上海教育版八上19.7《直角三角形全等的判定》word学案

1、19.7直角三角形全等的判定导学案学习目标:1通过探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法，体会特殊与一般的关系，掌握“斜边 直角边”这一判定两个直角三角形全等的特殊方法。2、会利用“斜边直角边”判定方法和一般三角形全等的方法判定直角三角形全等。3、继续体会用“分析综合法”探求解题思路，在探索判定两个直角三角形全等的特殊的方 法的过程中体验转化的思想。学习过程：一、复习旧知1判定两个三角形全等的方法： 、。2、 如图1, Rt ABC中，/ C=90,直角边是 、，斜边是 3、如图 2, AB丄 BE于 B, DEL BE于 E, 若/ A=Z D, AB=DE则厶ABC与 DEF（填“全等”或

2、“不全等”）图2 D判定方法。 若/ A=Z D, BC=EF则厶ABC与 DEF（填“全等”或“不全等”）判定方法。 若AB=DE BC=EF则厶ABCM DEF （填“全等”或“不全等”）判定方法。 若 AB=DE BC=EF AC=DF ABCM DEF （填“全等”或“不全等” ）判定方法。二、学习新知直角三角形是特殊的三角形，关于一般三角形全等的判定方法，对直角三角形都适用。而对于一般三角形而言，利用“边、边、角”不能判定两个三角形全等，那它能否成为直角 三角形全等的判定定理呢？思考：在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？分析：在两个直角三角形中，如果“边、边、角”

3、对应相等，那么其中对应相等的角一定是，因此对应相等的边只能分别是 和一条。已知：如下图，在 Rt ABC 和 Rt A中， / C= / C= 90 , AC=A AB=A 求证：Rt ABC 也 Rt A C证明：如图所示，把 ABC和厶AB 拼在一起，由于 AC=A C,因此可使 AC和AC重 合，由于/ ACB= / A 90，因此点B、C、B 必在一条直线上，于是得到了 ABB 根据上述证明，我们可以得到直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。用数学语言表述上面的判定方法：(如图3)在 Rt ABC和 Rt . ；AB C 中,

4、丄 BC =BCAB = Rt ABC Rt ()例题讲解：已知：如图4，在 ABC中 BD丄AC, CE AB点D E为垂足，BD和CE相交于点F, BD=CE求证：(1) AB=AC(2)联结AF, AF平分/ BAC吗？为什么？图4三、巩固练习1、如图 5，在 ABC中,(填“全等”或“不全等”AB=AC , AD 是高，则 ADB),根据 (用简写法)。图52、判断两个直角三角形全等的条件不正确的是(A. 、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、如图6, B、E、F、C在同一直线上， AF丄BC于F, DE丄BC于E,AB=DC , BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由。图64、如图7,已知： ABC中,DF=FE , BD=CE , AF丄BC于F,则此图中全等三角形共有( )A.5对 B. 4对C. 3对 D. 2对图7图85、如图8,已知：在厶 ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD , BE=AC，延长 BE交AC于F,求证：BF是厶ABC中AC边上的高。(提示：关键证明 ADC BDE )6、如图9-1 , E、F分别为线段 AC上的两个动点，且 DE丄AC于E点，BF丄AC于F点，若AB=CD,AF=CE,