中考数学复习第2单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用检测湘教版

1、课时训练(六)一次方程(组)及其应用|夯实基础I一、选择题X 51方程X 宁=1，去分母得()A. 3x 2x+ 10= 1 B . x (x 5) = 3C. 3x (x 5) = 3 D . 3x 2x + 10 = 62. 若代数式x + 3的值为2,则x等于()A. 1 B . 1C. 3 D . 3x + y = 6,3. 2017 衢州二元一次方程组的解是()x 3y= 2rrx = 5,x= 4,B. y = 1y=2x = 5,x = 4,C. fD. *y=1y= 2x + y = 3,x = a,4. 2017 舟山若二元一次方程组的解为*则a b=()3x 5y = 4y

2、 = b,1A. 1 B . 3 C . - 4 D.2x + 5y = 10 ，5. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是()|5x 3y = 6，A. 要消去y，可以将X 5+X2B. 要消去x，可以将X 3+X ( 5)C. 要消去y，可以将X 5+X3D. 要消去x，可以将X ( 5) +X2一2x+ y = 1 3k ，一6 . 2017 巴中若方程组*-的解满足x + y = 0，则k的值为()x+ 2y = 2 A. 1 B . 1C. 0 D .不能确定7 . 2017 滨州某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名

3、工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A. 22x = 16(27 x)B. 16x = 22(27 x)C. 2X 16x= 22(27 x)D. 2X 22x = 16(27 x)二、填空题y = 2x + 2,8以方程组尸-x+1的解为坐标的点，y）在第象限9.定义运算“ *”，规定 x*y = ax2+ by，其中a, b为常数，且1*2 = 5, 2*1 = 6，则2*3 =10.2017 枣庄已知x= 2，y=- 3ax + by= 2,22是方程组*的解，贝U a2- b2=bx + ay= 311 .104 元，2017

4、天门“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知3套文具和2套图书需116元，贝U 1套文具和1套图书需 元.、解答题1套文具和3套图书需12.解方程:x 3 x+ 3一5y = 2x 3,（2）2017 荆州解方程组：*3x + 2y = 8.13. 2017 徐州4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：我利哥莊的年詮和是M岁.的地妹妹年龄曲3储与我的勺龄相加怡好等于巷爸的:龄.y图 K6 1根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.14. 2017 张家界某校组织“大手

5、拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区贫困家庭的孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑、白两种文化衫各多少件？|拓展提升|15. 2016 绍兴书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过 100元，不享受打折优惠； 一次性购书超过 100元但不超过200元，一律按原价打九折； 一次性购书超过 200元，一律按原价打七折.小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的

6、总和是元.16. 上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体.日前，某通信公司推出消费优惠新招一一“定制套餐”.消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.流量阶梯疋价标准语音阶梯定价标准使用范围阶梯单价使用范围阶梯资费（兀 /MB）（兀/分钟）1100 MBa1 500分钟0.15101- 500 MB0.075011000分钟0.1250120 GBb10012000分钟m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15 X 500+ 0.12 X (600 500) = 87元】(1) 甲定制

7、了 600 MB的月流量，话费 48元；乙定制了 2 GB的月流量，花费120.4元，求a, b的值.(注：1 GB =1024 MB)(2) 甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量.二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值.参考答案1. C 2.B3.B4.D 解析将二元一次方程组的解7得 4a 4b= 7,解得 a b= 4.rx= a,y= b代入方程组,X + y = 3，px 5y = 4,a+ b = 3, 得。3a 5b= 4,再把方程组中两个方程相加9. 10解析

8、根据题中的新定义化简已知等式,ia+ 2b = 5, 6 7 8解得4a + b= 6,a = 1,b = 2,则 2*3 = 4a+ 3b = 4+ 6 = 10.x= 2,10. 1 解析是方程组ly= 32.2 , .ax+ by = 2,bx+ ay = 32a 3b= 2,的解，|2b 3a = 3,1221=5, a b =, a b = (a + b)(a b) = ( 5) X ( -) = 1.5511. 48 解析设一套文具x元，一套图书y元，根据1套文具和x+ 3y = 104,i解得:3x+ 2y = 116,“3套文具和2套图书需116元”得：3x + 2y = 11

9、6，联立方程，得把这个方程的两式分别相加、减，得：a+b3套图书需104元”得：x + 3y= 104，根据x = 20,一 x+ y= 48(兀).y = 28,12 .解： 方程两边同时乘以30,得6(x 3) = 5(x + 3)，解得x= 33.y = 2x 3 ，将代入，得 3x+ 2(2x 3) = 8,解得x = 2,3x + 2y = 8，x = 2,将x=2代入，得y= 1,故原方程组的解是y = 1.-13 解：设今年妹妹x岁，哥哥y岁.x + y = 16,3 (x + 2) + ( y+ 2)= 34 + 2, 答：妹妹6岁，哥哥10岁.解得:x = 6, y = 10

10、,14 .解：设黑色文化衫 x件，白色文化衫y件，根据题意得x + y = 140,(25 10) x +答：黑色文化衫(20 8) y= 1860,60件，白色文化衫解得x= 60, y= 80.80件.15. 248或296 解析设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为 3x元,100依题意得，当0vx时，x+ 3x = 229.4 ,3解得x = 57.35(舍去)；- 1002009 当=vXW时，x+ X 3x= 229.4 ,3310解得x = 62,此时两次购书原价的总和为4x= 4X 62= 248(元); 2007 当 一 v xW 100 时，x + X 3x= 229.4 ,310解得x = 74,此时两次购书原价的总和为4x= 4X7 4= 296(元).综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元.,100a+( 500 100)X 0.07 +(600 500) b= 48,16 解：(1)根据题意可得：100a+( 500 100)X 0.07 +( 2048 500) b = 120.4 ,a= 0.15 ,解得：*所以 a= 0.15 , b= 0.05.b= 0.05 ,(2)根据题意可得：丙的流量费用为：100 X 0.15 + (500 100) X 0.07 + (1024 500) X 0.05