山东省临沂市中考数学模拟试卷(含解析)(4

1、中考数学模拟试卷、选择题（本大题共 14小题，每小题3分，共42分，在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.的负倒数是（A.-B - * D 32.某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（5 61.2 X 10 B. 0.12 X 10C.7 Q1.2 X 10 D. 12X 10A.A.C=90 ,57 B. 47 C. 43EF/ AB,/ 1=33,则/ A 的度数为(4.F列运算正确的是（A.n 2 2na ?a =ac.an? (a2)5.不等式组33326B. a ?a =a2n+22n 3=aD. a 十 a3 2n=a-2

2、0的解集是（12A.6.A.若尸-=,则B-a .1的值为（）1厂 为（）22C.D.93x2 C . 0v xv 2 D. 2vx 8 B . x 2 C . Ov xv 2 D. 2vx0【解答】解：，二解不等式得：x 2,解不等式得：xw 8,不等式组的解集为 2v x次一个循环.因此可得：从第 2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC点C, CB BA AD依次循环.故它们第2014次相遇位置与第四次相同，在边BC上.故选B.14如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合， 大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为X，两个

3、三角形重叠面积为 y,则y关于x的函数图象是（）C.【考点】 动点问题的函数图象.【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状.【解答】 解：x 1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y= X 1 X =,224 当1v x 2时，重叠三角形的边长为 2 - x,高为 一f22-x）X 亠二广 x2 -.”-， 当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0,故选：B.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15 .分解因式： x3- 4x2y+4xy 2= x （x - 2y） 2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因

4、式x，然后利用完全平方差公式进行二次分解即可.【解答】解: x3- 4x2y+4xy2=x (x2- 2xy+4y2) =x (x - 2y) 2.故答案是：x （x - 2y）16. 某校把学生的笔试、 实践能力和成长记录三项成绩分别按50% 20%和30%勺比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是甲、乙 .纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890【考点】加权平均数.【分析】分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可.【解答】 解：由题意知，甲的学期总评成绩=90 X 50%+83 20%+9

5、5X 30%=90.1,乙的学期总评成绩 =88X 50%+90X 20%+951* ri* n/ :f!l人立5三、解答题(本大题共 7小题，共63分)30%20.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过(1 )根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为 x元，则可卖出件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？【考点】一元二次方程的应用.【分析】(1)原价加上原价的 30%卩为最高售价；(2 )根据：每件盈利X销售件数=总盈利额；其中，每件盈利 =每件售价-每件进价建立等量关系.【解答】 解：(1) 16 (1+3

6、0% =20.8 ,答：此商品每件售价最咼可定为20.8兀.(2) (x- 16) =280,整理，得：x2- 50x+600=0,解得：X1=20, X2=30,因为售价最高不得高于 20.8元，所以X2=30不合题意应舍去.答：每件商品的售价应定为20元.21.如图，已知双曲线 产与直线y=kx+b交于第一象限点 P (2, 3)，且直线穿过点 A ( 0,2)(1 )求两个函数的解析式；【分析】(1)利用待定系数法分别求出反比例函数与一次函数解析式即可；(2)利用(1)中所求一次函数解析式得出B点坐标，进而得出 BO的长，即可得出Sa bop的值.【解答】解；（1）v双曲线y二卫与直线y

7、=kx+b交于第一象限点 P （2, 3）,且直线穿过点 A（0， 2）， -m=2x 3=6,丄二2：2k+b二 3解得吒b=2直线解析式为：y=x+2,双曲线解析式为：y=;（2）连接OR作PEL x轴于点E,/ y=x+2=0 时，x= - 4,2直线与x轴交于点（-4, 0）, B0=4,点 P ( 2, 3), PE的长为：3,二 BOP= X BOX PE= X 4X 3=6.22 为迎接癸巳年炎帝故里寻根节， 某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查

8、数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.等级非常了比较了基本了不太了解解解解频数50m4020根据以上提供的信息解答下列问题:（1） 本次问卷调查共抽取的学生数为200 人，表中m的值为 90 .（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇 形统计图.（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表.【分析】（1）利用基本了解的人数十基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽 取的学生数；m=t查的学生总数X比较了解的学生所占百分比；（2） 等级为“非常了解”的频数

9、在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360X所占百 分比，再补图即可；（3） 利用样本估计总体的方法，用1500人X调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比.【解答】 解：（1） 40- 20%=200（人），200 X 45%=90 （人）,故答案为：200 ； 90.(2)50200X 100%X 360 =90，如图所示:（3） 1500X（ 1 - 25%- 20%- 45%） =150 （人）,答：这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约150人.30辆汽车装运A23. 我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织B C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装

10、运一种水果，且必须装满；又装运每 种水果的汽车不少于 4辆；同时，装运的 B种水果的重量不超过装运的 A、C两种水果重量 之和.与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2)设此次外销活动的利润为Q (万元)，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)关键描述语：某乡组织 30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售， 根据每辆汽车运装量和汽车的辆数， 可列出y与x之间的函数关系式，再根据装运每种水果 的汽车不少于4辆，装运的B种水果的重量不超过装运的 A、C两种水果重量之和.可将自变量x的取值范围求出；(2 )根据水果

