人教版带电粒子在组合场中的运动(卷Ⅱ)(普通高中)单元测试

1、（三十四）带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动（卷n ）B级一一中档题目练通抓牢 1. （2018广东六校高三第一次联考 ）如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界 MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+ q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经 F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进 入磁场时与边界 MN成60角，磁场 MN和PQ边界距离为d。求粒子离开电场时的速度;（2）若粒子垂直边界 PQ离开磁场，求磁感应强度 B;（3）若粒子最终从磁场边界 MN离开磁场，求磁感应强度的范围。解析（1）设粒子离开电场时的速度为v,由动能

2、定理有qU= 2mv2 解得 v=ob *甲（2）粒子离开电场后，垂直进入磁场，如图甲所示，根据几何关系得qv B= m*，联立解得 B =盘由洛伦兹力提供向心力有2mU2dqr= 2d（3）最终粒子从边界 MN离开磁场，需满足条件刚好轨迹于PQ相切，如图乙所示，d=r+rsin 30 解得 B=2d2mU磁感应强度的最小值为乙B=2dB 2d:迪。2d q(3)B2d 晋答案(1)，2m (2)2d2. (2018榆林模拟)如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴-上，下极板与 x轴重合，两极板间匀强电场的场强为E。一电荷量丄为q,质量为 m的带电粒子，从 O点与x轴成B角斜向上射入极板石J间

3、，粒子经过 板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为 B的圆形磁场 的一部分(磁场分布在电容器的右侧且未画出 )，随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为 v =李，/ acO= 45 cos 0=3，磁场方向垂直于坐标平面向B3外，磁场与电容器不重合，带电粒子重力不计，试求(1) 极板所带电荷的电性；(2) 粒子经过c点时的速度大小；(3) 圆形磁场区域的最小面积。板带正电，L板带负电。解析(1)粒子由a到c,向下偏转，根据左手定则判断，可知粒子带正电。粒子在电场 中做类斜抛运动，根据粒子做曲线运动的条件可知电场力垂直于两极板向下，正电荷受到 的电场力与电场

4、方向相同，故电场方向垂直于两极板向下,(2)粒子由O到a做类斜抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，竖直方向为匀减速运动，到达a点平行于x轴飞出电容器，即竖直方向分速度减为零，a点速度为初速度的水平分量，出电场后粒子在磁场外做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，速度大小始终不变，故粒子经过c点时的速度与a点速度大小相等。由上可知粒子经过c点时的速度大小 v c= va = v cos 0=T(3)粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示,2 V c qv cB= mRa、c为两个切点。洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可知可得轨迹半径r=管=mB2粒子飞出电容器立即进入圆形磁场且磁场与电容器不

5、重合，圆形磁场必与电容器右边 界ab切于a点，还需保证c点也在磁场中，当圆形磁场与 bc切于c点时磁场面积最小， 此 时磁场半径与轨迹半径相等。2匚2磁场最小面积 S= tR2= 24。 q bE2匚2答案 正电(2)B(3)nBrC级一一难度题目自主选做3. (2018福建质检)如图所示，圆形区域半径为 R,圆心在O点，区域中有方向垂直纸 面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B。电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从 M点射出并垂直打在荧光屏 PQ上的N点，PQ平行于AO, O点到PQ 的距离为2R。电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用。(

6、1)电子进入磁场时的速度大小v ；电子枪的加速电压 U ；R(3)若保持电子枪与 AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为-处，则电子打在荧光屏上的点位于 N点的左侧还是右侧及该点距 N点的距离。解析(1)电子在磁场中，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力2Vev B= m_r电子轨迹如图甲所示，由几何关系得r=R联立解得v=詈。(2)电子在电子枪中加速，由动能定理得1 eU= ?mvP0 /乙电子在磁场中运动的半径r= R，故平行于AO射入磁场的电子都将经过 M点后打在荧联立解得2 2U=器R光屏上。从与 AO相距r的C点射入磁场的电子打在荧光屏上的G点，G点位于N点的左侧，其轨迹如图乙所示。

7、由几何关系,a= 60m=20 c/ g，p点与小（1）匀强电场的场强大小;（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度的取值范围;gn=tn-tan a 32 2答案詈（愕左侧 4. （2018上饶模拟）如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系，在第H象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角 0= 45在第川象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C2，两板间距为 4 = 0.6 m,板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C!与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L = 0.72 m。在第W象限垂直于 x轴放置一块平

8、行 y轴且沿y轴负向足够长的竖 直平板C3,平板C3在x轴上垂足为 Q,垂足Q与原点O相距d2 = 0.18 m。现将一带负电 的小球从桌面上的P点以初速度v0= 4 2 m/s垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷（3）若t = 0时刻小球从 M点进入磁场，磁场的磁感应强度如乙图随时间呈周期性变化（取竖直向上为磁场正方向），求小球从M点到打在平板C3上所用的时间。（计算结果保留两位小数）解析（1）小球在第n象限内做类平抛运动有v 0t= sat= v0tan 0由牛顿第二定律有qE = ma代入数据解得 E = 8 2 N/C。（2

9、）设小球通过 M点时的速度为v ,由类平抛运动规律v =一 = J2 m/s= 8 m/s;cos 0 业2qv B =2mVR，得 B =mvqR小球垂直磁场方向进入两板间做匀速圆周运动，轨迹如图，由牛顿第二定律有Ri小球刚好能打到 Q点，磁感应强度最强设为 Bi。此时小球的轨迹半径为由几何关系有 学=LR1，代入数据解得L + d2 RiRiBi= 1 T。小球刚好不与C2板相碰时，磁感应强度最小设为B2,此时粒子的轨迹半径为 R2。由几何关系有 R2= di,代入数据解得2B2=2 T ；综合得磁感应强度的取值范围23 T BW i T。(3)小球进入磁场做匀速圆周运动，设半径为R3,周期为T;由半径公式可得R3 =mvqB3解得 r3= 0.i8 m2 nmT = 2qBm 解得T=20n s由磁场周期T0 = 分析知小球在磁场中运动的轨迹如图，一个磁场变化周期内小球在x轴方向的位移为 3R3= 0.54 m, L 3R3= 0.i8 m即 小球刚好垂直 y轴方向离开磁场，则在磁场中运动的时间ti