探究加速度与物体质量、物体受力的关系(教师

1、3.5探究加速度与物体质量、物体受力的关系【考点透视】内容要求说明加速度与物体质量、物体受力 的关系(实验、探究)n【知识网络】牛顿第二定律的实验研究方法1 控制变量法：为了研究加速度和力的关系以及加速度和质量的关系，运用控制变量法进行实验。 即在实验中先保持质量一定，研究加速度和力的关系；再保持力一定，研究加速度和质量的关系。控制变量法是研究多个物理量之间的关系常用的重要实验方法。2 等效替代法：对于某个不便直接测量的物理量，用便于测量的物理量进行等效替代，在如图所示实验中，使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移s的大小，根据s=-lat2可知S*a,即可通过位移之比得到加速度之比。

2、3 在上述总体实验思想的指导下，具体的实验方法比较多。举例如下：(1) 如右图所示，用同一个夹子来控制两辆小车的运动时间。研究对象为小车，合外力来自砝码盘和砝码的拉力。利用这种装置实验时，为提高实验精度， 都必须平衡摩擦力，并在整个实验过程中都必须满足m砝码远小于M小车的条件。类似的如例1。(2) 利用斜面装置来进行实验。研究对象为从斜面上加速下滑的小车。在忽 略小车所受摩擦力的情况下，合外力来自小车自身重力的下滑分力。 通过调节长木板的倾角，就可得到不同的外力，从而可探究质量一定时加速度与合外力的关系。 若同时改变木板的倾角和小车的质量，只要木板的倾角和小车的质量间满足一定条件，则可以使小车

3、所受 合外力保持不变，从而探究合外力一定时，加速度与质量的关系。【典型例题】例1在探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑， 两小车前端系上细线， 细线跨过滑轮并 挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。(1 )在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，;在实验时，为减小系远小于小车的质量使细线与轨道平行(或水平) 统误差，应使砝码盘和砝码的总质量(选填 远大于”远小于”、等于”。(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为两小车从静止开始作匀加速

4、直线运动，且两小车的运动时间相等(3 )实验中获得数据如下表所示：实验次数小车拉力F/N位移s/cm1I0.123.36 （n0.246.512I0.229.04n0.343.633I0.341.16n0.444.804I0.436.43n0.545.56小车I、n的质量 m均为200g。（23.34 - 23.38 均对）AB jpilipill|llll|ll 222324图乙在第1次实验中小车I从图乙中的A点运动到B点，请将测量结果填到表中空格处。通过分析，可知表中第_3次实验数据存在明显错误，应舍弃。例2某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系实验

5、室提供如下器材:A. 表面光滑的长木板（长度 L）; B .小车；C 木板）；E .米尺；F .秒表。（1）实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与 质量的关系.实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量， 只要测出小车由斜面顶端滑至底端用时t ,就可以由公式a=2_/t2 求出a,某同学记录了数据如右表所示：根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质 量改变之后平均下滑时间不改变 （填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度和质量的关系为 无关 .质量为m的钩码若干个； D .方木块（备用于垫质量时间MM+mM+2m11.421.411.4221.401.421.3931.411

6、.381.4210第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系.实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木L (m)1.00h (m)0.100.200.300.400.50sin =h/L0.100.200.300.400.50a (m/s2)0.9701.9502.9253.9104.900板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角 a的正弦值sin a =h/L某同学记录了高度 h和加速度a的对应值如下表:请先在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线a求出当地的重力加速度g= 9.81m/s 2 .进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾

7、角的关系为a =g sin a.（2）该探究小组所采用的探究方法是 控制变量法 .例3 如图所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频 率为50Hz。图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向箭头所示图中数据的单位是 :cm 根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为5.0 m/s2

8、。（结果保留两位有效数字）打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的2.98c。如果取重力加速度 10m/s2,由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为 .解：打c段时，设车的质量为m，受阻力为f,对车：由牛顿第二定律有：f mg sinmac,打a段时，对整体，由牛顿第二定律有：Mg （f mg sin ） （M m）aa联立得M : m=1:1【自我检测】1 某同学设计了一个探究加速度 a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交 流电的频率为50Hz）（1）效数字）（2）(1电甑摘头最叭叫0也弊廿时器

9、J1纸带运动方向 VT ui6,196.70Z21*韋7J2单位；cm图広）图问图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为保持砂和砂桶质量不变， 改变小车质量 M ,分别得3.2 m/s2 o （保留二位有到小车加速度a与质量M及对应的丄，数据如M下表：次实验中要改变合力的大小，其方法是：将车中祛码放入砂桶中。(3)该同学在深入研究本实验原理后发现，如果以系统为研究对象，可消除上述误差，请你替他完成下述有关步骤：在研究加速度与合力关系时，要保证系统的总质量不变，但在几2 在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用表示，盘及盘中砝码的质

10、量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出。 当M与m的大小关系满足 mM时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力。M*1 在验证牛顿第二定律的实验中，下列做法错误的是( acd )A. 平衡摩擦力时，不能将砂和砂桶系在小车上，也不能在小车后面系纸带B. 平衡摩擦力时，应不系砂桶，要接通打点计时器，让它在纸带上打下一系列点C. 实验时先放开小车，再接通打点计时器电源D. 小车运动的加速度可用天平测出M及m后直接用公式a=mg/M求出. 某同学在研究加速度与力关系时，保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图所

