八年级数学下册四边形平行四边形的边角的性质练习沪科版

1、课时作业（二十）19.2 第1课时平行四边形的边、角的性质课堂达标击宴复础过关检测一、选择题1. 已知？ABCD勺周长为32, AB= 4，贝U BC的长为链接听课例1归纳总结（）A. 4 B . 12 C . 24 D . 282. 如图K 20- 1,在？ABCDK M是BC延长线上的一点.若/ A= 135,则/ MCD勺 度数是链接听课例2归纳总结（）A. 45B . 55 C . 65D . 75103. 如图 K 20 2，在？ABCD中/ ABC的平分线交 AD于点 E,Z BED= 150，则/ A的大小为()A. 150 B . 130 C . 120 D . 1004. 如

2、图K 20 3,在？ABCDK AC= 7 cm,A ABC的周长为22 cm,则？ABCD勺周长为( )A. 18 cm B . 20 cm C . 24 cm D . 30 cm5.如图 K 20 4,在?ABCD，连接 AC / ABC=Z CAO 45, AB= 2,贝U BC的长是( )A. .2 B . 2 C . 22 D . 4图 K 20 - 56. 如图K 20 5所示，E F是？ABCD勺对角线BD上的两点，且BE= DF连接AE CF则图中全等三角形的对数是 （）A. 1 B . 2 C . 3 D . 47. 余姚市模拟如图 K 20 6,在？ABCDK E是DC边上

3、一点，连接 AE BE若AEBE分别平分/ DAB / CBA且AB= 4，则？ABC啲周长为（）A. 10 B . 8 C . 55 D . 1220 620 7&如图K 20 7,过？ABCD勺对角线 BD上一点M分别作？ABCD勺两边的平行线 EF与 GH那么图中的四边形 AEM（的面积S与四边形HCFM的面积S2的大小关系是（）A. SS2 B . SS2C. Si = S2 D . 2S1 = S2二、填空题9. 已知?ABC的面积是32 cm2, AB= 8 cm，则AB与CD之间的距离是 cm.链接听课例3归纳总结10. 在？ABCDh/ B+Z D= 200，则/ A= .链接

4、听课例2归纳总结11. 如图K 20 8所示，在？ABCC中，Z C= 40,过点D作AD的垂线，交 AB于点E,交CB的延长线于点F,则Z BEF的度数为 .20 820 912 .如图K 20- 9,四边形 ABCD四边形 DCFE匀为平行四边形，且/ BAD= 60,/F= 110。，则/ ADE勺度数为.13.如图 K 20 10，在?ABCD中, AE! BC于点 E, AF丄 CD于点 F.若/ EAF= 56，则/ B= .1014如图K 20 11，将平行四边形 ABCD&对角线BD折叠，使点 A落在点A处若/ 1 = / 2 = 50，则/ A的度数为.三、解答题15.无锡

5、如图K 20 12,在平行四边形 ABCDK E, F分别是边BC AD的中点.求证：/ ABF=/ CDE链接听课例2归纳总结图 K 20 1216 .如图K 20 -13，在？ABCD中，连接 BD在BD的延长线上取一点 E,在DB的延长线上取一点F,使BF= DE连接AF, CE求证：AF/ CE图 K 20 1317.如图K 20 14,四边形ABCD是平行四边形，DE平分/ ADC交 AB于点E, BF平分/ ABC交 CD于点 F.求证：DE= BF;(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形 (不要求证明).素养提升）患维拓展能力提升探究题 张村有一个呈四边形形状的池塘（示意图如图

6、K 2015），在它的四个角 A,B,C, D处各栽有一棵大树该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保留图 K 20 15四棵大树，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状.该村能否实现这一设想？若能， 请你设 计并画出图形；若不能，请说明理由.详解详析【课时作业】课堂达标1. 答案B2. 答案A3. 解析C 四边形 ABCD是平行四边形， AD/ BC,AEB=Z CBE.v BE平分/ABC,ABE=Z CBEAEB=Z ABE.v/ BED= 150,./ ABE=Z AEB= 30 ,/ A=180/ ABE-/ AEB= 120 .故选 C4. 答案D5. 解析C 四边形 A

7、BCD是平行四边形， BC/ AD, / CAD=/ ACB.又ABC =/ CAD= 45, / ABC=/ ACB= 45,. AC= AB= 2,/ BAC= 90,由勾股定理，得 BC = AB2+ AC= 22+ 22= 2 2，故选 C6. 解析C ABDA CDB ABEA CDF ADEA CBF,共 3 对，故选 C7. 解析D / AE平分/ DAB BE平分/ CBA / DAE=/ EAB / CBE=/ ABE.四边形ABCD是平行四边形， CD/ AB, / DEA=/ EAB / CEB=/ ABE / DAE=/ DEA / CEB=/ CBE AD= DE,

8、BC= EC.四边形ABCD是平行四边形， AD= BC, AB= CD ?ABCD的周长=AD+ DO BC+ AB= 2AB+ AB= 12.故选D& 答案C9. 答案410. 答案8011. 答案50 解析四边形 ABCD是平行四边形，/ A=/ C= 40 . / AD丄 DE, / ADE= 90 , / AED= 90/ A= 90 40= 50 , / BEF=/ AED= 50 .12. 答案130 解析四边形ABCD与四边形DCFE均为平行四边形， AB/ CD / CD=/ F , / BAD/ ADC= 180 ./ BAD= 60,/ F= 110,/ ADC= 120

9、 ，/ CD& 110 ,/ADB 360 - 120 110 = 130 .13. 答案56解析 AE BC AF丄 CD/ AEC=/ AFC= 90 .12456 90 90 =在四边形 AECF中,/ C= 360 / EAF/ AEC/ AFC= 360在?ABCD中,/ B= 180 / C= 180 124= 56 .14. 答案105 解析四边形ABCD为平行四边形， AD/ BC, / ADB=/ DBG.由折叠的性质可得/ ADB=/ BDG / DBG=/ BDG./ 1=/ BDG/ DBG= 50, / ADB=/ BDG= 25 ./ 2= 50,.在厶 ABD中,

10、/ A= 105,./ A=/ A= 105 .故答案为105 .15 证明：四边形 ABCD是平行四边形， / A=/ C, AB= CD AD= BC. E, F分别是边BC, AD的中点，1 1 AF= qAD, CE=尹C, AF= CE.AB= CD在厶 ABF和厶 CDE中 , / A=/ C,AF= CE ABFA CDE(SAS) / ABF=/ CDE.16证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD/ CB AD= CB / ADB=/ CBD./ BF= DE, BF+ BD= DH BD,即 DM BE.AD= CB在厶CBE中，T / ADB=Z CBDDF= BE,

11、ADFA CBE(SAS),/ AFD=Z CEB - AF/ CE.17.解析要证明DE= BF,只需证明厶ADEA CBF.由平行四边形的性质可得AD= CB1 1/ A=Z C, / ADC=Z ABC.又因为/ ADE=/ADC / CBF= -Z ABC 所以/ ADE=Z CBF 用ASA判定两个三角形全等.解： 证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD= CB Z A=Z C, Z ADC=Z ABC.DE平分Z ADC BF平分Z ABC1 1 Z ADE= qZ ADC Z CBF=Z ABC Z ADE=Z CBF, ADEA CBF(ASA), DE= BF.(2) ADEA CBF DEFA BFE.素养提升解：能.如图,连接 AC, BD,过点A , C分别