山西省灵石县三中数学八年级期末试卷附答案

1、山西省灵石县三中数学八年级期末模拟试卷时间：120分钟满分：120分、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是2.CD2x + 2 x,不等式组3 v x + 2的解集是（A. x-2 B . xv 1C. 1 vxv2 D . - 2vxv 13. 如图，DCL AC于C, DEI AB于E,并且DE- DC则下列结论中正确的是 ( )A. DE= DF B . BD= FDC.Z 1 = Z 2 D . AB= AC第3题图4. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同.已知甲每小

2、时比乙多骑行 2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（）30253025A= 一 B 一 =A.x + 2 x B. x x+ 23025 -3025C. = D.x x 2 x 2 x5. 直线I仁y= ktx+ b与直线12： y = k2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2X v k1X + b的解集为（）A. xv 1 B . x 1C. x 2 D . xv 26. 若（x + y）3 xy（x+ y） = （x + y） M（x + 卄 0），则 M是（）A. x + y B . x xy + y22 2 2C. x 3xy + y D .

3、 x + xy + y7. 如图，在 ABC中，/ ABC= 90, A吐8，BO6.若。丘是厶ABC的中位线，延长。丘交厶ABC的外角/ ACM勺平分线于点F,则线段DF的长为（）A. 7 B . 8 C . 9 D . 10A.C.9.d n (-若 mn p= 0，贝U m”一p + n1 1m- pP m+ n的值是（）第7题图第8题图8. 如图，在平行四边形 ABCD中, Z B= 60，将 ABC沿对角线AC折叠， 点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F,则图 中等边三角形共有（ ）4个B . 3个2个D . 1个A.C.3 B . 11 D . 31

4、0.如图，/ AOB是 部添加一些钢管 这样的钢管（钢架，且/ O= 15，为使钢架更加牢固，需在其内EF、FG GH，添加的钢管长度都与 0E相等，贝愎多能添加 ）.4根C . 5根D .无数根A. 2 根 B二、填空题（每小题3分，共24分）11.因式分解：2x2 18=12 .当 a= 2+ 1，b= 2 1 时，代数式a 一b+ b的值是13 .如图，在平行四边形 ABCD中, Z A= 130，在AD上取DE= DC,贝UZ ECB的度数是第13题图14 .如图，在 ABE中, Z E= 30, AE的垂直平分线 MN交BE于点C,且A吐 AC,则 Z B=.15. 如图，D、E分别

5、是 AC和 AB上的点，AD= DC= 4, DE= 3, DE/ BC, Z C =90，将 ADE沿着AB边向右平移，当点 D落在BC上时，平移的距离为第15题图B第18题图x 2im16. 若关于x的分式方程x3二 口 + 2无解，则m的值为17. 对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2 = 1,3 = 3， 2.5二一3.若=5,则x的取值范围是18. 如图，已知？OABC勺顶点A, C分别在直线x = 1和x = 4 上, O是坐标原 点，则对角线OB长的最小值为三、解答题(共66分)2x + 3x (x 3) 9.19. (8分)因式分解：(1) min 2mn+

6、 n;20. (8分)(1)解方程:x 3一X 解不等式：2(x 6) + 4BC AOBD(1)求证： ADBA BCAOA与OB相等吗？若相等，请说明理由.B22. （10分）先化简，再求值：占 XX 1斤亦1丿：x?+2x+ 1,其中X的值从不等式XW 1,2x 1v 4的整数解中选取.23. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（一2, 0），等 边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD AO（沿x轴向右平移得到厶OBD则平移的距离是 单位长度； AOCA BOD关于某直线对称，则对称轴是 AOC绕原点O顺时针旋转得到厶DOB则旋转角可以是 ；连接AD交

7、OC于点E,求/ AEO的度数.24. （10分）某种型号油电混合动力汽车，从 A地到B地燃油行驶需纯燃油 费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃 油费用比纯用电费用多0.5元.（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39元, 则至少需用电行驶多少千米？25. (12 分)如图，四边形 ABCD中，/ A=A ABG= 90, A 1, BC= 3, E 是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F. 求证：四边形BDFC是平行四边形； 若厶BCD是等腰三角形，求四边形 BDFC勺面积.参考答

