哈尔滨市美加外国语学校-八年级下学期期中考试数学试题

1、哈美加外校下学期期中考试八年级数学试卷转900得到 DCF连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为()A. 100 B . 150 C . 200 D. 2508.如图，EF过矩形ABCD寸角线的交点 O,且分别交AB CD于点E、F,那么阴影部分考试时间：120分钟 满 分：120分一、选择题（每小题 3分，共30分）1. 下列方程，是一元二次方程（其中 x,y是未知数）的是（） 3x2 + x=20， 2x2 3xy+4=0, x2 丄=4 , x2=0, x2-3x-4 = 0 x密A. B.C. D. 2. 在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-5的图象不经过（）.A .第一

2、象限B.第二象限C .第三象限D .第四象限3. 下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. 为执行“两免一补”政策，某地区 2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入-300-万元-.-设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是 封（ ）A . 2500x2 =3600B. 2500（1 x）2 =36001的面积是矩形面积的（）A丄 B59.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 示，则点C的坐标为（ ）A . （ 3,7）B

3、. （ 5,3）10C. 2500(1 x%)2 =3600D. 2500(1 x) 2500(1 x)2 =36005.已知关于x的一次函数y=（2-m）x+2+m的图象上两点 A（ x1, y1） , B（ x2, y2），若 ： x2时，y1 y2，则m的取值范围是（）A-m2 - B - -m -2C 、 m . 2 D 、m -26.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（B8题图CABCD的顶点A、B、D的坐标分别如图所C . ( 7,3)D . (8,2)10.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手各自的行程y

4、（km）随时间=t（h）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后 1h内，甲在乙的前面；第 1h时两人都跑了 10km :甲比乙先到达终点;A.1个 B.2 个两人都跑了20km.其中正确的说法有C.3、填空题（每小题 3分，共30 分）11.在函数y =1 - 2x中自变量x的取值范围是7.如图，在正方形 ABCD中, E为DC边上的点,AZ0K/; 1B连结 BE将 BCE绕点C顺时针方向旋12. 菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm,则菱形面积为 平方厘米.13. 一元二次方程 x2 - x=0的根是.14. 方程（m+ 2）x|m|+ 3mx+ 1 = 0是关于x的一元二次方程

5、，则m=.15. 某家具厂销售一批桌子，平均每天可售出20个，每件赢利60元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每个桌子每降价5元，商场平均每天可多售出10个，若家具厂平均每天赢利 2000元，每个桌子应降价 元.16. 如图，菱形 ABCD的边长等于4,/ A=60, E为BC中点，P为对角线BD上任意一第2页共6页第2页共6页点，贝U PE+PQ的最小值为 （第16题图）（第17题图）17.如图，在 ABC中, AB= 6, AC= 10, AD是BC边上的中线，且 AD= 4,贝U BC的长为第3页共6页第4页共6页AGB，/ AFB=120，连接 F

6、D,且/ DEC=150 ,（3）该一次函数与正比例函数18. 矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的对角线的长 .19. 如图，将边长为12的正方形纸片 ABCD的顶点A折叠至DC边上一点E,若DE为5，则折痕PQ的长为20. 如图，已知在菱形 ABCD中，/ BAD=60若 BF=2, BE=2 J7，贝U DF的长为 .23. （本题8分）一次函数y=kx+b的图象经过点（3, -2 ）和点（-1 , 6）.（1）求出该一次函数的解析式；（2） 画出图像，并求该图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；y= ?x的图象交于点C,求OAC勺面积.3三、简答题21.解方

7、程（每题4分，共8分）（1） 4（x-3 f + x（x-3 ） = 0（ 2）第20题图3x2 - 2 =5x24. （本题7分）如图，已知长方形纸片 ABCD AB=6, AD=4,将纸片折叠，使顶点 A与1,每个小正方形的顶22. （本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形.5边CD上的点E重合.如果折痕FG分别与AD AB交于点F、G,且AF求BG的长.2（1）画一个周长为20,面积为24的矩形;（2）画一个周长为20,面积为24的菱形（非正方形）（3）画一个周长为12 2，面积为16的矩形.25. （本题7分）A城有肥料200

8、t , B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C, D两乡.从A城往C, D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t ;从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t，现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，怎样调动可使总运费最少？运费是多少?327. （本题10分）已知，在平面直角坐标系中，直线y x b分别与x轴、y轴交于4点A、B,且点A的坐标为（8,0）,点C为AB中点.（1）求点B的坐标（2） 点M为直线AB上的一个动点，过点 M作x轴的垂线，分别与直线 AB、直线 OC交于点P、Q,设点M的横坐标为 m,线段PQ的长度为d,求d与m的 函数关系式（请直接写

9、出自变量m的取值范围）（3）当点M在线段AB （点M不与A、B重合）上运动时，在坐标系内是否存在一点N，使得以0、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由第5页共6页第6页共6页（备用图）（第 27题图）（备用图）26. （本题10分）已知正方形 ABCD和等腰直角三角形 BEF,点E在BC上，BE=EF连接FD,取FD的中点G, 连接EG CG（1）如图一所示，求证：EG=CG;（2） 现将 BEF绕点B逆时针旋转（旋转角小于 45 ）连接FD,取FD的中点G连 接EG CG写出EG和CG的数量关系： ；（3） 在（2 ）的条件下，当旋转至 B E、G在一条直线上时，延长 CG交AD于点M 若 BC=5, BE=1，求 BG的长。F1题图3题图2题图选择：DBABABBDCC填空：11.X -1-12.2413.0 或 114.2216. 2、. 717.4、318.2. 10 或 2、1319.13简答：21.3 或 12/5-1 或 5/322.略答案:15.10 或