山东省济南市高新区八年级下学期期末考试数学试题

1、济南市高新区八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列方程中是一元二次方程的是（）2A. 2x 1 = 0 B. y x = 12C.x 1=0D.- X2=1A.B .3下列式子从左到右变形是因式分解的是C. (a3)(a 7) = a2 4a21D. a2 4a21 二(a 2)2252. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2A. a 4a - 21 二 a（a 4）-21x +14. 要使分式有意义，则x的取值应满足（）x+2A. x = 2B. x = -1C. x = 2D. x = -1的长是B. 35. 如图，在 A

2、BCD中，AC、BD相交于点 0,点E是AB的中点，若 OE = 1cm,则AD （）cm.所示,6. 如图，在6 6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,中的图形M平移后位置如图以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A. 向右平移2个单位，向下平移3个单位B. 向右平移1个单位，向下平移 3个单位C. 向右平移1个单位，向下平移4个单位D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位图一 2 7若方程x -4x c =0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A. 6B. 5C. 4D. 3&如图，在菱形 ABCD中，M、N分别在AB、CD上，MN与AC交于点O,连接BO.若/ DAC = 28,则

3、的/ OBC度数为（）A. 28B. 52D. 72C. 62C600台机器所需时间与原计划9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产X台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）600450A.-x 50 x600450B.-x -50x10.下列多项式中能用完全平方公式分解的是（600450C.-xx 50)600450D.-xx 50C. a2 a -22 2D. -a b -2ab12.如图,P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE丄BC于点E,2 2 2A. x -x 1 B. 1 -2xy x y11

4、.如果把分式一红 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）x + y1 1A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的3倍C.缩小为原来的6倍D.不变PF丄CD于点F，连接EF，给出以下4个结论：AP = EF;API EF ;EF最短长度为、2 ;若/ BAP = 30时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13分解因式：2x2-2二14.如图，在平行四边形 ABCD 中, CE丄AB且E为垂足，如果/ A= 125 ,则/ BCE =15.当 x =时，分式xx316.如图，？ABC中，/ ABC = 65, BC = 36,将？A

5、BC绕点B逆时针旋转到？ABC 的位22x1 (x26x2 - 3) a = 4 ,贝 y a=18.如图，矩形ABCD中，AB= 2, AD = 1 , E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），19.（本题满分6分）解方程:竺=1 +宀x 33 x20.（本题满分6分）如图，已知在四边形求证：四边形ABCDABCD中，AE丄BD于点是平行四边形.E,F为CP中点，贝U ?CEF的周长最小值为 21. (本题满分6分)菱形ABCD在坐标系中的位置如图所示，0),点D在y轴上.(1) 求点C、D的坐标；(2) 点P是对角线AC上一个动点，当点A的坐标为(一1 , 0),点B的坐标为(1 ,0

6、P+ BP22. (本题满分8分)要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙， 墙长为am,另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35m.(1) 求鸡场的长、宽各是多少 m;(2) 题中墙的长度am对解题有舍那么作用？23. (本题满分8分)已知 ABC在平面直角坐标系 xoy中的位置如图所示.(1) 作厶ABC关于点0成中心对称的 A1B1C1；(2) 将厶A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的厶 A2B2C2；(3) 在x轴上求作一点P,使FA1+ PC2的值最小，并求出这个最小值.I11 .盲一i111 1i氐,IL,iiJJ 1!|L - . JL

7、忠 1114i；:B1Uz F 1 I11I一 一 1B F 111 ta- il1Kb B 1i0p 0 I I i11 * B11 I 1i411n% 11卩亠4 J24. (本题满分10分)(1)已知：x= 1是关于x的方程x2 2(k 2)x+ k2 2k 2 = 0的一个根.求k的值.(2)先化简，再求值：2Yr ；： 1 x2,其中 x= 2+ 2.25. (本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB = 6,BC= 8,再沿EF折叠，使得D点与B点重合，C点的对 应点为G.(1) 求折痕EF的长；(2) 将厶BEF绕点B顺时针旋转，旋转角为 o(0 aV 180记旋转过程中的三角

8、形为 BE F ，在旋转过程中设直线 E F与射线EF、射线ED分别相较于点 M、N，当EN= MN时, 求FM的长.26. (本题满分12分)2 2下面是某同学对多项式(x 4x 3) (x 4x+ 1)+ 4进行因式分解的过程. 解：设 x2 4x= y原式=(y 3) (y + 1)+ 4 (第一步)=y 2y+ 1(第二步)=(y 1) 2 (第三步)2 2 _=(x 4x 1)(第四步)回答下列问题：(1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A .提取公因式法B.平方差公式法C.完全平方公式法(2) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+ 2x) (x2+ 2x+ 2)+ 1进行因式分解.27. （本题满分12分）【观察发现】（1）如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点 E在边AB上，连接DE 和BG，猜想线段DE与BG的数量关系和位置关系（只要求写出结论，不必说出理由）【深入探究】（2）如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明.【拓展应用】（3） 如图3，直线I上有两个动点 A、B，直线I外有一点动点