七年级数学下册第六章实数6.2.1立方根学案新人教版(1_第1页
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文档简介

1、621立方根【学习目标】1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根(重点)2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根(难点)01自主学习案1. 知识回顾：立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如3 果X = a，那么x叫做a的立方根.(2):阅读教科书P49-P50页并尝试求下列各式的立方根：8(1) 27;(2);(3)0.216 ;(4) 5.125注意：根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算； 求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0的立方根是0。(可小组交流合作完成)利用开

2、立 方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系， 检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数02课堂探究案(一)合作交流，探求新知1. 问题导入一个正方体，它的体积是棱长 为3厘米的正方体体积的 8倍，这个正方体的棱长是多 少？2. 总结，思考:平方根与立方根的区别与联系一、 区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.”(2)根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为 3，且不能省略不写。(3)被开方的取值范围不同：土 任何数.中的被

3、开方数a是非负数;a中的被开方数可以是4（5）表示法不同：正数a的平方根表示为土a的立方根表示为（4）结杲不冋：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。(2)）的平方是1的平方根是土 12.在下列各式中:-27 3二、联系：二者都是与乘方运算互为逆运算（1）0的平方根、立方根都有一个是0.（2）平方根、立方根都是开方的结果.（二）应用举例1.求下列各数的立方根.(1)-343(2) 15 如果x -6是x 6的三次算 术根，那么x的值为（）A.0 B. 3C.5D.7 已知x是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（）A. 、5 -13 B. -13C.2D.-28(

4、3) 512(4)_338【思路导航】注：根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算；求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解;2. 求下列各式的值.3 (1) a33 (3)fl 1(4)312If 2403课堂达标案1. 下列说法不正确的是（A.-1的立方根是-1B.-1C.-1的平方根是-1D.1中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4B.-3.若m0,则m的立方根是（6.若.x _ 1 、1 _x有意义，则：x的值是（）111A.0 B.2 C.8D. 16 w o M7的平方根，-3是的立方根.9.（本题8分）求下列各式中的x .(1)125x 3=83(2) 一

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