八年级数学下册平行四边形的性质平行四边形的性质定理练习

1、第2课时平行四边形的性质定理31.如图，？ABCC中，对角线AC和BD交于点0,若AC=8,BD=6贝U AB长的取值范围是( A )(A) 1AB7(B)2AB4(C)6AB8( D)3AB42. 将一张平行四边形的纸 片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有(D )(A) 1 种(B)2 种(C)4种(D)无数种3. 如图所示,l i/ l2,AB / CD,CE1 |2,FG丄|2,E,G分别为垂足,则下列说法中错误的是 (D )A1KG E D B(A) AB=CD(B) CE=FG(C) A,B两点的距离就是线段 AB的长(D) l i与l 2间的距离就是线段

2、 CD的长4. 某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有AB/ EF/ DC,BC/ GH/ AD,那么下列说法中错误的是 (C )(A) 红花、绿花种植面积一定相等(B) 紫花、橙花种植面积一定相等(C) 红花、蓝花种植面积一定相等(D) 蓝花、黄花种植面积一定相等5. 如图，1 1 / l 2,BE / DF,AB/ CD.下面给出四个结论 ：AB=CDBE=DFS四边形abd=S 四边形BDFE； Sa abe=Sdcf其中正确的有.S D第5题图6. (2018衡阳)如图，？ABCD勺对角线相交于点 O,且A* CD,过点O作OM丄A

3、C,交AD于点M. 如果 CDM勺周长为8,那么？ABCD勺周长是16 .7.如图,已知？ABCD勺两条对角线则点C的坐标为 (2,-3).AC与 BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2,3),Ac8. (2018汝阳期末)如图，若平行四边形 ABCD的周长是20 cm, AOD的周长比 ABO的周长 大6 cm.求AB,AD的长.所以AB + AD = 10,AD-AB = 6.解：因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 OA=OC,OB=OD,ABDC,AD=BC.因为平行四边形 ABCD的周长是20 cm, AOD的周长比 AOB的周长大6 cm,2(A + AD) =20,所

4、以+ OD + AD) - (OA + Gtf + AB) = 6”所以AB,AD的长分别为2 cm,8 cm.9. 如图，四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC丄BC求BC,CD,AC,OA的长以及？ABC的面积.解:因为四边形 ABCD是平行四边形所以 BC=AD=8,CD=AB=10,又因为ACL BC,所以在Rt ABC中，由勾股定理得Ac=：和-討 3-%,又因为OA=OC,1 1所以 OA= AC= x 6=3,所以 S?abci=BC* AC=8X 6=48.10. （拓展探究）（1） ?ABCD勺对角线 AC与BD相交于0,直线EF过点0与AB,CD分别相交于 E,F（如图1）,试探究0E与0F的大小关系？并说明理由.在上述问题中，若直线EF分别与边DA,BC的延长线交于点 E,F,（如图2）,上述结论是否仍 然成立？试说明理由解:(1)0E=0F,理由：因为四边形ABCD是平行四边形，所以 0B=0D,AB CD,所以/ 3=/4, / E0B=/ F0D,所以 BOEA DOF(A.SA),所以0E