四边形的两邻边的比是 2： 5，周长为28cm,求四边形的各边的长。(4) 在平行四边形 ABCD中，若/ A： / B=2： 3,求/ C、/ D的度数。例 2：女口图(5), AD/ BC, AE/ CD, BD平分/ ABC 求证 AB=CE第四步：随堂

6、练习1. 填空：(1) 在二ABCD 中，/ A= 50，则/ B=度，/ C=度，/ D=度.(2) 如果二ABCD 中，/ A/ B=240，则/ A= _度，/ B=_度，/ C=_度，/ D=_度.(3) 如果二ABCD 的周长为 28cm，且 AB : BC=2 : 5，那么 AB=cm, BC=cm, CD=cm, CD=cm.2. 如图，在二ABCD中，AC为对角线，BE丄AC , DF丄AC , E、F为垂足，求证：BE = DF.3、 (选择)在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是().A)对角相等 (B)对角互补 (C)邻角互补 (D)内角和是3604、如图：在 AB

7、CD中，如果 EF/ AD , GH / CD , EF与GH相交与点 O,那么图中的平行四边形一共有().A) 4 个(B) 5 个 (C) 8 个 (D) 9 个5、如图，AD / BC, AE / CD, BD 平分/ ABC，求证 AB=CE .第五步：课后小结：1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？19.1.1平行四边形的性质学案学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理 1及性质3、理解两条平行线的距离的概念4、培养学生综合运用知识的能力重点与难点重点：平行四边形

8、的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程：一、回顾与复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些二、探究新知：1、平行四边形的定义：平行四边形的表示符号：2、平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢? 定理1：C定理2：定理的证明:三、应用：例1 :（补充）如图，在平行四边形 ABCD中，AE=CF， 求证：AF=CE .练习：1）在平行四边形 ABCD中，/ A=5O0，求/ B、/ C、/ D的度数

9、(2)在平行四边形 ABCD中, Z A=Z B+240,求/ A的邻角的度数(3)平行四边形的两邻边的比是2 : 5,周长为28cm,求四边形的各边的长(4)在平行四边形 ABCD中，若Z A：Z B=2: 3，求Z CZ D的度数例 2 :如图（5）, AD/ BC, AE/ CD, BD平分Z ABC 求证 AB=CEAD四、随堂练习1 .填空：（1）在二ABCD 中,Z A= 50 ,则Z B=度,Z C=度,Z D=度.2）如果二ABCD 中,Z A Z B=240 ,则 Z A= _度,Z B=_度,Z C=_度,Z D=_度.3） 如果二ABCD 的周长为 28cm ,且 AB : BC=2 : 5,那么 AB=cm , BC=cm , CD=cm , CD=cm.2.如图，在二ABCD中，AC为对角线，BE丄AC , DF丄AC , E、F为垂足，求证：BE = DF .3、(选择)在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是().(A)对角相等(B)对角互补 (C)邻角互补(D)内角和是3604、如图：在 -ABCD中，如果 EF /AD , GH/ CD , EF与GH相交与点 O,那么图中的平行四边形