山西省阳泉市盂县九年级数学上学期期末考试试题

1、卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行。得分评卷人择题（共10小题，每小题3分，共30分）1点M1 , -2）关于原点对应的点的坐标是A ( 1, 2)B . (1 , 2) (-1， 2) D . ( 2, 1)2.若反比例函数ky =（k丰0）的图象经过xP 2, 3），则该函数的图象不经过的点是3.4.A (3 , 2)B . (1 , 6).(1, 6) D ( 1 , 6)若如图所示的两个四边形相似，则/.87B . 600的度数是a第3题图.750D . 1200已知关于x的一元二次方程2x + ax+ b= 0有一个非零根b,则a b的值为A.

2、15.如果一个扇形的半径为1,弧长是一，那么此扇形的圆心角的大小为3A. 30 0B.450C . 60 0D. 9006.在 Rt ABC中,/ C=90，/B=35 ,AB= 7,贝U BC的长为A. 7sin35B. 7cos35C.7tan35 D.7cos3507.对于反比例函数y=,当xw-6时，y的取值范围是x第一学期期末试题九年级数学（考试时间120分钟，满分120分）题号-一-二二三卷面分总分1718192021.222324得分3A. y -1 B匕过点 C作CDL AB交AB于点D.已8.如图是以厶ABC的边AB为直径的半圆 0,点C恰好在半圆3知 cos / ACD ,

3、 BC= 4,贝y AC的长为520A. 1B.C3甲：将边长为3, 4, 5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形相似.对于两人的观点，下列说法正确的是A.甲对，乙不对 B .甲不对，乙对 C .两人都对D .两人都不对10. 二次函数y = ax2 + bx+ c（a, b, c为常数，且a* 0）中的x与y的部分对应值如下表:x-3-2-101y-60466给出下列说法： 抛物线与y轴的交点为（0,6 ）; 抛物线的对称轴在 y轴的左侧

4、； 抛物线一定经过（3,0 ）点； 在对称轴左侧y随x的增大而减增大.从表中可知，其中正确的个数为3分，共18分）A. 4B. 3C. 2D. 1得分评卷人、填空题（共6小题，每小题cd11. 已知四条线段满足 a=cd，将它改写成为比例式bk12. 若点P （2, 6）、点Q（- 3, b ）都是反比例函数 y=（k* 0）图象上的点，贝U b=13. 在O O中，已知半径为 5，弦AB的长为8，那么圆心 0到AB的距离为.14. 已知抛物线y= ax + bx+ c（a丰0）与x轴交于A, B两点.若点 A的坐标为（对称轴为直线x = 2.则线段AB的长为.2, 0），抛物线的D恰好落在B

5、C边第15题图16. 下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是掷一次骰子，向上一面的数字是2 :度量四边形的内角和，结果是360100C；.其中是随机事件的是.（得分评卷人填序号）解答题（共8题，共72分）15. 如图，将Rt ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE点B的对应点17. (10 分)(1) 解方程 3 x(x 2) = 2(2 x).(2) 计算：2cos60- 3tan30 +2tan4518. （7分）如图， ABC在方格纸中请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A2 , 3), C(6 , 2)，并求出B点坐标；以原点0为位似中心，相似比

6、为 2,在第一象限内将厶 ABC放大，画出放大后的图形 ABC ；计算 ABC 的面积S#19. (8分)如图所示，在4X4的正方形方格中， ABCD DEF的顶点都在边长为 1的小正方形的 顶点上.(1) 填空：/ ABC, BO;(2) 判断 ABCW DEF是否相似？并证明你的结论.20. （8分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖 的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2,3, 4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数

7、字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为 6时返现金10元.（1 ）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？第20题图21. （8分）如图，一游客在某城市旅游期间，沿街步行前往著名的电视塔观光，他在A处望塔顶C的仰角为30,继续前行 250m后到达B处，此时望塔顶的仰角为 45 已知这位游客的眼睛 到地面的距离约为170cm,假若游客所走路线直达电视塔底.请你计算这座电视塔大约有多高？（结果保留整数- 1.7 ,: - 1.4 ; E, F分别是两次测量时游客眼睛所在的位置.）