11、品种每吨水果的利润和销售的数量，可将此次外销活动的利润Q表示出来，根据x的取值范围，从而将最大利润时车辆的分配方案求出.【解答】 解：(1)由题得到：2.2x+2.1y+2(30 - x- y) =64,所以 y=- 2x+40,又因为 x 4, y 4, 30 - x - y 4,则-2x+40 4, 30 - x-(- 2x+40) 4,得到 14W XW 18；/ y W x+30 - x - y, y= - 2x+40,/ x 12.5 , 14 W xW 18；(2) Q=6X 2.2x+8 X 2.1y+5 X 2 (30 - x - y) =- 10.4x+572 ,Q随着x的减

12、小而增大，又因为14W x W 18,所以当x=14时，Q取得最大值，即Q=42640(元)=4.264 (万元).此时应这样安排：A水果用14辆车，B水果用12辆车，C水果用4辆车.24. 如图，0A是O O的半径，弦CD垂直平分 0A于点B,延长CD至点P,过点P作O 0的切 线PE,切点为E,连接AE交CD于点F.(1 )若CD=6求O 0的半径；(2)若/ A=20，求/ P的度数.【分析】(1 )首先连接0C由PC垂直平分O 0的半径0A可求得BC与0C的长，由勾股定 理即可求得O 0的半径；(2 )由PE是O 0的切线，可求得/ AE0=90，又由/ A=20,可求得/AOE勺度数

13、，继而求得答案.【解答】解：(1)连接0C/ PC垂直平分O 0的半径0ABC= CD= X 6=3, 0C=20B2 2/ 0+bc2=0(c,0C=2 ;(2 )T PE是O 0的切线，/ PE0=90 ,/ 0E=0A / AE0=/ A=20 , / A0E=140 , / P=360 - 90 90 140 =4025. 情境创设:如图1,两块全等的直角三角板， AB3A DEF且/ C=Z F=90,现如图放置，则/ ABE= 90问题探究：如图2， ABC中，AHL BC于H,以A为直角顶点，分别以 AB AC为直角边，向 ABC形外 作等腰直角 ABE和等腰直角 ACF,过点E

14、、F作射线HA的垂线，垂足分别为 M N试探 究线段EM和FN之间的数量关系，并说明理由.拓展延伸： 如图3,A ABC中，AHL BC于H,以A为直角顶点，分别以 AB AC为一边，向 ABC形外作正方形ABME和正方形ACNF连接E、F交射线HA于G点，试探究线段 EG和FG之间的数量 关系，并说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质.【分析】(1)求出/ A=Z EDF, / A+Z ABC=90，推出/ EDF+Z ADC=90，求出/ ADE 的度 数即可；(2) 根据全等三角形的判定得出EAMA ABH进而求出EM=AH同理AH=FN因而EM=FN(3

15、) 与(2)证法类似求出 EG=FG求出 EP3A FQG即可.【解答】 解：(1)：公 ABC DEF,Z A=Z EDF,Z C=9C ,/ A+Z ABC=90 ,/ EDF+Z ADC=90 , Z ADE=180 - 90 =90,故答案为：90;(2)解：EM=FN 如图 2,B H c图丄理由如下： Rt ABE是等腰三角形， EA=BA Z BAE=90 , Z BAH+Z MAE=90 ,/ AH丄 BC, EML AH, Z AMEZ AHB=90 , Z ABH+Z BAH=90 , Z ABH玄 MAE在厶ABH中 ZEAM=ZABHAE=AB EAMA ABH( AA

16、S , EM=AH同理AH=FN EM=FN(3) 解：EG=FG如图3,作EPL HG FQL HG垂足分别为 P、Q,由（2）可得EP=FQ / EP丄 HG FQ! HG / EPG=/ FQG=90 , 在厶 EPGm FQG中 rZEPG=ZFQGZFGEZFGQ，EP=FQ EPGA FQG EG=FG26. 如图，抛物线 y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点O为坐标原点， 点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2 EF=3,(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2 )求厶ABD的面积；(3 )将厶AOC绕点C逆时针旋

17、转90 ，点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上？请【分析】(1)在矩形OCE冲，已知OF、EF的长，先表示出 C、E的坐标，然后利用待定系数法确定该函数的解析式.(2)根据(1)的函数解析式求出 A B D三点的坐标，以 AB为底、D点纵坐标的绝对值为高，可求出厶ABD的面积.(3 )首先根据旋转条件求出 G点的坐标，然后将点 G的坐标代入抛物线的解析式中直接进 行判定即可.【解答】 解：(1)v四边形OCEF为矩形，OF=2 EF=3,点C的坐标为(0, 3)，点E的坐标为(2, 3).2把 x=0, y=3; x=2 , y=3 分别代入 y= - x+bx+c 中,得 抛物线所对应的函数解析式为y= -