七年级数学下册二元一次方程组2.1二元一次方程练习浙教版

1、52.1二元一次方程A组1. 下列方程中，属于二元一次方程的是(B)A. x(x 3) + y= 6x 12B. 3+2y= 4x5yC. x(y 2) = 12D. x + = 5y2. 在方程刁一y= 5中，用含x的代数式表示y，正确的是(C)232A. x = y 103C. y=产152B. x= y+ 103D. y=产+ 153. 若方程 mx- 2y= 3x + 4是关于x, y的二元一次方程，则m的取值范围是(B)A. m#0B.m3C. m 3D.m24甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后小时分别跑x(km) , y(km)，则可列方程(D1A.尹=40y40 mi

2、n可追上甲，设甲、乙每B.!x= 2 + 3yC.1+ 40 x = 40y1 2 2D. 2+ 3x= 3yx = a,5. 若是方程3x+ y = 1的一个解，则9a+ 3b+ 4的值为(D)y = bA. 13 B. 5C. 3 D. 76. 已知方程3x 2yn = 7是二元一次方程，则m+ n= 2一x 37. 已知二兀一次方程+y= 1.(1) 用含x的代数式表示y.(2) 用含y的代数式表示x.x= 2, i是方程的解.y=12 x【解】(1) y = 3 6.(2) x = 4 6y.&一批机器零件共 840个，甲先做4天，然后乙加入做，再做 8天刚好完成设甲每 天做x个，乙每

3、天做y个.(1) 列出关于x, y的二元一次方程.(2) 若x= 36，则y的值是多少？(3) 若乙每天做45个，则甲每天做多少个？【解】(1)12 x+ 8y = 840.(2) 当 x= 36 时，12X 36+ 8y = 840,解得 y= 51.(3) 当 y= 45 时，12x + 8X 45= 840,解得 x= 40.了x = 3m+ 1,9. 已知是二元一次方程 4x 3y 10= 0的一个解.|y = 2m 2(1) 试用含x的代数式表示y.求m的值.410【解】(1) y = 3X - y.x = 3mn 1,(2) 把代入方程4x 3y 10= 0,|y = 2 m 2得

4、 4(31) 3(2m- 2) 10 = 0.去括号，得 12m 4 6m 6 10= 0.移项，得 12m- 6m= 10 4 6.解得m= 0.B组6人和4人的两种帐篷.若地震10. 为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳 灾民刚好住满，则搭建方案共有(B)A. 5种 B. 8 种C. 16 种 D. 17 种【解】设搭建6人帐篷x顶,4 人帐篷 y 顶，贝U 6x + 4y= 100，得 y= = 25 / x, y都是正整数， x必为偶数，且6XW 100,即卩XV 17,故x可取2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16，共8个，即方程共有8个正整数解，共有 8种搭

5、建方案.11. 已知方程(m 4)x+ ( mH- 2)x+ 3y= 5.(1) 当m取何值时，这个方程是一元一次方程？(2) 当m取何值时，这个方程是二元一次方程？【解】(1)由题意，得-2解得m= 2,m 4= 0,mH 2= 0,此时方程3y = 5是一兀一次方程.(2)由题意，得mi- 4= 0,计2半0,解得m= 2,此时方程4x + 3y = 5是二元一次方程.3颗，还剩8颗，设有x颗糖，y个孩子.12 把一包糖分给一群孩子，每一个孩子分(1) 根据题意列出方程.(2) 写出符合题意的两个解.【解】(1)3 y+ 8 = x.答案不唯一，如:x = 20, x = 26, y =

6、4, y = 6.2kx p ax bk13. 如果a, b为定值，那么关于 x的方程=2 + ，无论k为何值，它的解36总是1,求a, b的值.【解】将x= 1代入原方程，整理，得(4 + b)k= 13 2a. 此式对任意k均成立， 4+ b= 0,且 13- 2a = 0,13解得a=,数学乐园14. 某物流公司现有 31 t货物，计划同时租用 A型车a辆，B型车b辆，准备一次运 完，且恰好每辆车都载满货物.已知每辆A型车载满货物一次可运货 3 t，每辆B型车载满货物一次可运货4 t.(1) 请你帮该物流公司设计租车方案.(2) 若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租 车方案，并求出最少租车费.【解】(1)由题意，得3a 4b= 31.a, b都是正整数,a= 9,a= 5,a= 1,b= 1b= 4b= 7.有3种租车方案：方案一，A型车9辆，B型车1辆；方案二，A型车5辆，B型车4辆；方案三，A型车1辆，B型车7辆./ A型车每辆需租金 100元/次，B型车每辆需租金120元/次,方案一需租金：9X 100+ 1X 120=10