新人教A版选修(2-3)1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》word单元测试

1、 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理跟踪练习姓名： 得分：一、选择题（将答案填入右方表格内每小题 5分共40分）1 某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成 混合双打队，不同的组队总数有（）A. 11B. 30C. 56D. 652. 现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A. 56B. 655X6X 5X4X 3X2C.D. 6X 5X4X 3X223. 某学生在书店发现四本好书，决定至少买其中的一本，则购买方式有（）A. 4种B. 6种C. 15 种D. 12 种4. 某地政府召集5家企业的负责人开

2、会，其中甲企业有 2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种 数为（）A. 14B. 16C. 20D. 485. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠 情况共有（ ）A.24 B. 43 C. 34D.46. 甲、乙、丙三个电台，分别有3、4、4人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（）A. 40 次 B . 48 次 C . 36 次 D . 24 次。能放一个小球，且A不能放1, 2号，B必须放在与A相邻的盒子中。贝U不同的 放法有（）种4A.42B.36C.32D.308. 一

3、只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起123跳，跳4次后仍回到A点，贝吐匕青蛙不同的跳法的种数是（)57. 编号为A，B, C, D, E的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只A. 4B. 5 C . 6D . 7题号12345678答案、填空题(每小题5分，共20分)9. 某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了 2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为 10. 电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生 中不同的信息.11 从集合1,2,3和1,4,5,6中各取1个元素作为点的坐标，则

4、在直角坐标系中能确定不同点的个数.12 三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有 .三、解答题(每小题8分，共40分)13. 某校高二共有三个班，其各班人数如下表:班级男生数女生数总数高二(1)302050高二303060高二352055(1) 从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？(2) 从1班、2班男生中或从3班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多 少种不同的选法？14. 将下图中A,B,C,D,E各区域染色，要求每块区域只染一种颜色，相邻区域颜 色不同，现有5种颜色可供选择，共有几种染色方案？15如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮，分析因电阻断路的 可能性共

5、有多少种情况II16.如图是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C D四个维修点的这批配件分别调整为 40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为多少次？17.已知集合 M -J3, 一2, 一1,01,21 P(a，b)是平面上的点，a，b M .(1) P(a, b)可表示平面上多少个不同的点？(2) P(a, b)可表示多少个坐标轴上的点？附：参考答案一、选择题1 4， BACB 58， CADC二、填空题9

6、、42,10 、256,11 、23,12 、 36三、解答题13、解： （1） 从三个班中任选一名学生，可分三类：第 1 类，从 1 班任选一名学生，有 50 种不同选法；第 2 类，从 2 班任选一名学生，有 60 种不同选法；第 3 类，从 3 班任选一名学生，有 55 种不同选法由分类加法计数原理知，不同的选法共有N= 50+ 60+ 55= 165（种）（2） 由题设知共有三类：第 1 类，从 1 班男生中任选一名学生，有 30 种不同选法；第 2 类，从 2 班男生中任选一名学生，有 30 种不同选法；第 3 类，从 3 班女生中任选一名学生，有 20 种不同选法；15、解：每个电

7、阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线a、b、c,支线a , b中至少有一个电阻断路情况都有 2 2 -1=3种， 支线c中至少有一个电阻断路的情况有 23 仁7种，每条支线至少有一个电 阻断路，灯A就不亮，因此灯A不亮的情况共有3X 3X 7=63种情况16、 解： 依题意知，A点余10件，B点余5件，C点缺4件，D点缺11件.而调整只能在相邻维修点之间进行，故应从 A调整10件到D,从B调整5件到C, 从C调整1件到D,这就能使得调动件次最少，最少的调动件次为： 10+ 5+ 1 =16 次17、 解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种，