8、第21题图22. （8分）已知反比例函数 y=匕也 （m为常数）的图象在第一、三象限.x（1）求m的取值范围; 如图，若该反比例函数的图象经过？AB0啲顶点D,点A, B的坐标分别为(0, 3),(-2, 0) 求出函数解析式； 设点P是该反比例函数图象上的一点，若 OD=OP则P点的坐标为 ;若以D, O P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为个第22题图23. (10分)如图，AB是OO的直径，C是半圆O上的一点，AC平分/ DAB如图，AB是O O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分/ DAB ADL CD垂足为D, AD交O O于E,连接CE.(1) 判断CD与O O的

9、位置关系，并证明你的结论；(2) 若E是弧AC的中点，O O的半径为1,求图中阴影部分的面积。24. (13分)如图，已知点 A( 3, 0)，以A为圆心作O A与y轴切于原点，与 x轴的另一个交点为B,过B作O A的切线I .(1) 以直线I为对称轴的抛物线过点 A及点C(0, 9)，求此抛物线的解析式；(2) 抛物线与x轴的另一个交点为 D,过D作O A的切线DE E为切点，求DE的长;(3) 点F是切线DE上的一个动点，当EAD相似时，求出 BF的长。第西题空题:题号12345678910答案ADACCBCDAB(每小题3分，共18分，)a d11.答案不唯一 如 二一12 . 413c

10、 b三、解答题：(8小题，共72题)314. 815. 116 .17. (本题10分)解：(1 )解：(x 2)(3x+ 2)第一次第二欠7 二f ?九年级数学答案、单项选择题：(每小题 3分，共30分)0,2解得 Xi= 2, X2= 3 5 分(2) 解：原式=2 X 一- 3X 一+2 X 1 8 分23=1 - _+2 9 分=3 - 10 分18. (本题7分)解：（1）画出坐轴）得2分，写标系（标明坐标原点、x轴、y出B（2，1）得1分，见下图;7分9(2) 画出图形 ABC得2分.1(3) S A B，C = X 4X 8=16.2 分219. (本题8分)BC= = 一=2

11、T;每空2分(1)解：/ ABC=90 +45 =135, 故答案为：135;2 :.(2) AB3A DEF.证明：.在4X 4的正方形方格中,/ ABC=135，/ DEF=90 +45 =135,/ ABC=z DEF./ AB=2, BC=2 T, FE=2, DE=-.AB_ 2 _ r： BC _ 2-/2_ 斤- = ， = ABCA DEF20. （本题9分）解：（1）画树状图得:则共有16种等可能的结果;(2)：某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况,某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是:21.(本题8分)二一解：延长EF交CD于G, 1分CG在Rt CGF中，

12、FG访厂CG3分Rt CGE中, EG=；= =CG/ EF=EGr FGEF厂 CG=125 (+1) 337.5 米6 分V3 - 1170cm=1.7 ,337.5+1.7 339 米. 7 分答：电视塔大约高 339米. 8分22.(本题8分)解：(1)根据题意得1-2m 0,解得m 1 四边形 ABOD为平行四边形， AD/ OB D点坐标为(2 , 3), 1 2m= 2X 3 = 6,反比例函数解析式为 y =-;x(-2 , -3 ),( 3, 2),( -3 , -2)满足条件的点P的个数为4个。AD= OB= 2,而A点坐标为(0 , 3),3分4分5分7分8分23. (本

13、题10分)解：(1) CD与圆O相切.理由如下:/ AC为/ DAB的平分线, / DAC=/ BAC15/ OA=OC / OAC2 OCA / DAC2 OCA3分4分5分6分10分24.（本题13分）解：（1）由题意可知，抛物线的对称轴为:设抛物线的解析式为2y 二 a(x -6)k抛物线经过点A （3 ,0 )和 C (0 , 9)9a k = 0 36a k =9 OC/ AD,/ ADL CD- OCL CD则CD与圆O相切；(2)连接 EB,交 OCT F ,/ AB为直径，得到/ AEB=90 , EB/ CD, CD与O O相切，C为切点， OCL CD OC/ AD,点O为AB的中点， OF%A ABE的中位线，111 OfJaeJ ,即 CF=DE, 8 分222q在Rt OBF中，根据勾股定理得：EF=FB=DC,2则S阴影=S- dec=1 X 仝=仝2 2 2 81解得：a, k = -331 2 y(x-6) -33(2)连接AE/ DE是O A 的切线，/ AED=90 , AE=3直线l是抛物线的对称轴，点 A,D是抛物线与x轴的交