11、示。该图线不通过原点，其主要原因是实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分3某同学在探究加速度和力、质量的关系的实验 中，测得小车的加速度 a和拉力F的数据如右表 所示。(1) 图象(2)(3)是_根据表中的数据在坐标图上作出F / N0.200.300.400.500.60-2a / m s0.110.190.290.400.51图像的斜率的物理意义是小车和砝码的总质量的倒数 图像(或延长线)与 F轴的截距的物理意义小车受到的阻力为 0.1N1kg (4)小车和砝码的总质量为U.1 0.2我5探究加速度与物体质量、物体受力的关系1 “在影响加速度的因素”的探究中发现(cd )A .同一物体运动的

12、速度越大，受到的合外力越大B .同一物体运动的速度变化越大，受到的合外力越大C .同一物体运动速度变化率越小，受到的合外力越小D .同一物体运动速度变化越快，受到的合外力越大2.在验证牛顿第二定律的实验中，以下说法正确的有(ABD )A .本实验中为了研究加速度与力和质量的关系，采用了控制变量法B 平衡摩擦力时不能将装砂子的小桶用细绳通过滑轮系在小车上C .每次改变小车的质量，必须再次平衡摩擦力1D .处理实验数据时采用 a图象，可以消除拉力与砂和砂桶不等带来的系统误差M m3 “探究加速度与力、质量关系”的实验中：(1)某小组的几位同学在讨论制定实验方案时分别提出以下几点 意见，你认为不正确

13、的是adA. 实验中一定要测出加速度的具体数值B. 实验中也可不测加速度的具体数值，只要测出不同情况下加速度的比值就行了C. 若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，在作图线时最好以F2为横坐标D. 不管是在探究加速度与力的关系时还是在探究加速度与质量关系时，所要测量的物理量都是3个 (2 )实验装置如图所示，实验中使小车做匀加速运动的力与小盘和砝码重力相等的条件是沙和沙桶的质量远远小于小车和砝码的总质量(3) 在探究加速度与力的关系时，要保持小车的质量 不变。(4) 为了研究加速度与力的关系，某同学进行了以下实验：把两辆相同的小车并排放在光滑水平长木板上，用不同的水平拉力Fi、F2牵引两

14、辆小车，让它们同时由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后通过拴在两小车后的细线使小车同时停止运动，测量出小车 的运动位移0、住.该同学认为这样就可以找出加速度与力的关系.你认为该同学的想法是否正确 ？请说明理由.这个实验方一案是可行的-展据匀-变速直线运动的位移公式，_$=d72-td-运动时间相同，物体运动的位移与物体运动的加速度成正比，究s与F的关系。4. (1)某同学在探究加速度 a与力F和加速度a与物体质量M的关系时，测出了表 1、表2两组数据,1请在下图两个坐标上分别作出a-F和a 图线。MF/N0.140.280.430.550.68a/m s-20.200.400.610.790

15、.97表1表2和g12.002.503.334.005.00a/m s-20.440.560.730.891.08(2) 实验时，某学生在做在平衡摩擦力时把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。g )遮光条A实验次数12345F/N0.490.981.471.962.45t / (ms)40.428.623.320.218.12 2t / (ms)1632.2818.0542.9408.0327.6142尹/ 10 (ms)6.112.218.424.530.6第5题图(1)(2)(3)为便于分析F与t的关

16、系，应作出的关系图象，并在下边的坐标纸上作出该图线F与-2成正比。由图线得出的实验结论是： t2设AB间的距离为S,遮光条的宽度为 d,请你由实验结论推导出物体的加速度与外力的关系。F / N22推导过程：a2s2dt2sd22s在误差允许范围内，物体质量一定时, 加速度与外力成正比1t25. 某同学用如图所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为 F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑 块从同一位置 A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间 t。改变钩码个数，重复上述实验。记录的数据及相关计算如 下表。6. 现要验证“当质量一

17、定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材 如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响） 小车自斜面上方一固定点A i从静止开始下滑至斜面底端A 2，记下所用的时间t2s 用米尺测量A i与A 2之间的距离s，则小车的加速度 a _ t_。 用米尺A i相对于A 2的高h。设小车所受重力为 mg,则小车所受 的合外力卩=_ mgs 。 改变斜面倾角（或填 h的数值重复上述测量。 以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作用作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验 证“当质量一定时

18、，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。（2 ）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是： 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时Ai点相对于斜面底端A 2的高度ho。 进行（1）中的各项实验。 计算与作图时用（h h。）代替h。对此方案有以下几种评论意见：A.方案正确可行B .方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。c.方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜 面倾角有关。c其中合理的意见是_。7. 为了 “探究加速度与力、质量的关系”，现提供 如图所示实验装置.请思考探究思路并回答下列问 题：（1 ）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响 应采取做法是A.将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩 码拉动下恰好做匀速运动.木丄、t电源插头打点计时器B. 将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C. 将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D. 将不带滑轮的木板一端适当垫高， 在不挂钩 码的情况下使小车恰好做匀加速运动 廿1 血化X3 上X4 乙 X5_二_岁_: /）A B C DEFG ）（2）在“探究加速度与力、质量关