广西柳州市柳南区中考数学三模试题

1、中考数学三模试题（考试用时：120分钟 满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）.1. 20172.在的倒数是(11 B . 2017 C . -2017 D 20170,-2 ,2四个数中，最小的数是(-2 D .2).12017)C.A. 34.体育老师统计了某一小组B . 08个人的数学成绩，成绩如下（单位为分） 58, 55, 56, 56,这组数据的众数是（）.A. 55 B .56 C. 57 D . 585.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（A.正三

2、角形 B.平行四边形C.矩形6 .若扇形的弧长是 16cm,面积是56cnt则它的半径是（A. 2.8cm B. 3.5cmC. 7 cm7.正方形的正投影不可能是：（A .正方形 B .长方形 C&如图，在O O中，直径A. 25 B. 30 C. 40:55， 56， 56， 57,D.14cmD.).）正五边形CD垂直于弦D. 50）.线段 D 梯形AB,若/ C=25,则/ BOD勺度数是（(17L第8题图9.如图，等腰则厶BEC的周长为A . 13 B .第9题图AB=AC=8 BC=5, AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交AC于点E, ）14 C . 15ABC中,D . 16

3、10.已知一次函数当1 4时，y的最大值是（）.A. 2B.C.35D.-6118.如图，Rt ABC在第一象限， /BAC =90。, AB=AC=2点 A在直线y = X上，其中点 A11.在平面直角坐标系中，将抛物线y = x2 2x 3绕着它与y轴的交点旋转180 ,所得2y - -(x-1)4抛物线的解析式是（）.A.y = _（x 1）2 2BC y = -(x-1)2 2 D2y - -(x 1)412.如图，.QBC中是直角三角形,OB与 x轴正半轴重合,.OBC =90 ,且 OB=1, BC = .3 ,将.OBC绕原点 O逆时针旋转60 再将其各边扩大为原来的 m倍，使O

4、Bt =oc，得到则 m的值和点C2017的坐标是* 6C0 B第12题第巧题.OB1C1,将. OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的 m倍，使OB2 =OC1,得到.OB2C2，如此继续下去，得到.-OB2017C2017 ,( ).A. 2,(-2 2017 , 2 2017、，3) B . 2, (-2218,0)C.3,(_22017,22017, 3) D .3 , (-22018,0)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）.13. 因式分解：ab + a=.14. 今年4月上旬广西柳州市区 248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众

5、驻足观赏。将数248000用科学记数法表示为.15. 如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 .16 .如果关于x的方程x2-3x+k = 0有两个相等的实数根，那么实数k的值是17 .如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE勺面积扩大为原来的 4倍，得五边形A1B1C1D1E1 ,则 ODiOD .第17题k的横坐标为1,且AB/ X轴，AC/ y轴，若双曲线y二（k=0）与:ABC有交点，则k的取X值范围是三、解答题（本大题共 8题，共66分，请将答案写在答题卡上） 19. （6 分）计算：（J）201? _*住+3ta 门30。+_/320.

6、 （6分）小明周日在广场放风筝如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的 仰角为60,已知风筝线 BC的长为20米，小明的身高 AB为1.75米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度.（结果精确到0.1米，参考数据 2 1.41. 3 : 1.73 ）/B命ErD121个人患了流感，每轮传染中平均21. (6分)有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 一个人传染了几个人？22. ( 8分)已知：四边形 ABCD如图所示(1 )填空：/ A+Z B+Z C+Z D=(2 )请用两种方法证明你的结论。B23. (8分)目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某 中学九年

7、级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、 制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题(1 )这次被调查的学生共有 人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为;(2) 请你将条形统计图(2)补充完整；(3) 若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？24. (10分)甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后,再买的商品按原价的 90%攵费；乙商场则是:累计购买50元商品后,再买商品按原价的95%攵费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠25. (10分

8、)如图1 , BC是OO的直径，A是O O上一点，过点 B作O O的切线，与CA的延 长线相交于点E, F是BE的中点，延长 AF与CB的延长线相交于点 P .(1) 求证：PA是O O的切线；(2) 如图2,若AD 一 BC于点D，连接CF与AD相交于点G.求证：AG=GD(3) 在(2)的条件下，若FG=BF且O O的半径长为3迈，求BD的长度.226. (12分)已知抛物线y=ax +bx+3,(aH0)经过A (3, 0)、B (4, 1)两点，且与 y轴交于点C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1,设抛物线与 x轴的另一个交点为 D,在抛物线的对称轴上找一点巴使厶CDH 的周长

9、最小，求出 H点的坐标并求出最小周长值；(3) 如图2,连接AC E为线段AC上任意一点(不与 A C重合)，经过A E、O三点的圆交直线AB于点卩，当厶OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标。C123456789101112ACBBCCDDABBA模拟试题（数学）13. a(b 1)14.2.48 10515.144o16.19. (1)2017 _屁 +3tan30+ _J3=-1 -2 .33 .34 分3=-16 分20. 解：在 Rt CEB中，CEsin60 =,2分CB0.95x+2.5 ，解得：x 150,10 分当顾客累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场花费少

10、；综上所述:(1) 当x50或x=150,在甲、乙两商场的实际花费相同；(2) 当100x 150,选择甲商场花费少25. (1)证明：连结 AO, AB BC是O O的直径，.Z BAC=90 1分在Rt BAE中，因为F是斜边BE的中点， AF =FB =EF FBAFAB .2 分又：OA=OB , 乙 ABO /BAO .3 分 BE 是O O 的切线，二.EBO=9O v . EBO 二.FBA . ABO FAB . BAO FAO =90 , PA是O O的切线.4分E(2)证明：EB_BC又 v AD _ BC , AD / BE .易证 BFC DGC , FEC GAC .

11、 BF CF EFCFDG 一 CG，AG_CGBF EF 6分 DG AGvBF=EF-DG - AG 7分(3)解：过点F作FH _ AD于点H .四边形BDHF是矩形，由(1) , v BE=AF=FEBD=FH . AF =FG .v FH _ AD , AH =GH .v DG 二 AG ,8分 DG =2HG，即HG 1DG2.四边形BDHF是矩形， FH/ BCGH FH BD 19分 =CD DC CD 21 BDBC =2 .2 .- 10 分3226. : (1)v抛物线 y=ax+bx+3 (0)经过 A (3, 0) , B(4, 1)两点,94-36 + 3=0lfo+4i+3=l解得:点C的坐标为：(0, 3);22415容易求出D( 2, 0)4分5对称轴为x =2A、D两点是对称点，连接AC交对称轴于 H,连接CD,DH此时 CDH勺周长最小分C (0, 3), A (3, 0)二 yAc = -x+3151当 X =时，y =_二 H()6 分2 2 2 2CD+DH+CH=CD+CH+HA=CD+AC= 3 27 分(3) 如图3:作EMLAO于M, 直线AB的解析式为：y=x-3 ,易证得/ OAF=4,/ OC=OA=3/ OAC=45 ,/ OAC2 OAF=4, AC丄