8、案与解析1. B 2.D3.C 4.C5.B6.D7.B8.B9. A解析:原式二m-nn p pm- p n pm+ n + p m n n m p-m p n，n p m m+ n p，.原式一1 1 1 3.10. C解析：添加的钢管长度都与 OE相等，/ AO 15,./ GEFZ FG 30,图中有多个等腰三角形，第一个等腰三角形的底角是 15，第 二个是30,第三个是45,第四个是60,第五个是75，第六个是90 就不存在了 .所以一共有5根.故答案为C.J211. 2(x + 3)( x 3)12. N 13.65 14. 6015.516.117.46 x5618. 5解析：当

9、B在x轴上时，对角线OB的长最小.如图所示，直线x 1与x轴交于点D,直线x 4与x轴交于点E,根据题意得/ ADOZ CE 90, 0亠 1, 014. V 四边形 OAB(是平行四边形， OA= BC, OA/ BC, /./ AOZ/ AOZ CBECBE 在厶 AODfg CBE 中， / ADOZ CEB . AOD2 CBEAAS),.O亠 BE=OA BC,1,. OB= OE BE= 5.19. 解： 原式=n(mi 2mH 1)(2)原式=x2 9 + 3x(x 3) = (x + 3)( x 3) + 3x(x 3) = (x 3)( x + 3+ 3x) =(x 3)(4

10、 x + 3) . (8 分)920. 解：（1）方程两边都乘x（x 3），得x = 3（x 3），解得x=.分）经检99验：当x= 时，x（x 3）工0,故x =是原分式方程的根.（4分） 去括号，得2x 12 + 4 3x 5,移项、合并同类项，得x 3.（7分）其解集在数轴上表示如图.（8分）-5 -4 -3-2-1 012345A BC21. (1)证明：在厶 ADB和厶 BCA中， AB= BA /. ADBA BCASSS). (4BD= AC分)(2)解：O心 OB(5 分)理由如下： ADBA BCAABD=Z BAC / OA22.解：原式=2x x xx (x + 1)x

11、+ 1 xx1二百.（4分）解不等式组x 1 ,2x 1 v 4 ,得K x v 5.(6分） x取整数，且x（x + 1）工0 , x 1工0,即x工0 ,=OB(8 分)21, 1 ,二 x = 2.(8 分)当 x = 2 时，原式=12 = 2.(10 分)23.解：(1)2 y 轴 120(6 分) 由旋转得O OD / AO4 120 .(7分) AOC是等边三角形,/AOC=60, / CO氐/ AOD-Z AOG 60,二/ CO氐/ AOQ8 分)又：OA= OD OCL AD,即/ AEO 90 .(10 分)24.解：（1）设每行驶1千米纯用电的费用为由题意得76_ 26

12、x+ 0.5 _ x解得x_ 0.26.（3分）经检验x_ 0.26是原分式方程的解,即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.（5分）（2）设从A地到B地油电混合行驶，需用电行驶 y千米.由题意得0.26 y+y X (0.26 + 0.5) 74.(9答：至少需用电行驶74千米.(10分)25. (1)证明：I/A=Z ABC= 90,A BC/ AD /-Z CBEZ DFE ： E 是 CD 的中点， CE= DE 在 BEC与 FED中, Z CBE=Z DFE Z BEC=Z FED CB DEBECA FED： BE= FE(4 分)又v CE= D 四边形 BDFC是 平行四边形.(5 解： BCD为等腰三角形分三种情况，当 BD= BC= 3时，由勾股定理得AB=_BD AD= 32- 12= 22. v 四边形 BDFC是 平行四边形， DF= BC= 3，： S四边形BDFC= DF- AB= 3X 22 = 6竝 （7分）当CD= BC= 3时，如图，过点C作CG 丄 AF于 G, /Z CG=Z BA* 90 . v 四边形 BDFC是平行四边形， BD/ FC, CF =BD DF= BC= 3,：Z CFG=Z BDA CFGA BDA GF= AD, DG= DF- GF= BC A